广东省广州市实验外语学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份广东省广州市实验外语学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列计算正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．若点A(m,-2)，B(-4,n-3)关于x轴对称，则（ ）
A．m=-4，n=5 B．m=-4，n=-5 C．m=4，n=1 D．m=4，n=-1
3．下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A．2，5，7B．9，3，5C．4，5，6D．4，5，10
4．下列计算正确的是（ ）
A．（3a）3＝9a3B．a3＋a2＝a6C．a·a2＝a2D．（a3）2＝a6
5．计算（x－1 ）2＝（ ）
A．x2-1B．x2-x+1C．x2-2x+1D．x2+2x+1
6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
（6题图） （7题图） （8题图）
7．如图，AD是△ABC边BC的中线，E，F，分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ）
A．18B．48C．24D．36
8．如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC高线，当∠B=42°，∠C=66°时，∠DAE的度数为（ ）A．6° B．8° C．10° D．12°
9．一个长方形的面积为4a2-2ab2，长为2a，则长方形的宽为（ ）
A．2a-bB．a-2b2C．2a-2b2D．2a-b2
10．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°．FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD，连接HA、HC．①BD=CE；②∠AHC=60°；③FC=CG；④S△CBD=S△CGH；其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：，则该车的后5位号码实际上是 ．
12．若am=3，an=2，则a2m+n= ．
13．在如图所示的正方形网格中，∠1+∠2= ．

（13题图） （14题图） （15题图）
14．如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝ cm.
15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=4,BC=7，则△ABD的周长为 ．
16．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为 ．
三、解答题（共72分）
17．（４分）计算：-2x2y33÷-x22；
18．（４分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A-1,4，B-2,1，C-4,3．
(1)△ABC的面积是________；
(2)把△ABC以y轴为对称轴作出它的对称图形，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'；
19．（6分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G．求证：△ABF≌△DCE．

20．（6分）用一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形，底边长是腰长的一半，求各边长。
21．（8分）化简求值：2x-12+2x+12x-1÷4x，其中x=-2．
22．（10分）如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）．
(1)用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：
方法1：S阴影=______．方法2：S阴影=______．
(2)写出a+b2，a-b2，ab这三个代数式之间的等量关系为______．
(3)已知x+y=10，xy=16，求x-y的值．
23．（10分）如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部且CA=CB，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD=BE．
(1)求证：OC平分∠MON；
(2)如果AO=10，BO=4，求OD的长．
24．（12分）已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B．点D与点C关于直线AB对称，连接AD,CD，CD交直线AB于点E．
(1)当∠CAB=60°时，如图①．用等式表示，AD与AE的数量关系是______，BE与AE的数量关系是______；
(2)当∠CAB是钝角时，如图②．
①依题意补全图形；
②用等式表示线段AD,AE,BE之间的数量关系，并证明．
（12分）已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°．点D在AB上且AD=AC，连接CD．
(1)如图1，求证：BD＝CD；
(2)过点D作△DEF，使∠DEF＝90°，∠EDF＝60°．连接CE并延长CE至点G，使EG=CE，连接BF，BG，FG．
①如图2，当点F在DB的延长线上时，求证：△BFG是等边三角形；
②如图3，AC＝2，DE＝1，∠BFD+∠EFG＝180°，求△BDF的面积．