华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用教学ppt课件

这是一份华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，CD＝，∴AC10，120-24，随堂练习，DE2-BE2，BD·CD等内容，欢迎下载使用。
1.勾股定理及其逆定理的应用
看一看：观察下图中物体的运动过程，试着计算其运动路程。
例1 如图所示，一个圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程.(精确到0.01cm)
分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬动，如果将这半个侧面展开，得到长方形ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是这一展开图——长方形ABCD的对角线AC之长.
解：如图，在Rt△ABC中，BC=底面周长的一半=10 cm.由勾股定理，可得
答:爬行的最短路程约为10.77 cm.
例2 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由.
解：在Rt△OCD中，∠CDO=90°,由勾股定理，得
CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).
例3 如图，已知CD＝6 cm，AD＝8 cm， ∠ADC＝90°，BC＝24 cm，AB＝26 cm，求阴影部分面积.
解：在Rt△ADC中，
∵AC2=AD2+CD2（勾股定理） =82+62=100，
∵AC2+BC2=102+242=676=262，
∴△ACB为直角三角形(勾股定理的逆定理).
∴S阴影部分=S△ACB-S△ACD
2.如图，校园内有两棵树，一棵树高13 m，另一棵树高8 m，两树相距12 m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ）A.10 mB.11 mC.12 mD.13 m
3.木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）A．3 cm，4 cm，5 cmB．6 cm，8 cm，10 cmC．5 cm，12 cm，13 cmD．13 cm，16 cm，18 cm
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上， 求证：AD2-AB2=BD·CD.
证明：过A作AE⊥BC于E.
∵AB=AC，∴BE=CE.
在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2.
在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2.
= (DE+BE)·( DE- BE)
= (DE+CE)·( DE- BE)