2023-2024学年福建省厦门外国语学校海沧附属学校九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省厦门外国语学校海沧附属学校九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若是一元二次方程，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．两个相邻自然数的积是1．则这两个数中，较大的数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
2．如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是( )
A．2.5米B．3米C．3.5米D．4米
3．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ）
①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠1．
A．1 个B．2 个C．1 个D．4 个
4．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．若是一元二次方程，则的值是（ ）
A．-1B．0C．1D．±1
6．如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连接、，则四边形的面积为( )
A．4B．8C．12D．24
7．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( )
A．△AFD≌△DCEB．AF＝AD
C．AB＝AFD．BE＝AD﹣DF
9．已知点在抛物线上，则点关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（ ）
A．△AFDB．△FEDC．△AEDD．不能确定
11．方程是关于的一元二次方程，则
A．B．C．D．
12．如图，的直径，是上一点，点平分劣弧，交于点，，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数 （k≠0）的图象进过A、D两点，则k值为_____．
14．投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．那么方程 有解的概率是__________。
15．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A＝60˚，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，…，则四边形A2019B2019C2019D2019的面积是_____．
16．在△ABC中，已知（sinA-）2+│tanB-│=1．那么∠C=_________度．
17．二次函数，当时，的最大值和最小值的和是_______．
18．cs30°+sin45°+tan60°＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：2cs60°+4sin60°•tan30°﹣cs45°
20．（8分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m
（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）若菜园面积为384m2，求x的值；
（3）求菜园的最大面积．
21．（8分）一个盒子中装有两个红球，一个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请你用列表法和画树状图法求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率（说明：红色和蓝色能配成紫色）
22．（10分）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线y=x与BC边相交于D．
（1）求点D的坐标：
（2）若抛物线y=ax＋bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式：
（3）P为x轴上方（2）题中的抛物线上一点，求△POA面积的最大值．
23．（10分）先化简再求值：其中.
24．（10分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，组成一数对.
（1）请写出.所有可能出现的结果；
（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
25．（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
（1）求将材料加热时，y与x的函数关系式；
（2）求停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（3）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？
26．（12分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半径．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、C
6、C
7、D
8、B
9、A
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、
15、
16、2
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、3﹣．
20、（1）见详解；(2)x=18；(3) 416 m2.
21、．
22、（1）(4，3)；（2）y=x+x；（3）
23、
24、（1）见解析；（2）不公平，理由见解析
25、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分钟
26、⊙O的半径为．