北京课改版九年级上册18.4 相似多边形课后复习题

这是一份北京课改版九年级上册18.4 相似多边形课后复习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列两个图形一定相似的是（ ）
A．两个菱形B．两个正方形C．两个矩形D．两个梯形
2．下列叙述正确的是（ ）
A．任意两个等腰三角形相似B．任意两个平行四边形相似
C．任意两个矩形相似D．任意两个正方形相似
3．如图，把一张矩形纸片ABCD沿着AD和BC边的中点连线EF对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（ ）
A．4：1B．C．D．2：1
4．根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形.已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列和如图相似的图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果六边形六边形，，那么等于( )
A．B．
C．D．
7．下列说法中：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成正比例；③实验小组用200颗种子做发芽试验，全部发芽，则这子的发芽率为200%；④圆锥的体积等于圆锥体积的．其中正确的个数有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
8．比例尺为的学校地图上，校园内某条路的长度约为，它的实际长度约为（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形一定相似的是（ ）
A．两个矩形B．两个菱形
C．两个等腰直角三角形D．两个直角三角形
10．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E,F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a:b等于（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．在一张比例尺为1:200000的地图上，如果一块多边形地的面积是150cm2，那么这块地的实际面积是 cm2（用科学记数法表示）．
12．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC= ．
13．如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形的相似矩形，则矩形的面积为 ；再连接，以对角线为边作矩形的相似矩形，…，按此规律继续下去，则矩形的面积为 ．
14．如图所示，两个多边形若相似，则只能取 .
15．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a∶b等于 ．
16．如图所示，一张矩形纸片ABCD的长BC=x，宽AB=1，沿EF将矩形纸片ABCD剪成大小相同的两个小矩形，若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，则原矩形的长x的值为 ．
17．制作一块长方形广告牌的成本是110元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 元．
18．如图，一个矩形广场的长，宽，广场内部有两横、两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为．那么每条纵向小路的宽为 ．

19．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD＝2BD，S△ABC＝36，则四边形BCED的面积为 ．
20．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中一定相似的有 （填序号）．
三、解答题
21．先判断下列各命题的真假，然后写出它们的逆命题，并判断逆命题的真假：
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（2）相似四边形对应边成比例．
22．沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二，所得的两张矩形纸的边缘形状仍然与原来的矩形纸相似，那么这种矩形纸的长、宽之比是多少？
23．如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？
24．如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？
25．如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，米，中间两条隔墙分别为EF、GH，池墙的厚度不考虑．
(1)用含x的代数式表示外围墙AD的长度；
(2)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形ABCD相似，求此时AB的长；
(3)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形，已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元，试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）．
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．B
5．A
6．C
7．C
8．B
9．C
10．A
11．6×1012
12．6．
13．
14．31.5
15．∶1
16．
17．990
18．3
19．20
20．①②④⑤．
21．（1）原命题是假命题；逆命题：菱形的对角线互相垂直；逆命题是真命题；（2）原命题是真命题；逆命题：四条边分别对应成比例的四边形是相似四边形；逆命题是假命题．
22．
23．当x为1m时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似．
24．原来矩形长边与短边的比为．
25．(1)AD的长度为米；
(2)AB的长为米；
(3)此项工程的总造价约为18469元．