中考数学二轮复习专题01实数与二次根式含解析答案

这是一份中考数学二轮复习专题01实数与二次根式含解析答案，共18页。试卷主要包含了纽约与北京的时差为﹣13小时，下列实数中是无理数的是，下列各数是有理数的是，-2021的相反数是等内容，欢迎下载使用。

1．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时B．1月7日21时C．1月6日19时D．1月6日20时
2．下列实数中是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
3．若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ）
A．盈余2万元B．亏损2万元C．亏损万元D．不盈余也不亏损
4．下列各数是有理数的是（ ）
A．B．C．D．
5．-2021的相反数是（ ）
A．2021B．-2021C．D．
6．若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A．B．
C．D．
7．实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为，，，则下列结论中，正确的有（）
① ② ③ ④
A．1个B．2个
C．3个D．4个
10．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
12．的绝对值是（ ）
A．B．2021C．D．
13．据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
14．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为，则n等于（ ）
A．6B．5C．4D．3
15．我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
16．2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
17．若，则的大小关系是 ( )
A．B．C．D．
18．在实数3，，0，中，最大的数为（ ）
A．3B．C．0D．
19．下列各数中最大的是（ ）
A．B．C．0D．1
20．实数在数轴上的对应点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
21．实数2介于（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
22．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
23．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
24．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
25．将化为最简二次根式，其结果是（ ）
A．B．C．D．
26．是某三角形三边的长，则等于（ ）
A．B．C．10D．4
27．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
28．计算的结果正确的是（ ）．
A．1B．C．5D．9
29．的相反数是 ，倒数是 ．
30．已知（x-3）2+│2x-3y-3│=0，则y= ．
31．已知互为相反数，则=
32．比较大小： （填写“＞”或“＜”或“＝”）．
33．2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中，，，为正整数），则是的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数……现已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为 ．
34．9的平方根是 ．
35．
36．实数8的立方根是 ．
37．使在实数范围内有意义的的取值范围是 ．
38．使在实数范围内有意义的的取值范围是 ．
39．计算：．
40．计算：．
41．计算：．
42．计算：．
43．计算：．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、计算题
参考答案：
1．C
【分析】纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．
【详解】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，
故选：C．
【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示，理解有理数的意义是解决问题的关键．
2．C
【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得．
【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意；
B、，是有理数，此项不符题意；
C、是无理数，此项符合题意；
D、是分数，属于有理数，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键．
3．B
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．
【详解】解：∵盈余2万元记作 +2 万元，
∴-2万元表示亏损2万元，
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键．
4．D
【分析】利用有理数和无理数的定义判断即可．
【详解】解：四个选项的数中：，，是无理数， 0是有理数，
故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键．
5．A
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．
【详解】解：-2021的相反数是：2021．
故选A．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知定义是解题的关键．
6．A
【分析】首先根据a的值确定a的范围，再根据a的范围确定a在数轴上的位置．
【详解】解：∵
∴，
∴，
∴点A在数轴上的可能位置是：
，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数与数轴，解题关键是确定负数的大致范围．
7．B
【分析】由数轴易得，然后问题可求解．
【详解】解：由数轴可得：，
∴，
∴正确的是B选项；
故选B．
【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的意义及实数的运算，熟练掌握数轴、绝对值的意义及实数的运算是解题的关键．
8．B
【分析】由数轴及题意可得，依此可排除选项．
【详解】解：由数轴及题意可得：，
∴，
∴只有B选项正确，
故选B．
【点睛】本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键．
9．C
【分析】由数轴可知：-3＜a＜-2，-2＜b＜-1，0＜c＜1，然后对各式进行判断即可.
【详解】解：由数轴可知：-3＜a＜-2，-2＜b＜-1，0＜c＜1，
∴，，，，
故①错误，②③④正确，
故选C.
【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
10．C
【分析】根据相反数在数轴上关于原点对称，可以先将在数轴上表示出来，从而利用数轴比较大小即可.
【详解】由题意得各数在数轴上如图所示：
∴，
∴A、B、D选项错误，
故选：C.
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关概念是解题关键.
11．A
【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可
【详解】解：的绝对值是：9
故选:A
【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点
12．B
【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．
【详解】解：的绝对值为2021，
故选B．
【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．
13．D
【分析】根据科学记数法的表示形式，其中，n为整数，一定要将题目中的“51085.8万”转化为数字510858000，即可将题目中的数据用科学记数法表示出来．
【详解】51085.8万=510858000 ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查科学记数法的表示形式，科学记数法的表示形式，其中，n为整数，此题容易将题目中的“万”遗漏，掌握科学记数法的表示形式是解题关键．
14．B
【分析】把46.61万表示成科学记数法的形式，即可确定n ．
【详解】46.61万=466100=4.661 ，故n=5
故选：C．
【点睛】本题考查把一个绝对值较大的数用科学记数法表示，科学记数法的形式为，其中，n为绝对值较大的数的整数数位与1的差．
15．C
【分析】将700000000写成a×10n（1＜|a|＜10，n为正整数）的形式即可．
【详解】解：700000000=．
故选C．
【点睛】本题主要考查了运用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为正整数）的形式，确定a、n的值成为解答本题的关键．
16．D
【分析】根据科学记数法的性质分析，即可得到答案．
【详解】98990000用科学记数法表示为：
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．
17．B
【分析】根据时，可得越平方越小，，从而得到大小关系式．
【详解】
，
，，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了简单的实数的比较，可利用特殊值法即可比较大小，也可利用当时，的指数越大则数值越小解题．
18．A
【分析】根据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，两个正数比较大小，绝对值大数就大，据此判断即可．
【详解】根据有理数的比较大小方法，可得：
，
因此最大的数是：3,
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的比较大小，解答此题的关键在于明确：正数＞0＞负数．
19．D
【分析】把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数．
【详解】由于－3