江苏省连云港市灌云县2023-2024学年上学期八年级期中数学试题

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选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
二．填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分．)
9. 38° 10. 3 11. 45 12. 2
13. 9 14. 6 15. 16 16. 8
三、解答题(本大题共10小题，共102分．)
17.（8分）
分 （每个4分）
(10分)证明：在与中
分
19. (10分) 证明：∵在△ADB和△ADC中
∴△ADB≌△ADC（AAS）分
∴AB＝分
20.(10分) 解：∵
∴分
在和中
∴分
∴分
21. (10分)解：（1）∵和都是等边三角形
∴，，
∴
即分
在和中
∴分
（2）∵
∴分
∵∴
即分
22. (10分)（1）解：根据题意可得：
分
分
∴
解得：分
（2）解：∵
∴
∴是直角三角形分
23. (10分)（1）解：∵
∴分
∵是线段的垂直平分线
∴.
∴分
同理可得，分
∴分
（2）解：∵的周长为20
∴分
由（1）可知，，
∴分
(10分) （1）证明：连接DF
∵是边上的高
∴分
∵是边上的中线
∴点是的中点
∴分
∵
∴分
∵是的中点
∴分
（2）证明：由（1）可知，
∴，分
∵
∴分
25.（12分）解：∵AD是∠BAC的角平分线，
∴分
∵EFAD
∴分
∴分
∴
∴△APF是等腰三角形分
（2）证明：如图，延长至，使得，连接
∵为的中点
∴
又
∴分
∴，
又∵，
∴
∴
∴分
（3）∵是等腰三角形
∴
又
∴分
即
∵AB=12，AC=8
∴分
∴分
26.（12分）（1）解：如图，是等腰直角三角形，
∵，且是边上的高
∴等腰直角三角形是勾股高三角形；
故答案为：是分
（2）解：，证明如下：
∵为勾股高三角形，是边上的高，
∴
∵
∴
即
∴分
（3）解：如图，过点A作于点G
∵为勾股高三角形，是边上的高，
∴
由（2）得：
∵
∴
∵
∴
∴分
∵
∴
∵
∴
∴
∴分
∴
∴分题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
D
A
C
B
B
B
D
A