湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共6面，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在括号里．
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以明之”，意思是：今有两数若意义相反，分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下3℃C．上升3℃D．下降3℃
2．下列各数中，比－1小的是（ ）
A．－2B．0C．2D．3
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与B．与1C．－1与D．2与1-21
4．如图，检测两个足球质量（单位：克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为（ ）
A．－1B．＋2C．－0.6D．＋0.3
5．用四舍五入法按要求对2.04951取近似值，其中错误的是（ ）
A．2.0（精确到0.1）B．2.05（精确到0.01）
C．2.049（精确到千分位）D．2.0495（精确到万分位）
6．下列式子是单项式的是（ ）
A．B．．C．D．
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．数字0也是单项式B．单项式的系数为－1，次数是3
C．多项式的常数项是－2D．是四次三项式
8．有以下四个计算题目：甲：；乙：；丙：；丁：．则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲正确B．乙正确C．丙正确D．丁正确
9．有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为（ ）
A．mnB．C．D．
10．如果，，且，那么的值是（ ）
A．－2或12B．－2或－12C．－2D．2或－2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在相应横线上．）
11．随着科技的发展，中国经济正由“中国制造”向“中国创造”转型，除华为外，中国的另一个科技巨头已经崛起，这个科技巨头是全球无人机市场唯一的“垄断者”，在无人机领域，大疆已有4600多项专利申请，是无人机领域当之无愧的“领头羊”，将4600用科学记数法表示为______．
12．下列7个数：，1.01001001，，0，，－6.9，0.12，其中分数有______个．
13．比较大小：－2.3______2.4；－1______0；______．
14．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定，如：，则的值为______．
15．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是______．
16．观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍，…，则第n（n为正整数）个图形中小棍共有______根．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分6分）给出下面六个数2.5，1，，－2.5，0，．
先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来．
18．（本小题满分18分）计算（第（3）（4）（5）小题能用简便方法运算，请你使用）
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）．
19．（本小题满分6分）化简：
（1）；（2）．
20．（本小题满分5分）化简求值：，其中，．
21．（本小题满分6分）
（1）各线段长度如图标记，请用含m，n的式子表示图形的周长；
（2）若（1）中的m，n满足，请计算图形的周长l．
22．（本小题满分5分）已知关于x的多项式A，B，其中（m为有理数），．
（1）化简；
（2）若的结果不含项，求m的值．
23．（本小题满分8分）某新型农场正值草莓丰收季节，安排5位员工进行草莓采摘工作．规定：采摘数量以100kg为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是5位员工某一天采摘草莓的实际情况．（“＋”表示超出，“－”表示不足）
（1）员工2采摘草莓数量是______kg；
（2）该农场预计采摘草莓500kg，通过计算说明5位员工草莓采摘实际数量是否能够达到预计数量；
（3）该农场工资标准是：完成采摘标准数量100kg，每人获得200元收入；若没达到标准数量，少1kg扣2元；若超出标准数量，多1kg奖励3元，农场该天共需支付的费用是多少元？
24．（本小题满分8分）如图所示，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．
（1）若以A为原点，则点B表示的数是______，点C表示的数是______，______；
（2）若以B为原点，则点A表示的数是______，点C表示的数是______，______；
（3）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，则______．
25．（本小题满分10分）举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨（如图）之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时．
（1）列车在冻土地段行驶3小时的路程为______千米，行驶a小时的路程为______千米（用含a的代数式表示）；
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要a小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？
（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要b小时，在（2）的条件下，若取，，求西宁到格尔木这段铁路长为多少千米？
襄州区2023－2024学年度上学期期中学业质量调研抽测七年级
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
11．；12．5；13．＜，＜，＞；14．7；15．－4；16．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分．）
17．（本小题满分6分）
答案略．数轴（三要素）正确3分，每个点正确0．5分，共计6分．
18．（本小题满分18分）计算（第（3）（4）（5）小题能用简便方法运算，请你使用）
（1）解：原式…1分
；…3分
（2）解：原式…1分
…3分
（3）解：原式…1分
…2分
…3分
（4）解：原式…1分
…2分
．…3分
（5）解：原式…1分
…2分
=；…3分
（6）解：原式…2分
…2分
…3分
19．（本小题满分6分）化简
解：（1）原式…2分
；…3分
（2）原式…2分
．…3分
20．（本小题满分5分）
解：原式…1分
…2分
，…3分
当，时，原式．…5分
21．（本小题满分6分）
解：（1）…1分
…2分
…3分
（2）由题意得，…4分
所以，…5分
∴…6分
22．（本小题满分5分）
解：（1）…1分
…2分
；…3分
．…3分
（两种形式都给全分）
（2）因为，且的结果不含项，
所以…4分
所以．…5分
23．（本小题满分8分）
（1）85．…2分
（2）解：5位员工草莓采摘实际数量是，
kg…4分
因为，
所以5位员工草莓采摘实际数量是能达到预计数量…5分
（3）解：由题意得：…7分
（元）
答：农场该天共需支付的费用是1058元…8分
（分别计算每一个员工的费用求和也可以）
24．（本小题满分8分）
解：（1）3，11，14；…3分
（2）－3，8，5；…6分
（3）－7或17…8分
25．（本小题满分10分）
（1）300；100a．…2分
（2）解：西宁到拉萨这段铁路的长为：
（千米）．…5分
（4）解：格尔木到拉萨这段铁路的长为：…6分
（千米）…7分
西宁到格尔木这段铁路的长为：
…8分
…9分
因为，，
原式（千米）
即西宁到格尔木这段铁路的长约为940千米，…10分
员工
员工
员工
员工
员工
员工
采摘总量（kg）
＋10
－15
＋24
＋12
－25
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
C
A
B
C
D
A