江苏省 盐城市 盐城经济技术开发区盐城市新景路初级中学2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷

这是一份江苏省 盐城市 盐城经济技术开发区盐城市新景路初级中学2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册27奇偶性课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册《奇偶性》教案docxdocx、核心素养人教版小学数学五年级下册27奇偶性导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
分值：150分 时间：120分钟
一．选择题（共8小题）
1．2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5B．5，7，9C．5，12，13D．7，24，25
3．25的算术平方根是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．
4．在平面直角坐标系中，如果点P（a+3，a）在y轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）
5．在函数y＝﹣3中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1B．x≤1C．x≥1D．x≠1
6．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝2x+k的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定
7．在平面直角坐标系中，已知点A（3，a），B（b，2）关于原点对称，则a+b2的值为（ ）
A．﹣1B．1C．7D．5
8．成都市出租车白天（6点至23点）租车费起步价为8元（含2公里），2公里后每公里1.9元，超过10公里的部分每公里2.85元，收费与行驶路程关系如图所示，如果小明中午乘出租车去姥姥家花去了19.4元，那么小明乘车的路程为 公里．（ ）
A．6B．8C．10D．14
二．填空题（共8小题）
9．在实数0.101001001、、﹣、、0、π中，无理数有 个．
10．点P（3，﹣4）位于平面直角坐标系中第 象限．
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2＝ ．
12．如图，AB＝4，AC＝3，D是AB上一点，若点D在BC的垂直平分线上，则△ACD周长为 ．
13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），点B（1，8），则线段AB＝ ．
14．点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点M位于第三象限，则点M的坐标为 ．
15．如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是80km，骑自行车者的速度比骑摩托车者慢 km/h．

第15题 第16题
16．某数学兴趣小组遇到这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．组员小东根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究，结合绝对值的性质以及函数图象，解决问题：若一次函数y=ax+1的图像与函数y＝的图像只有一个交点，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题
17．（8分）（1）计算：＋ (－1)2－； （2）求x3＋2＝-6 中x的值．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），
C（﹣3，1），按下列要求作图．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、
C分别对应A1、B1、C1）；
（2）△A1B1C1的面积=__________；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这
点在△A1B1C1内部的对应点M1的坐标____________；
（4）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小，
则P点坐标为_________．
19．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6．
（1）作图：作AB边的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．
（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，求线段AF的长．


20．（8分）（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是4，求a+2b的值．
（2）已知+y2﹣4y+4＝0，求x+y的平方根．
21．（8分）已知y与3x﹣2成正比例，且当x＝2时，y＝8．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝﹣2时的函数值；
22．（本题满分8分）金匮公园视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳
场所，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂
直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中
剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
23．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和
（3，1）两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若点C在x轴上，且△BOC的面积为6．求点C的坐标．



24．（10分）学校计划组织七年级学生到“万州三峡移民纪念馆”参加“追寻先辈足迹，传承三峡精神”的活动．在此活动中，若每位老师带队14名学生，则还有10名学生没有老师带队；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生．
（1）参加此次活动的老师和学生各多少名？
（2）现计划租用两种客车共8辆，一辆甲型客车可以载35人，租金400元，一辆乙型客车可以载30人，租金320元．计划此次活动的租金总费用不超过3000元，学校共有哪几种租车方案？最少租车费用是多少？
25．（10分）我们在学习《2.4线段、角的对称性（4）》这节课的时候，课本中的例2证明了“三角形的三条角平分线相交于一点”，我们再重温一遍证明过程．






（1）请补全课本例2的证明过程；
（2）运用上述结论解决下面的问题：
①已知：如图1，△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE交于点I，连接AI并延长交BC于点F，且∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BAF的度数。
②如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AH⊥BC，垂足为H，点D、E在AH上，且∠CBD＝∠DBE＝∠EBA，连接CD并延长，交AB于点F，连接EF．求证EF∥BD．

图1
26．（12分）定义：如果三角形中，两边的平方和等于第三边平方的2倍，那么这个三角形叫“完美三角形”．
（1）下列三角形一定是“完美三角形”的是 ▲ ．
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
（2）如图1，△ABC是“完美三角形”，且AB＜AC＜BC．若正方形ABDE和正方形ACFG的面积分别是7和25，则正方形BCHI的面积是 ▲ ．

（3）如图2，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°．E是四边形ABCD外一点，且AE＝AB，DE＝DC．求证：△AED是“完美三角形”．
（4）若Rt△ABC是“完美三角形”，且一条直角边长为，求斜边长．
27．（14分）若EC=ED，且点D与点C不重合，则称点D为点C关于点E的关联点. 借助格解决下列问题.
（1）已知，点A的坐标为（2，2），点C的坐标为（4，0），点E在直线AO上，点D在直线OC上.
①如图1，若E为线段AO的中点，在图中作出点C关于点E的关联点D，并直接写出点D的坐标：_______________.
②在图2中，若AE=2AO，求点C关于点E的关联点D的坐标；
（2）若点A，B，C的坐标依次为（n+1，1），（n，0），（n+2，0），点E在直线AB上，点D在直线BC上，且AB≤AE