2024滕州五中高二上学期10月月考数学试题含解析

这是一份2024滕州五中高二上学期10月月考数学试题含解析，共43页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年10月
第Ⅰ卷（共60分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，，且，则（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，M为OA中点，N为BC中点，则等于（ ）

A. B.
C. D.
4. 若向量在空间的一组基底下的坐标是，则在基底下的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线的方向向量，直线的方向向量，且，则的值是（ ）
A. B. 6C. 14D.
6. 长方体中，，，是的中点，是的中点.则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A B. C. D.
7. 一束光线自点发出，被平面反射后到达点被吸收，则光线所走的路程是（ ）
A. B. C. D. 3
8. 若直线与连接的线段总有公共点，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
9. 已知向量，则（ ）
A. 向量夹角为B.
C. D.
10. 若直线过点，且在两坐标轴上截距绝对值相等，则直线方程可能为（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知直线：，直线：，则（ ）
A. 当时，两直线的交点为B. 直线恒过点
C. 若，则D. 若，则或
12. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，分别是的中点，是棱上的动点，则下列说法中正确的是（ ）

A
B. 存在点，使平面
C. 存在点，使直线与所成的角为
D. 点到平面与平面的距离和为定值
第Ⅱ卷（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．
13. 过点，的直线的倾斜角为60°，则的值为____________．
14. 当为任意实数时，直线恒过定点，则点坐标为_________.
15. 在空间直角坐标系中，点的坐标分别是，，，，若四点共面，则___________.
16. 点2，，3，，4，，若的夹角为锐角，则的取值范围为______．
四、解答题：本题共6小题，共计70分．
17. 如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，.
（1）用，，表示；
（2）求的长.
18. 如图，已知三角形的三个顶点为，，，求：

（1）BC所在直线的方程；
（2）BC边上的高AD所在直线的方程.
19. 已知直线的方程为，若直线过点，且.
（1）求直线和直线的交点坐标；
（2）已知直线经过直线与直线的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程.
20. 如图，在直三棱柱中，，点是线段的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：

（1）求证：；
（2）试求二面角的余弦值.
21. 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，，M为PO的中点，．
（1）求证：平面EAC；
（2）求直线DM到平面EAC的距离．
22. 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．
（1）求证：平面平面PAD；
（2）若G为PD的中点，，是否存在点F，使得直线EG与平面AEF所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．