数学第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定课时练习

这是一份数学第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定课时练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线AC=BD，则四边形EFGH是（ ）
A．菱形B．矩形
C．平行四边形D．以上都不是
2．如图，菱形中，，则（ ）
A．B．C．D．
3．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长等于（ ）
A．10B．14C．15D．20
4．如图，菱形纸片中，，为的中点，折叠菱形纸片，使点落在所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数是( )
A．B．C．D．
5．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，，则菱形的周长为（ ）
A．12B．16
C．20D．40
6．如图，在中，是中点，连接并延长至，使，连接．添加下列条件，可使四边形为菱形的是( )
A．B．C．D．
7．如图，菱形ABCD的边长是4，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为( ).
A．12B．C．D．8
8．在菱形中，对角线、交于点，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（ ）

A． B．
C． D．
10．如图，在菱形中，分别是边中点，则面积等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，点E为AB边的中点，点P为对角线BD上的动点，则PA+PE的最小值是 .
12．如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为 cm．
13．如图，菱形的边长为，则点到的距离长为 ．
14．如图，在中，，，当 时，四边形是菱形．
15．如图，在边长为6的菱形中，，E为的中点，F是上的一动点，则的最小值为
16．在菱形ABCD中，，在同一平面内，以对角线为底边作等腰直角三角形，则的度数为 ．
17．在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于 ．
18．如图，已知菱形ABC1D1的边长AB＝1cm，∠D1AB＝60°，以AC1为边作菱形AC1C2D2，再以AC2为边作菱形AC2C3D3，如此下去，则菱形AC8C9D9的边长＝ cm．
19．如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长＝ ．
20．将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为，平行四边形中较大角为，若，则的值是 ．

三、解答题
21．如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20；
(2)在方格纸中以为腰画出等腰三角形，点K在小正方形的顶点上，且；
(3)在（1）、（2）的条件下，连接，请直接写出线段的长．
22．如图所示，在菱形中，，是等边三角形．

(1)如图，点、分别在菱形的边、上滑动，且、不与、、重合．求证：；
(2)如图2，点是延长线上一点，连．
①求证：；
②若，，求的长．
23．如图，在菱形中，点E，F分别在边，上，，连接，．
求证：．

24．如图，已知四边形，，请用尺规作图法，在边上求作一点，在边上求作一点，使四边形为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

25．如图，在平行四边形中，已知．
(1)实践与操作：作的平分线交于点，在上截取，连接．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：四边形是菱形．（在下列横线上补全推理过程或推理依据）
证明：四边形是平行四边形，
∴，
∴ ① ，（ ② ）
∵平分，
∴ ③
④
由（1）得：，
又∵ ⑤
∴四边形是平行四边形，（ ⑥ ）
∵ ⑦
∴四边形是菱形．（ ⑧ ）