淮安市开明中学教育集团2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

这是一份淮安市开明中学教育集团2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．
1．4的算术平方根是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．16
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0 B． C． D．
3．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．2，3，4 B．0．3，0．4，0．5 C．7，12，13 D．18，24，30
4．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．－1
5．在平面直角坐标系中，若点P（1－2x，x－1）在第四象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（m，2），其关于y轴对称的点F的坐标为（5，n），则m+n的值为（ ）
A．7 B．－7 C．3 D．－3
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
7．如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3），则不等式kx+b＞0的解集为（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3
8．如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块．已知AD=9米，AB=10米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是（ ）
A．19米 B．米C．15米 D．米
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．
9．在实数范围内因式分解：=________．
10．小华体重为48.86kg，将48．86精确到0.1，取近似值为________．
11．如图，数轴上点A表示的数是－2，∠OAB=90°，AB=1，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是________．

（第11题图） （第14题图） （第16题图）
12．已知点（m，7）在一次函数y=－3x+1的图像上，则m=________．
13．已知，则________．
14．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m=3，n=2时，则输出y的值是________．
15．在平面直角坐标系中，已知点P（m+3，－2），点Q（－4m+1，3），其中m为实数．当m的值为________时，线段PQ取得最小值．
16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，BC=6，点D是BC的中点，如果将△ACD沿AD翻折后，点C的对应点为点E，那么CE的长等于________．
三、解答题（6+6+4+6+5+6+6+10+10+13=72分）
17．（本题6分）计算：
①； ②．
18．（本题6分）计算：
①； ②．
19．（本题4分）如图，在△ABC中，AC=BC=4，D为BC边上一点，连接AD，CD=1，AD=．求AB的长．
20．（本题6分）有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板．
（1）截出的两块正方形木板的边长分别为________dm，________dm；
（2）剩余木板的面积为________dm2；
（3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1．5dm的长方形木条，最多能截出________个这样的木条．
45dm2
80dm2
21．（本题5分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．
22．（本题6分）小南在阅读物理课外书时，了解到在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量之间满足一次函数关系．他通过实验验证了这个事实，他的测量结果如表所示：
（1）根据所测量的数据，求该弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式；
（2）小南妈妈在市场买了5kg水果，小南将该水果放在袋中（袋子的质量忽略不计）挂到该弹簧下（在弹性限度内），并测得弹簧的长度为8．1cm．请你通过计算帮助小南确定该市场老板的称是否足称．
23．（本题6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像由一次函数y=2x的图像平移得到，且经过点（0，1）．
（1）直接写出这个一次函数表达式：________________；
（2）若点A（a，y1），B（a+1，y2）在这个一次函数的图像上，试比较y1与y2的大小．
24．（本题10分）如图，一次函数y1=－x+m的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，且与正比例函数y2=x的图像交于点P（2，n）．
（1）填空：m=________，n=________；
（2）根据图像直接写出当y1＜y2时，x的取值范围：________________．
x
y
B
A
P
O
（3）点C在直线y1=－x+m上，且△POC的面积为6，求点C的坐标．
25．（本题10分）在平面直角坐标系中，对于M，N两点给出如下定义：若点M到x、y轴的距离中的最大值等于点N到x、y轴的距离中的最大值，则称M，N两点为“等值点”．
下图中的点A（3，3），点B（﹣3，﹣2）即为“等值点”．
A
B
（1）已知点C的坐标为（2，－4）．
①在点D（0，5），E（4，﹣3），F（﹣2，1）中，是点C的“等值点”的是点________；（填“D”、“E”或“F”）
②若点G（a，a+5）与点C是“等值点”，直接写出点G坐标：________；
（2）若M（﹣2，m），N（1，n）是一次函数（k≠0）图像上的两点，且M、N为“等值点”，求k的值．
26．（本题13分）【概念呈现】：
当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形：若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”；若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”．
图1 图2 图3
（1）【概念理解】：如图1，若AD=DB=DC=2，BC=3，则四边形ABCD________（填“是”或“不是”）真等腰直角四边形；
（2）【性质应用】：如图1，如果四边形ABCD是真等腰直角四边形，且∠BDC=90°，对角线BD是这个四边形的真等腰直角线，当AD=3，AB=1时，BC=________；
（3）【深度理解】：如图2，四边形ABCD与四边形ABDE都是等腰直角四边形，且∠BDC=∠ADE=90°，BD＞AD＞AB，对角线BD、AD分别是这两个四边形的等腰直角线．判断线段AC与线段BE的数量关系，并加以证明；
（4）【拓展提高】：如图3，已知：四边形ABCD是等腰直角四边形，对角线BD是这个四边形的等腰直角线．若BD正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且AD=4，AB=，∠BAD=45°，则△ABC的面积为________．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
弹簧的长度y/cm
3
4
5
6
参考答案
一、选择题。
1-5、ABDCA 6-8、DAC
二、填空题
11. 12.－2
13.－6 14.4 15. 16.
三、解答题
17.①2；……3分 ②.……3分
18.①；……3分 ②.……3分
19..……4分
20.（1），；……2分 （2）15；……2分 （3）4.……2分
21..……5分
22.（1）y=x+3； ……3分 （2）足称，理由略.……3分
23.（1）y=2x+1；……3分 （2）y1＜y2.……3分
24.（1）4，2；……2分 （2）x＞2；……2分
（3）（－1，5）或（5，－1）.……6分
25.（1）①E；……2分
②（－4，1）或（－1，4）；……4分
（2）k=6.……4分
26.（1）不是；……2分
（2）；……2分
（3）相等，证明略；……5分
（4）3或9.……4分