58，江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(无答案)

这是一份58，江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.命题“，”的否定为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2.若集合，，则（ ）
A.B.C.D.
3.函数的最小值为（ ）
A.10B.9C.8D.7
4.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知，则（ ）
A.B.0C.2D.4
6.设是定义在上的奇函数，则（ ）
A.B.C.D.
7.当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.定义在上的函数满足，当时，恒成立，设，，，则（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.设为全集，若，则（ ）
A.B.C.D.更多免费优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 10.若，，则下列各式中，恒等的是（ ）
A.B.
C.D.
11.已知关于的不等式的解集为或，则（ ）
A.
B.不等式的解集为
C、不等式的解集为或
D.
12.已知函数的定义域为，对任意实数，满足：，且，当时，，则（ ）
AB.
C.为上的减函数D.为奇函数
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知，则函数__________.
14.是的__________条件（从“充分条件、必要条件、充要条件、既不充分又不必要条件”中选填）.
15.设，，且，则的最小值是__________.
16.若集合，则实数的取值范围为__________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）
记函数的定义域为集合，函数的值域为集合，求：
（1）求，；
（2）求，.
18.（12分）
计算：（1），
（2）.
19.（12分）
设全集，集合，，其中.
（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围；
（2）若“”是“”们必要条件，求的取值范围.
20.（12分）
已知a，b均为正实数.
（1）证明：；
（2）若的两条直角边分别为a，b，斜边，求周长的最大值.
21.（12分）
如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为36米，宽为24米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于3米，要求“转角处（图中矩形）”的面积为12平方米.
（1）试用a表示草坪的面积，并指出a的取值范围；
（2）如何设计人行道的宽度a，b才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积.
22.（12分）
已知定义在上的奇函数过原点，且.
（1）求实数a，b的值；
（2）判断在上的单调性并用定义证明；
（3）画出在上的图象.