初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教课内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教课内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，形状相同大小不同，新知探究，跟踪训练，你发现了什么，做一做，知识点3成比例线段，议一议，黄金分割等内容，欢迎下载使用。

1.认识形状相同的图形，结合实例识别生活中形状相同的图形.
2.了解线段的比和成比例线段的概念.
3.掌握两条线段的比的求法.
实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片.
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？
下图中的两个图形有什么关系？
知识点1：形状相同的图形
形状相同，大小、位置并不一定相同的图形叫做形状相同的图形．
注意：两个图形是否相似与图形的大小、位置无关.
巧学妙计：相似图形形状同，大小位置均无关；相似图形有特例，全等属于相似形.
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺是形状相同的图形吗？
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n，或写成 . 其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项. 如果把 表示成比值k，那么 ，或AB=k×CD.两条线段的比实际上就是两个数的比.
知识点2：线段的比
注意：(1)线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的比的运算结果，是一个没有单位的正数.(2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致.
五边形 ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm.AB:A′B′=5 : 3， 就是线段AB与线段A′B′的比.
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值.
2.下列各组中的四条线段成比例的是( )A.6 cm，2 cm，1 cm，4 cmB.4 cm，5 cm，6 cm，7 cmC.3 cm，4 cm，5 cm，6 cmD.6 cm，3 cm，8 cm，4 cm
判断四条线段是否成比例的方法首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列，然后计算并判断.计算的方法有两种：(1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等，则这四条线段成比例；(2)分别计算第一条线段与第四条线段的乘积、第二条线段与第三条线段的乘积，如果乘积相同，则这四条线段成比例.
如果 a,b,c,d 四个数成比例，即 ，那么 ad = bc 吗？反过来如果 ad = bc，那么a,b,c,d 四个数成比例吗？
如果 = ，那么 ad = bc .
如果 ad = bc ( a,b,c,d 都不等于0 )，那么 = .
知识点4：比例的基本性质
例1 如图，一块矩形绸布的长AB = a m, AD = 1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ， 那么 a 的值应当是多少？
1.你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？
2.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，求这两条线段的比.
3. a，b，c，d是成比例线段，其中 a = 3 cm， b = 2 cm， c = 6 cm，求线段 d 的长.
解：已知a，b， c， d是成比例线段，根据比例线段的定义，得 ad = cb，代入 a = 3 , b = 2 , c = 6，解得 d = 4，则 d = 4 cm .
4.在△ABC中，∠B = 90°，AB = BC = 10 cm；在△DEF中， ED = EF = 12 cm，DF= 8 cm，求AB与EF之比，AC与DF之比.
5.如图，在△ABC中，D，E 分别是 AB 和 AC 上的点，AB= 12 cm，AE = 6 cm，EC = 5 cm，且 求AD的长.
6.如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形.如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?