2023-2024学年福建省建阳外国语学校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省建阳外国语学校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，下列计算正确的是，证明等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）
5．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．B．C．4D．7
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
8．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
9．证明：平行四边形对角线互相平分．
已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．
求证：，
以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是
①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（ ）
A．②①③④⑤B．②③⑤①④C．②③①④⑤D．③②①④⑤
10．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
12．估算：____.（结果精确到）
13．把因式分解的结果是______．
14．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
15．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．
16．如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.
17．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
18．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象．类似地，形如的函数图象的平移也满足此规律．
仿照上述平移的规律，解决下列问题：
（1）将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数________的图象（不用化简）；
（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数________________的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_________________的图象（不用化简）；
（3）函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到？
20．（6分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
21．（6分）解方程：（1）；
（2）．
22．（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
23．（8分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.
（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；
（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；
（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？
24．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．
25．（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
26．（10分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、A
6、C
7、D
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
12、6。
13、3a（b-1）1
14、等腰三角形
15、120
16、32
17、5.6×10-2
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；；（3）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.
20、（1）见解析；（2）12.
21、（1）；（2）．
22、 (1)1；（2）；.
23、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米
24、见解析
25、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2．
26、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4