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广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题(无答案)
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这是一份广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了多边形的外角和等于，不等式的解集是，如图，由，可以得到，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．2的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志中，为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．多边形的外角和等于（ ）
A．180°B．360°C．720°D．
4．如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ）
A．B．C．D．2.4
5．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，由，可以得到（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查
C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是50
10．设等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则其周长为（ ）
A．16B．22C．26D．22或26
11．已知，则的值为（ ）
A．28B．40C．26D．25
12．如图，在中，，分别以点为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于点，作直线为的中点，M为直线上任意一点．若的面积为10，则与的长度之和的最小值为（ ）
A．2.5B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．要使有意义，则的取值范围是__________．
14．如图，小明为了让凳子就比较牢固了，给凳子加了两根木条，他所应用的数学原理是__________．
15．分解因式：__________．
16．若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为__________．
17．如图，是的角平分线，是射线上的动点，若，则的最小值为__________．
18．如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点，它每运动一次需要，那么第时点所在位置的坐标是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中
21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上．
（1）画出关正轴对称的．
（2）将沿轴负半轴向左平移3个单位长度后得到，画出并写出顶点的坐标．
22．（本题满分10分）如图，点是的中点，；
（1）求证；
（2）若，求的度数．
23．（本题满分10分）如图，已知点分别是的边和延长线上的点．作的平分线，若．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）作的平分线交于点，若，求的度数．
24．（本题满分10分）随着生活水平提高，越来越多的家庭重视提高饮用水质量，选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是160元/台，B型号家用净水器进价是240元/台，购进两种型号的家用净水器共用去33600元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的利润是每台A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的总利润不低于10400元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：利润=售价-进价）
25．（本题满分10分）如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形，现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．
方法1：____________________；
方法2：____________________；
请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：____________________．
（2）已知图2的总面积为49，一张型纸板和一张型纸板的面积之和为25，求的值．
（3）用一张型纸板和一张型纸板，拼成图3所示的图形，若，求图3中阴影部分的面积．
26．（本题满分10分）如图，在长方形中，，点是中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．设点的运动时间为秒，点的速度为，的面积为
（1）当时，与的数量关系是__________，此时是什么形状的三角形？请说明理由。
（2）当时，用含的代数式表示__________；当秒时，__________；
（3）当为何值时，以点为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等？
（考试时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．2的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志中，为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．多边形的外角和等于（ ）
A．180°B．360°C．720°D．
4．如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ）
A．B．C．D．2.4
5．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，由，可以得到（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查
C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是50
10．设等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则其周长为（ ）
A．16B．22C．26D．22或26
11．已知，则的值为（ ）
A．28B．40C．26D．25
12．如图，在中，，分别以点为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于点，作直线为的中点，M为直线上任意一点．若的面积为10，则与的长度之和的最小值为（ ）
A．2.5B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．要使有意义，则的取值范围是__________．
14．如图，小明为了让凳子就比较牢固了，给凳子加了两根木条，他所应用的数学原理是__________．
15．分解因式：__________．
16．若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为__________．
17．如图，是的角平分线，是射线上的动点，若，则的最小值为__________．
18．如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点，它每运动一次需要，那么第时点所在位置的坐标是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中
21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上．
（1）画出关正轴对称的．
（2）将沿轴负半轴向左平移3个单位长度后得到，画出并写出顶点的坐标．
22．（本题满分10分）如图，点是的中点，；
（1）求证；
（2）若，求的度数．
23．（本题满分10分）如图，已知点分别是的边和延长线上的点．作的平分线，若．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）作的平分线交于点，若，求的度数．
24．（本题满分10分）随着生活水平提高，越来越多的家庭重视提高饮用水质量，选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是160元/台，B型号家用净水器进价是240元/台，购进两种型号的家用净水器共用去33600元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的利润是每台A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的总利润不低于10400元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：利润=售价-进价）
25．（本题满分10分）如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形，现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．
方法1：____________________；
方法2：____________________；
请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：____________________．
（2）已知图2的总面积为49，一张型纸板和一张型纸板的面积之和为25，求的值．
（3）用一张型纸板和一张型纸板，拼成图3所示的图形，若，求图3中阴影部分的面积．
26．（本题满分10分）如图，在长方形中，，点是中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．设点的运动时间为秒，点的速度为，的面积为
（1）当时，与的数量关系是__________，此时是什么形状的三角形？请说明理由。
（2）当时，用含的代数式表示__________；当秒时，__________；
（3）当为何值时，以点为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等？
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