江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题，共1页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分 120 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ▲ ）
A．B．C． D．
2．9的算术平方根是（ ▲ ）
A．3B．-3C．D．±3
3．下列整数中，最接近的是（ ▲ ）
A．2B．3C．4D．5
4．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ▲ ）
A．2、3、4B．、、C．32、42、52D．6、8、10
5．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a－3|+＝0，则△ABC的周长为（ ▲ ）
A．11B．13C．11或13D．9或15
6．下列说法正确的是 （ ▲ ）
A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等
7．如图，已知点B、F、C、E在直线l上，点A、D在l异侧，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ▲ ）
A．BF＝CEB．AC∥DFC．∠B＝∠E D．AB＝DE

（第7题） （第8题）
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是（ ▲ ）
A． 25° B．30° C． 40° D． 45
9．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为（ ▲ ）
A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．不能确定

（第9题） （第10题）
10．如图，点C是射线AM上一点，AB⊥AC，AB=2，点E在AB上，且BE=AC，连接BC，过E作EH⊥AC，连接AH，则AH的最小值为 （ ▲ ）
A．B．C．1D．0.5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．－27的立方根是 ▲ ．
12．若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为 ▲ ．
13．已知a，b为两个连续的整数，且，则a+b＝ ▲ ．
14．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝ ▲ °．

（第14题） （第15题）
15．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，若AO=10，BD=6，则CD= ▲ ．
16．在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB＜BC，则∠C= ▲ °．
17．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,若b－a=4，c=20，则每个直角三角形的面积为 ▲ ．

（第17题） （第18题）
18．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP,∠PBC=∠BAC，∠APB+2∠PAB=90°，当BC=8，PB=5时，则AB的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）； （2）．
20．（本题满分8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE=BF，∠A=∠B，∠DCE=∠CDF．
（1）求证：△ACE≌△BDF；
（2）若AB=8，AC=2，求CD的长．
21．（本题满分8分）在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，且与BC平行．请用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）如图①，在直线l上作出一点P，使得BP⊥AC；
（2）如图②，在直线l上作出所有的点Q，使得∠AQC=∠ACB．


22．（本题满分8分）在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．
（1）若∠A＝48°，求∠CBD的度数；
（2）若BC＝15，BD＝12，求AB的长．
23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由；
（2）求四边形ABCD的面积．
24．（本题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AD上一点，以BE为一边，在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）求∠ACF的度数．
25． （本题满分8分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：∠AEB=∠ACF；
（2）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
26．（本题满分10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90 º，AC＝20，BC＝15．点E是射线AB上的动点，连接CE．△CEB与△CEF关于CE成轴对称，连接AF．
（1）当CE⊥AB时，求线段AF的长；
（2）点E从点A开始在射线AB上以每秒1个单位的速度运动，当△AFE是以FE为直角边的直角三角形时，求t的值．