2023-2024学年江苏省连云港市灌云高级中学、灌南惠泽高级中学高一上学期期中调研数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省连云港市灌云高级中学、灌南惠泽高级中学高一上学期期中调研数学试卷，共8页。试卷主要包含了 若，则是， 函数的定义域为， 不等式的解集为， 若，那么， 下列集合中，可以表示为的是等内容，欢迎下载使用。

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若，则是（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，那么（ ）
A. 0B. 3C. 15D. 30
5. 某电子产品的价格不断降低，每隔一年其价格降低，若该电子产品现在价格为3750元，则三年后其价格可降为（ ）
A. 2250元B. 2080元C. 1920元D. 1620元
6. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ）
A 0B. C. 1D.
8. 素数也叫质数，部分素数可写成“（为素数”的形式，法国数学家马林梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“为素数”形式的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为，第19个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为（ ）（参考数据：）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9. 下列集合中，可以表示为的是（ ）
A. 不等式的整数解
B 方程
C. 大于1小于4的整数
D. 不等式组的整数解
10. 命题“，使”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
11. 定义为中最大值，设，则的函数值可以取（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
12. 对于函数定义域内的任意，给出下列结论中正确的是（ ）
A.
B. ；
C.
D
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 函数的单调减区间是__________．
14. 函数，且的最大值是，则实数的取值范围是__________．
15. 定义在上的奇函数满足：当，则__________．
16. 已知表示不超过的最大整数，例如：，方程的解集为，集合，且，则的取值范围是__________．
四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
17. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）
18. 设：实数满足：实数满足．
（1）若，且均为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19. 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．

（1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；
（2）问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值.
20. 已知函数（为常数）是定义在上的奇函数，且．
（1）求的解析式；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．
21. 已知指数函数的图象过点，是定义域为的奇函数．
（1）试确定函数的解析式；
（2）求实数，的值；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22. 已知函数．
（1）求方程的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
（2）求函数在区间上的最大值；
（3）若函数，且函数图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．
2023—2024学年度第一学期调研试卷
高一年级数学试题
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】CD
【12题答案】
【答案】BD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ##
【16题答案】
【答案】
四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2），118000元
【20题答案】
【答案】（1）
（2）或
【21题答案】
【答案】（1）
（2），
（3）
【22题答案】
【答案】（1）3个 （2）
（3）