福建省厦门外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

这是一份福建省厦门外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题，共6页。试卷主要包含了 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）

A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短
C. 两直线平行，内错角相等D. 三角形具有稳定性
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A B. C. D.
4. 小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，并作了如下的思考：

请你说明小华得到两个三角形全等的根据是（ ）
A B. C. D.
5. 如图，中为中线，，，则与的周长之差为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ）
A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°
7. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）.

A. ∠A的平分线上B. AC边的高上C. BC边的垂直平分线上D. AB边的中线上
8. 在△ABC和△A′B′C′中，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ）
A. B. C. D.
9. 在中，，，点在边上，，点在线段上，，若的面积为18，则与的面积之和为（ ）

A. 6B. 9C. 12D. 16
10. 如图，在和中，，．连接交于点M，连接．则在下列结论：①，②，③平分，④．其中正确的结论个数有（ ）个

A. 4B. 3C. 2D. 1
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 计算：x5·x2＝______，（m2）4＝_______，（-2xy2）3＝_______．
12. 五边形的内角和等于___________度．
13. 如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角为__________°．
14. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为______．
15. 若，，则________．
16. 如图，已知内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…以此类推得到，则的度数是____________________．

三．解答题（共9小题，满分86分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 已知．求代数式的值．
19. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
20. 如图，在中，于点D，平分，，，求的度数．
21. 如图，已知△ABC．
（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG面积为18，求△CBG的面积．
22. 如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
23. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交又相乘，再相减，例如：7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不难发现，结果都是7．
①请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
②请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
24. 如图①，，点P在线段上以的速度由点B向点D运动，同时，点Q在线段上由点A向点B运动，设点Q的运动速度为的，它们运动的时间为．
（1）__________________cm（用含x，t的代数式表示）
（2）在图①中，若，当时，与是否全等，请说明理由，并求出此时的度数．
（3）如图②，将图①中的“”改为“”，其他条件不变，是否存在实数x，使得与全等，若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．
25. 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝∠DBO．
（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长；
（3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间数量关系，写出你的结论并加以证明．