华师大版数学七年级上册 第1章 走进数学世界 教学设计

第1章　走进数学世界

第1课时　数学伴我们成长　人类离不开数学

1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识；

2．使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．

重点

加强数学意识．

难点

数学能力的培养．

一、创设情境

1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：

出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子．试一试．

2．进入小学，我们正式开始学习数学．回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？

二、探究新知

1．数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长．

从生活的一系列活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．

2．人类离不开数学

(1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学．

(2)自然界的数学不胜枚举．如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的几何图形——正六边形构成的．这种蜂房消耗的材料最少．这里竟还有一个关于节约的数学道理在里面呢！(展示蜂房图)

(3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例．

(4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．

(展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号实验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片)

(5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面．

(展示有关道路铺设平面图)

(6)人类在进步，社会在发展．随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用．买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．

(展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图)

三、练习巩固

1．某单位决定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表：

　　于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)．请同学们帮助计算一下，这是真的吗？

2．如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．

四、小结与作业

小结

1．本节课你学到了哪些知识？

2．通过本节课的学习你有什么体会．

作业

1．请你根据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，如果以100元为本金分别参加这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？

2．用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形．

新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生．只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住．通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣．

第2课时　人人都能学会数学

1．使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；

2．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；

3．使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．

重点

如何培养学生对数学的兴趣．

难点

学生对数学的感性认识．

一、创设情境

数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放《华罗庚的故事》，谈谈你的感受．

二、探究新知

师：数学并不神秘，不信，大家通过下面几个问题的探索，就会觉得“我也是行的”．

(一)观察发现，提出猜想

1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋…＋100的结果的吗？

2．计算：1＋2＋3＋…＋99；

2＋4＋6＋…＋100.

通过计算，你发现其中的规律了吗？

待学生活动后，教师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，给予激励性评价．

(二)铺一铺，展一展

(用线或长方形纸实验)

下图是6级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少需要多少元？

教师电脑动画演示．

(三)发挥创设，巧妙构思

请以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．

电脑显示教师制作的图形与学生分享．

三、练习巩固

1．假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？(提示：利息＝本金×年利率×储存年数)

2．在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．请你算一算该选手的最后得分．

　　四、小结与作业

小结

通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会．

作业

在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？

大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩．

让我们再看一个极端的例子．某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是：

甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90；

乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.

凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？

在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识．