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初中数学北京课改版九年级上册第十八章 相似形18.3 平行线分三角形两边成比例课堂检测
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这是一份初中数学北京课改版九年级上册第十八章 相似形18.3 平行线分三角形两边成比例课堂检测，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G ，且 DG＝2 ，DF＝10 ， ＝ ，则 AG 的长为( )
A．2B．3C．4D．5
2．已知：如图，，，，则（ ）
A．8B．9C．10D．11
3．如图，若AB∥DE，BC∥EF，则下面结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在中，，两边上的中线，相交于点，则（ ）
A．B．C．D．
5．如图D、E分别是的边、的延长线上的点，下列不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，与相交于点（点在，之间），若，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，D．，，，
8．如图，在中，，是的中点，延长线交于，那么BG：GE=（ ）
A．B．C．D．
9．已知，求作，则下列作图正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
10．如图，已知AD∥BE∥CF，＝，DE＝3，则DF的长为（ ）
A．2B．4.5C．3D．7.5
二、填空题
11．如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为 ．
12．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为 ．
13．如图，点D、E分别在的边AB，AC上，，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若，则 ．
14．如图，在中，，则 ．
15．如图，已知中，DE∥BC，AE：AC＝1：3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM＝5，则CN＝ ．
16．如图，已知l1∥l2∥l3，CH＝1.2cm，DH＝2.4cm，AB＝3cm，那么AG＝ cm．
17．如图，l1//l2//l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若BC＝2AB，AD＝2，CF＝6，则BE的长为 ．
18．如图，，，，则 ．
19．如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD= ．
20．如图，已知ADBECF，BC＝3，DE：EF＝2：1，则AC＝ ．
三、解答题
21．如图所示，中，，，．点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，，分别从，同时出发，经过几秒．
(1)．
(2)的面积等于？
(3)点，之间的距离是否可以为？请说明理由．
22．已知：如图，在中，，，．直线从点出发，以的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点．同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，设运动时间为．
(1)当为何值时，四边形是矩形？
(2)当面积是的面积的倍时，求出的值．
23．如图，中，，，．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，与垂直的动直线从开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交，于，两点．当点运动到点时，直线也停止运动，设点的运动时间为秒．
(1)当点在上运动时，过点作于，
①当时，求证：；
②设的面积为，用含的代数式表示，并求当为何值时，有最大值；
(2)当直线等分的面积时求的值，并判断此时点落在的哪条边上；
(3)直接写出时的值．
24．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.
(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，与平行？
(2)面积能否等于？请说明理由.
25．如图，在直角坐标系中，直线交坐标轴于点A、B，点C是半径为的上第一象限内一点，连接与，线段绕点O顺时针旋转得线段，连接、．
(1)当A，B，C三点共线时，求的面积；
(2)若，①求证：；
②求证：线段、互相平分；
(3)连接，取中点M，连接，试直接写出长的最小值．
26．如图，在中，，且，求的长．
27．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题．
角平分线分线段成比例定理：如图①，在中，平分，则．
下面是这个定理的部分证明过程．
证明：如图②，过点作，交的延长线于点E……
任务：
(1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；
(2)如图③，在中，是角平分线，，，．求的长．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．D
5．D
6．A
7．D
8．D
9．D
10．D
11．
12．．
13．
14．
15．15
16．1．
17．．
18．10
19．
20．9
21．(1)后，
(2)经过2秒或4秒，的面积等于
(3)点，之间的距离不能为
22．(1)
(2)
23．(1)①略；②，时，有最大值
(2)，P点在边上
(3)或
24．(1)秒
(2)不能
25．(1)12
(2)略
(3)
26．．
27．(1)略
(2)
一、单选题
1．如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G ，且 DG＝2 ，DF＝10 ， ＝ ，则 AG 的长为( )
A．2B．3C．4D．5
2．已知：如图，，，，则（ ）
A．8B．9C．10D．11
3．如图，若AB∥DE，BC∥EF，则下面结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在中，，两边上的中线，相交于点，则（ ）
A．B．C．D．
5．如图D、E分别是的边、的延长线上的点，下列不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，与相交于点（点在，之间），若，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，D．，，，
8．如图，在中，，是的中点，延长线交于，那么BG：GE=（ ）
A．B．C．D．
9．已知，求作，则下列作图正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
10．如图，已知AD∥BE∥CF，＝，DE＝3，则DF的长为（ ）
A．2B．4.5C．3D．7.5
二、填空题
11．如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为 ．
12．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为 ．
13．如图，点D、E分别在的边AB，AC上，，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若，则 ．
14．如图，在中，，则 ．
15．如图，已知中，DE∥BC，AE：AC＝1：3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM＝5，则CN＝ ．
16．如图，已知l1∥l2∥l3，CH＝1.2cm，DH＝2.4cm，AB＝3cm，那么AG＝ cm．
17．如图，l1//l2//l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若BC＝2AB，AD＝2，CF＝6，则BE的长为 ．
18．如图，，，，则 ．
19．如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD= ．
20．如图，已知ADBECF，BC＝3，DE：EF＝2：1，则AC＝ ．
三、解答题
21．如图所示，中，，，．点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，，分别从，同时出发，经过几秒．
(1)．
(2)的面积等于？
(3)点，之间的距离是否可以为？请说明理由．
22．已知：如图，在中，，，．直线从点出发，以的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点．同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，设运动时间为．
(1)当为何值时，四边形是矩形？
(2)当面积是的面积的倍时，求出的值．
23．如图，中，，，．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，与垂直的动直线从开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交，于，两点．当点运动到点时，直线也停止运动，设点的运动时间为秒．
(1)当点在上运动时，过点作于，
①当时，求证：；
②设的面积为，用含的代数式表示，并求当为何值时，有最大值；
(2)当直线等分的面积时求的值，并判断此时点落在的哪条边上；
(3)直接写出时的值．
24．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.
(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，与平行？
(2)面积能否等于？请说明理由.
25．如图，在直角坐标系中，直线交坐标轴于点A、B，点C是半径为的上第一象限内一点，连接与，线段绕点O顺时针旋转得线段，连接、．
(1)当A，B，C三点共线时，求的面积；
(2)若，①求证：；
②求证：线段、互相平分；
(3)连接，取中点M，连接，试直接写出长的最小值．
26．如图，在中，，且，求的长．
27．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题．
角平分线分线段成比例定理：如图①，在中，平分，则．
下面是这个定理的部分证明过程．
证明：如图②，过点作，交的延长线于点E……
任务：
(1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；
(2)如图③，在中，是角平分线，，，．求的长．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．D
5．D
6．A
7．D
8．D
9．D
10．D
11．
12．．
13．
14．
15．15
16．1．
17．．
18．10
19．
20．9
21．(1)后，
(2)经过2秒或4秒，的面积等于
(3)点，之间的距离不能为
22．(1)
(2)
23．(1)①略；②，时，有最大值
(2)，P点在边上
(3)或
24．(1)秒
(2)不能
25．(1)12
(2)略
(3)
26．．
27．(1)略
(2)
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