辽宁省鞍山市海城市2023-—2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份辽宁省鞍山市海城市2023-—2024学年八年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.已知三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边可能是 ( )
A. 3 B. 4 C. 11 D. 12
2.点A(-3, 2)·关于y轴对称的点的坐标是 ( )
A. (-3, -2) B. (3, 2) C. (3, -2) D. (2、 -3)
3. 已知△ABC中, 若∠A=∠B+∠C, 则此三角形是 ( )
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
4，2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是 ( )
5. 如图, △ABC与△A'B'C关于直线l对称, 则∠B的度数为 ( )
A. 30° B. 50° C. 90 ° D. 100°
6.如图,OD平分∠AOB, DE⊥AO于点E, DE=3, F是射线OB上的任一点, 则DF的长度不可能是 ( )
A. 2.8 B. 3 C. 4.2 D. 5

5题图 6题图 7题图
7. 如图,在 △ABC中, ∠B=60°,∠C=35°,分别以点A和点C 为圆心，大于AC长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交 BC于点D，连结AD，则。 ∠BAD的大小为 ( )
A. 50° B.55° C. 60° D. 65°
8.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是
( )
A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形
9. 如图:等边三角形ABC中,ED=CE, AD与BE相交于点P, 则∠APE的度数是( )
A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°

8题图 9题图 10题图
10.如图,在△ABC中, AB=AC=5, AD是△ABC的一条角平分线, 点E, F分别是线段AD,AC上的动点,若AD=4,BD=3,那么线段 CE+EF的最小值是 ( )
A. 6 B. 5 C .4 D.245
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如图,在 △ABC和 △DEF中, B、E、C、F在一条直线上, AB‖DE,AB=DE,添加一个条件： ， 使得， △ABC≅△DEF.
12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 ∠1+∠2=.度。

11题图 12题图 13题图
如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成 30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)， AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米.
如图, CA⊥AB,，垂足为点A， AB=8cm,AC=4cm,射线 BM⊥AB,，垂足为点B， 一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED=CB,当点E 离开点A 后,运动 秒时,△DEB 与△BCA 全等。
M

14题图 15题图
15. 如图,将一个等腰Rt△ABC对折,使∠A与∠B 重合,展开后得折痕CD,再将 ∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①图中共有4对全等三角形；②若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；③PC=EC; ④S 四边形DFEP=S△APF.其中正确的是 。 (填写序号即可)
三、解答题(本大题共3道小题，第16题10分，第17、18题各8分，共26分)
16.如图,在△ABC中, BE为角平分线, D为边AB上一点(不与点A, B重合),连接CD 交 BE于点 O.
(1)若 ∠ABC=62°,CD为 高,求∠BOC的 度数;
(2)若 ∠BAC=78°,CD为 角平分线,求∠BOC的度数。
17.已知 △ABC。
(1)在线段BD上方作射线DE，使 ∠EDB=∠B,交AC于点E. ( 用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下,若 ∠B=58°,∠A=26°,求 ∠AED的度数.
18. 如图,在 △AOB和 ∠COD中, ( OA=0B,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°.
(1)试说明:
(2)若 AC 与 BD 相交于点 P, 求∠APB的度数

四、解答题(本大题共3道小题，第19、20题各8分，第21题9分，共25分)
19.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1， △ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点 B的坐标为( −12.
(1)把 △ABC向下平移8个单位后得到对应的， △A₁B₁C₁,画出 △A₁B₁C₂;
(2)画出与 △A₁B₁C₁关于y轴对称的. △A₂B₂C₂;
(3)若点P(a,b)是, △ABC边上任意一点， P₂是 △A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出， P₂的坐标为 。
20.如图所示，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙 ABCD和 EFGH,点P在 BE上, 已知 AP=PF,∠APF=90°.
(1)求证: △ABP≅△PEF
(2)求 BE的长。
21. 如图1, 点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上, CD平分. ∠ACB与y轴交于D 点, ∠CAO=90°−∠BDO.
(1)求证: AC=BC;
(2)如图2, 点C 的坐标为(4, 0) , 点 E为AC上一点, 且 ∠DEA=∠DBO,求 BC+EC的长.
五、解答题(本大题共2道小题，每小题12分，共24分)
22. 问题情境:如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);
(1)特例探究:如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.
证明:△ABD≌△CAF;
(2)归纳证明:如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.
已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC. 求证: △ABE≌△CAF;
拓展应用:如图4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC. 点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段
AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为3,则△ACF与△BDE的面积之和为 .
23. 已知,在等腰, △ABC中, AB=AC,AD⊥BC于点 D. 以 AC为边作等边 △ACE,直线BE交直线AD于点 F, 连接FC.
(1)如图 1, 120°