辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共8页。

(考试时间：90分钟；试卷满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如果向东走 10m记作+10m,那么向西走8m记作 ( )
A. -10m B. +10m C. +8m D. -8m
2.2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为 ( )

×10⁸年 ×10⁹年 ×1010年 D.20.3×10⁹年
3. 下列说法正确的是 ( )
A.m4n27的系数是7 B.3²x³y的次数为6
C. 数字0也是单项式 D.x²+x−1的常数项为1
4. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则 ( )
A.a+b<0 B.a+b>0 C.a−b>0 D.ab>0
5. 用四舍五入法按要求对0.05019 分别取近似值，其中错误的是 ( )
A. 0.1(精确到0.1) B. 0.051(精确到千分位)
(精确到百分位) D. 0.0502(精确到0.0001)题号
一
二
三
四
五
总分
得分






6. 如果 2x²ᵐy⁶与 −3π³y²是同类项，那么m、n的值分别为 ( )
A.m=4,n=3 B. m=-2, n=3 C.m=3,n=2, D. m=4,n=4
7. 下列各式中，运算正确的是 ( )
A.−5.8−−5.8=−11.6 B. −42÷14×14=−1
C.−2³×−3²=−72 D.−52+4×−5×−32=−45
8. 如果x=y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是 ( )
A.x+2=y+2 B. 5-x=y-5 C. 3x=3y D.−x3=−y3
9. 下列各式中，运算正确的是 ( )
A.a²+a²=a⁴ B. 3a²+2a²=5a⁴ C. 6a-5a=1 D. 3a²b−4ba²=−a²b
10.方程mx+2x-12=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有 ( )个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.x的一半比它的3倍少5，用等式表示应为 。
12.一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是 米。
13. 若a、b互为相反数, c、d 互为倒数, 则( a+b²⁰ ²³+cd²⁰ ²³=.
14.已知多项式 m−1x⁴−xⁿ+2x−5是三次三项式，则 m+1n=.
15.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要 根火柴棍。
三、解答题(本大题共3道小题，第16题10分，第17、18题各8分，共26分)
16. 计算:
1−7−+5+−4−−10
234−16−112×−40−−23÷12
17. 先化简, 再求值: −2x−13y2+6−32x+13y2,其中 x=−2,y=32. 18. 解方程:
116y−2.5y−7.5y=5 23x+7=32−2x
四、解答题(本大题共3邀小题，第19、20题各8分，第21题9分，共25分)
19.下表记录的是黑河本周内的水位变化情况，上周末(上个星期日)的水位已达到15米，(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周日水位是 米；本周最高水位是 米，最低水位是 米；
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是 。(填“上升了”或“下降了”)
(3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.5米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪?
20. 列一元一次方程解应用题。
小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
⑵如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬?
21.材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个奇怪的图案.这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方.三阶幻方即为九宫格，它是由数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和。
(1)图1是一个“幻方”, 则: a=;; 请直接写出图1中所有数的和与其“幻和”之间的倍数关系；
⑵小明要将一6,一4,--2,0,2,4,6,8,10这9个数填入如图2所示的“幻方”中,他经过研究，发现在“幻方”中，正中间那个数叫中心数，且“幻和”恰好等于中心数的3倍，并且图2中的中心数m是上述9个数的平均数。
①求中心数 m的值；
②请你帮小明将图2所示的“幻方”的空白方格填满。
五、解答题(本大题共2道小题，每小题12分，共24分)
22. 观察下列四行数，回答下面的问题：
-2, 4, -8, 16, -32, ---;①
0, 6, -6, 18, -30, ---;②
-1, 2, -4, 8, -16, ---;③
3, -3, 9, -15, 33, …; ④
(1)第①行数的第7个数是 ；
(2)设第①行第n个数为a，写出第②行数的第n个数是 (用含a的式子表示)；
(3)取每行数中的第 m个数，则第①②④行这三个数的和能否等于—509?如果能，请你求出 m 的值，如果不能，请说明理由；
(4)若第③行连续三个数的和恰为—192，直接写出这三个数分别为 .
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化(米)
+0.2
+0.8
-·0.4
+0.2
+0.3
-0.5
一0.2
23.某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价 200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套,茶碗x只( x30).
(1)若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元.(用含 x 的代数式表示)
(2)若 x=40,试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适?
(3)当 x=40,，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由.
七年数学答案
1—5 DBCAB 6—10 ACBDC
11． 12．600 13． 1 14． 8 15．（2n+1）
16．⑴原式
⑵原式==
17．解：原式，
当，y=时，原式．
18．解：⑴合并同类项，得，系数化为1，得；
⑵移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；
19．解：⑴15.4，；；⑵上升了；⑶小时，答：略．
20．解：⑴设x秒后两人相遇，则小强跑了6x米，小彬跑了4x米，
根据题意得：6x+4x＝100，解得x＝10；答：10秒后两人相遇；
⑵设y秒后小强追上小彬，根据题意得：小强跑了6y米，小彬跑了4y米，
根据题意得：6y﹣4y＝10，解得y＝5；答：两人同时同向起跑，5秒后小强追上小彬．
21．解：⑴ 1，，5；图1中所有数的和为其“幻和”的3倍；
⑵①，中间数的值为2；
②由①可知，平均每个方格的值为2，则3个方格之和为6，幻和为6，
填方格如图：
22．解：⑴．⑵．
⑶依题意设这三个数分别为，，，，
即，，
⑷－64，128，—256．
23．解：⑴（20x+5400）；（19x+5700 ）；
⑵当x＝40时，方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，
方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，因为6200＜6460，所以方案一更合适；
⑶可以有更合适的购买方式．
按方案一购买30套茶具赠30只茶碗，需要200×30＝6000（元），
按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），
共计6000+190＝6190（元）．故此方案应付钱数为6190元．