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四川省达州市达川区四中联盟2023-2024学年七年级上学期10月期中数学试题
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这是一份四川省达州市达川区四中联盟2023-2024学年七年级上学期10月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了作答非选择题时必须用黑色字迹0，考试结束后，请将答题卡交回，计算与化简，的小立方块搭成的几何体如图．等内容，欢迎下载使用。
（卷面分值：150分 考试时间：120分钟 出题人：潘财金 审题人：周晓鸿）
注意事项：
1.本试卷为问答分离式试卷，共10页，其中问卷4页，答卷6页。答题前，请考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。
2.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答卷的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在机读卡上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持机读卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。
3.考试结束后，请将答题卡交回。
A卷（共100分）
第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题，共32分）
一、选择题（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上）
1．的倒数是（ ）
A．3B．C．D．
2．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
4．在3.14159 ， 8 ， ， ， 中，有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.我国设计建造的长江三峡电站，总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）
A．千瓦 B.千瓦 C.千瓦 D.千瓦
6．如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体是（ ）
A.. B. C. D.
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数为2
C．多项式是二次三项式D．多项式的常数项是1
8．某公司去年10月份的利润为万元，11月份比10月份减少了，12月份比11月份增加了，则该公司12月份的利润为（ ）万元
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．比较大小： ； ．
10．一个棱柱有4个侧面，那它有 条棱， 个顶点.
11．平方的倍与的差，用代数式表示为 ；当时，代数式的值为 .
12．若，且，则的值为__________．
13.点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为__________．
三、解答题（共48分）
14.计算与化简（每小题4分，共16分）
（1）（2）
（3）（4）
15．（本小题8分）先化简，再求值：，其中，．
16.（本小题8分）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图．
（1）请在如图的方格中画出该几何体的主视图和左视图．
（2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ．
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
17.（本小题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．
18．（本小题8分）出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3．
（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19．已知，则代数式的值为__________．
20．已知有理数a，b，c满足，则=___________
21．若x=-1时，ax5+bx3+cx+1=6，则当x=1时，ax5+bx3+cx+1=____________．
22．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，， ，……
第n个数为 ．
23.如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为 8 和 10。已知梯形的上底长是下底长的，则余下阴影部分的面积是__________
二、 解答题（共30分）
24．（本小题8分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．
25．（本小题10分）为了拉动内需，推动经济发展，某商店搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不超过500元时，按原价的九折优惠；购物超过500元时，其中不超过500元的部分按八折优惠，超过500元的部分按五折优惠。老王第一次与第二次购物分别用了100元和432元。
(1)第一次购买商品折扣________. (填“有”或“无”)
(2) 求第二次购物商品原价值多少钱?
(3) 若老王将这两次购买商品一次性买完，比分开买节省多少钱?
26．（本小题12分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a＝4，则b＝ ；
②用含a的式子表示b，则b＝ ；
（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；
（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为10个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn．若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是8，则n＝ ．
（卷面分值：150分 考试时间：120分钟 出题人：潘财金 审题人：周晓鸿）
注意事项：
1.本试卷为问答分离式试卷，共10页，其中问卷4页，答卷6页。答题前，请考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。
2.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答卷的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在机读卡上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持机读卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。
3.考试结束后，请将答题卡交回。
A卷（共100分）
第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题，共32分）
一、选择题（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上）
1．的倒数是（ ）
A．3B．C．D．
2．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
4．在3.14159 ， 8 ， ， ， 中，有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.我国设计建造的长江三峡电站，总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）
A．千瓦 B.千瓦 C.千瓦 D.千瓦
6．如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体是（ ）
A.. B. C. D.
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数为2
C．多项式是二次三项式D．多项式的常数项是1
8．某公司去年10月份的利润为万元，11月份比10月份减少了，12月份比11月份增加了，则该公司12月份的利润为（ ）万元
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．比较大小： ； ．
10．一个棱柱有4个侧面，那它有 条棱， 个顶点.
11．平方的倍与的差，用代数式表示为 ；当时，代数式的值为 .
12．若，且，则的值为__________．
13.点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为__________．
三、解答题（共48分）
14.计算与化简（每小题4分，共16分）
（1）（2）
（3）（4）
15．（本小题8分）先化简，再求值：，其中，．
16.（本小题8分）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图．
（1）请在如图的方格中画出该几何体的主视图和左视图．
（2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ．
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
17.（本小题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．
18．（本小题8分）出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3．
（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19．已知，则代数式的值为__________．
20．已知有理数a，b，c满足，则=___________
21．若x=-1时，ax5+bx3+cx+1=6，则当x=1时，ax5+bx3+cx+1=____________．
22．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，， ，……
第n个数为 ．
23.如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为 8 和 10。已知梯形的上底长是下底长的，则余下阴影部分的面积是__________
二、 解答题（共30分）
24．（本小题8分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．
25．（本小题10分）为了拉动内需，推动经济发展，某商店搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不超过500元时，按原价的九折优惠；购物超过500元时，其中不超过500元的部分按八折优惠，超过500元的部分按五折优惠。老王第一次与第二次购物分别用了100元和432元。
(1)第一次购买商品折扣________. (填“有”或“无”)
(2) 求第二次购物商品原价值多少钱?
(3) 若老王将这两次购买商品一次性买完，比分开买节省多少钱?
26．（本小题12分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a＝4，则b＝ ；
②用含a的式子表示b，则b＝ ；
（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；
（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为10个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn．若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是8，则n＝ ．
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