河北省邯郸冀南新区育华实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份河北省邯郸冀南新区育华实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了若点与点关于x轴对称，则，在五边形ABCDE中，，，，则，如图3，在中，，，则为，根据下列条件，不能画出唯一的是等内容，欢迎下载使用。

数学（人教版）
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图1，正八边形的对称轴可能是直线（ ）
图1
A．aB．bC．cD．d
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，1，3B．1，4，3C．2，6，3D．6，9，6
3．图2中的两个三角形全等，依据所标数据，（ ）
图2
A．18B．20C．50D．60
4．若点与点关于x轴对称，则（ ）
A．-5B．-1C．1D．5
5．在五边形ABCDE中，，，，则（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
6．如图3，在中，，，则为（ ）
图3
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上均有可能
7．如图4，有两个长度相等的滑梯靠在墙上，且墙与地面垂直，滑梯AB的高度AC与滑梯DF的水平宽EF相等，则的依据是（ ）
图4
A．SSSB．SASC．AASD．HL
8．如图5，在中，DE是BC的垂直平分线，，，则的周长为（ ）
图5
A．6B．6.5C．7D．7.5
9．图6是A，B，C三岛的平面图，，，C岛在B岛的北偏西30°方向上，则B岛在A岛的（ ）
图6
A．北偏东80°方向上B．北偏东70°方向上
C．北偏西80°方向上D．北偏西70°方向上
10．根据下列条件，不能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
11．图7是风筝框架的示意图．已知，，，，，则BC的长为（ ）
图7
A．6B．9C．10.5D．12
12．嘉嘉要找到不等边三角形三边距离相等的点，依据选项中的尺规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（ ）
A．B．C．D．
13．如图8，，点M在内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是，，连接，，则（ ）
图8
A．80°B．70°C．60°D．无法确定
14．如图9，在中，，，AD是中线，点E在AC的左侧，且，，下列结论正确的有（ ）
①；②；③
图9
A．0个B．1个C．2个D．3个
15．如图10，在中，点D在BC延长线上，BE，CE分别平分，，，垂足为F．若，则（ ）
图10
A．30°B．60°C．65°D．70°
16．如图11，在图纸上画有，OC平分，定点P在OC上．将夹角为80°的角尺任意放在图纸上，使角尺的顶点与点P重合，两边分别交射线OA，OB于点M，N（均不与点O重合）．关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：PM始终等于PN；
乙：四边形PMON的面积为定值
图11
A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对乙错D．甲错乙对
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17．如图12，已知，，要使，需添加的一个条件是__________（只需填写一个即可）．
图12
18．如图13，在中，，点D在AB上，将沿CD折叠，使点B落在AC上的点E处．
图13
（1）连接BE，CD是否垂直平分BE？__________；（填“是”或“否”）
（2）若，则的度数为__________．
19．现要求用x个全等的正n边形进行拼接，使相邻的两个正n边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形．
图14
（1）如图14，若，则围成一圈后，x的值为__________；
（2）在所有符合条件的拼接中，n的最大值为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
已知正x边形的内角和为1080°，边长为2．
（1）求正x边形的周长；
（2）若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值．
21．（本小题满分9分）
如图15，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．
图15
（1）请画出与关于y轴对称的，并写出点的坐标；
（2）在（1）的条件下，画出与关于直线l对称的；
（3）在（2）的条件下，若点在的内部，则点在中对应点的坐标是__________．
22．（本小题满分9分）
如图16，在四边形ABCD中，，，．
图16
（1）求证；
（2）若，，求CD的长．
23．（本小题满分10分）
如图17，在中，AD是角平分线，，BE是的高．
图17
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
24．（本小题满分10分）
如图18，在中，AD为角平分线，，，垂足为E，点F在边AC上，且．
图18
（1）求证；
（2）连接CE，求证AD垂直平分CE；
（3）若，，求CF的长．
25．（本小题满分12分）
如图19-1，点P在内，连接BP，CP，且．
图19-1 图19-2 图19-3
（1）若，则的度数为__________；
（2）求证；
（3）将题干中“点P在内”改成“点P在外”，其他条件不变，点P的位置如图19-2所示．
①若，则的度数为__________；
②如图19-3，若BO，CO分别平分，，直接写出与的数量关系．
26．（本小题满分13分）
如图20-1，在四边形ABCD（）中，，，，，动点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q以vcm/s的速度由点B向点C运动．设点P的运动时间为ts．
图20-1 图20-2
（1）__________cm；（用含t的式子表示）
（2）当，时．
①与全等吗？为什么？
②求证；
（3）如图20-2，若“，”改为“（为钝角）”，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有与全等，直接写出此时v，t的值．
河北省2023—2024学年八年级第一学期第二次学情评估
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．
2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．
一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）
1．B2．D3．B4．C
5．A6．B7．D8．C
9．A10．D11．B12．C
13．A14．C15．B16．A
二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）
17．（合理即可）18．（1）是；（2）40°
19．（1）6；（2）12
三、
20．解：（1）由题意可得，解得．
正x边形的周长为；（4分）
（2）正x边形每个内角的度数为，正n边形的每个外角的度数为，
，∴n的值为5．（5分）
21．解：（1）如图；（3分）点的坐标为；（1分）
（2）如图；（3分）
（3）．（2分）
22．解：（1）证明：∵，∴．
在与中，∴；（5分）
（2）∵，∴，，∴．（4分）
23．解：（1）由题意可知．
∵AD是的角平分线，
∴，
∴；（5分）
（2）∵BE是的高，
∴，
∴，
∴．
∵AD是的角平分线，
∴，
∴．（5分）
24．解：（1）证明：∵AD为角平分线，，，
∴，．
在与中，
∴，
∴；（3分）
（2）证明：由（1）可知，．
在与中，
∴，∴．
∵，，∴点A，D都在线段CE的垂直平分线上，
∴AD垂直平分CE；（4分）
（3）由（1），（2）可知，．∵，∴，
∴，解得，即CF的长为5．（3分）
25．解：（1）120°；（2分）
（2）证明：由题意可知，．
∵，，
∴．（5分）
（3）①30°；（3分）
②．（2分）
【精思博考：与（3）①同理可得．
∵BO，CO分别平分，，∴，．
由题意可得
】
26．解：（1）；（2分）
（2）①与全等；（1分）
理由：当，时，，，．
由题意可得，．
∵，，∴，∴．
在与中，
∴；（3分）
②证明：∵，∴．
∵，∴，
∴；（3分）
（3），或，．（4分）
【精思博考：和全等有以下两种情况：
当时，则有，，即，，解得，；
当时，则有，，即，，解得，．
综上所述，，或，】