江苏省淮安市清江浦区三校2023—-2024学年八年级上学期期中调研数学试卷

这是一份江苏省淮安市清江浦区三校2023—-2024学年八年级上学期期中调研数学试卷，共7页。试卷主要包含了本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。

试卷满分：120分 考试时间：100分钟
命题人： 审核人：
各位同学，欢迎参加期中考试。预祝你取得好成绩!考前请先阅读以下几点注意事项：
1．本卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分．共120分，考试时间100分钟；
2．做第Ⅰ卷时，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．答案写在试题后的括号内无效；
3．做第Ⅱ卷时，请用0.5mm黑色签字笔直接在答题卡上作答，写在答题卡规定区域外无效；
4．画图不用铅笔画图、解答题用铅笔答题一律只给该题总分的30%.
第Ⅰ卷(客观题)
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每题3分，共24分）
1.国家全面推行生活垃圾分类．下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是（▲）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，是勾股数的是（▲）
A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．，，
3. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（▲）
A．三条高线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点
4．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（▲）
A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定
5．已知图中的两个三角形全等，则等于（▲）
A． B． C． D．

（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）
6．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称， AC与BD相交于点O，且AB  AD，则下列判断不正确的是（▲）
A．△ABD≌△CBD B．△AOB≌△COB
C．△ABC≌△ADC D．△AOD≌△COD
7．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B'，D'点处，若∠AOB'＝76°，则∠CGO的度数是（▲）
A．52° B．50° C．48° D．45°
8．如图，已知△ABC中，，若过点A的一条直线将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（▲）
A. 1条B. 2条C. 3条 D. 4条
第Ⅱ卷(主观题)
填空题（每空3分，共24分）
9．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 ▲ ．
10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为斜边AB上的中点，则CD为 ▲ ．

（第9题） （第10题） （第11题） （第12题）
11.如图，在中，∠ACB=90°．以AB、AC为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为 ▲ ．
12．如图，在△ABC中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为 ▲ ．
13．如图，在中，，AD平分，交于点D，
DE⊥AB于E．若BC=5，BD=3，则DE的长为 ▲ ．
14．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段DN的长度为 ▲ ．
（第13题） （第14题） （第15题） （第16题）
15．如图，∠ABC=∠ACD=90°，BC=3，AC=CD，则△BCD的面积为 ▲ ．
16．已知等边△ABC中AD⊥BC，AD=12，若点P在线段AD上运动时，的最小值为 ▲ ．
三、解答题（要求写出完整的必要的解答过程，共72分）
17．（6分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．求证：AB∥DE；
18．（6分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，AD⊥BC于点D，求AD的长．
19. （8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应），并求出△A1B1C1面积；
（2）若有一格点P到点A、B的距离相等，则网格中满足条件的点P共有_____个；
（3）在直线l上求作一点Q使QB+QC的值最小，此时（QB+QC）2＝ ．
20．（8分）淮安市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．
（1）求空地的面积；
（2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
21．（8分）如图，过△ABC的边的垂直平分线上的点D作△ABC另外两边所在的直线的垂线，垂足分别为E 、F，且.
求证：
(1)；
(2)．
22．（10分）【阅读理解】我国古人运用各种方法证明勾股定理，如图①，用四个直角三角形拼成正方形，通过证明可得中间也是一个正方形．其中四个直角三角形直角边长分别为a、b，斜边长为c．图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2＝c2+4×ab，所以a2+b2＝c2．
【尝试探究】美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”如图②所示，用两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形BCDE，其中△BCA≌△ADE，∠C＝∠D＝90°，根据拼图证明勾股定理．
【定理应用】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c．
求证：a2c2+a2b2＝c4﹣b4．
23.（12分）在△ABC中，，D△ABC内一点，连接，，延长到点，使得
（1）如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：；
（2）连接AE，交BD延长线于点H，连接CH，依题意补全图2，若，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．
24．（14分）在长方形中，，，．
B

（1）如图1，为边上一点，将△ABP沿直线翻折至△APQ的位置，其中点Q是点B的对称点，当点Q落在CD边上时，请你直接写出DQ的长为 ．
（2）如图2，点是边上一动点，过点作交边于点，将△沿直线翻折得△，连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长；
（3）如图3，点是射线上的一个动点，将沿翻折，其中点的对称点为，当，，三点在同一直线上时，请直接写出的长．