四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

这是一份四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了 考试结束后，将答题卡交回，已知集合，BC 10， 【详解】，5万元和7万元，，5时等号成立，等内容，欢迎下载使用。
完成时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2 . 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，，则
A． B． C． D．
2．已知命题，则命题的否定为
A． B．
C． D．
3．设集合，则下列选项正确的是
A. 2A B. 1A C. D.
4．下列命题为真命题的是
A．若，则 B．若，则
C．若，，则 D．若，则
5．设，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．，，若，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
7．已知正实数满足，则的最小值是
A． B． C． D．
8．已知命题：，使得成立为假命题，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
二、多选题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）
9． 设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有

A B C D
10．已知全集，集合，则
A．P的子集有8个 B．
C． D．U中的元素个数为5
11．已知，则的取值可以为
A．3 B．4 C．5 D．6
12．已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则可以取下列哪些实数
A. 1 B. C. 2 D. 3
三、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）
13．已知函数由以下表格给出，则= .
14．函数的定义域为 ．
15．2020年国内航空公司规定:旅客乘机时，随身携带行李箱的长，宽，
高三者之和不超过，否则行李箱就需托运.某厂家生产符合该规定 的行李箱，已知行李箱的长为，宽比高少，则符合此规定的行李箱的最大容积为 .（忽略箱体厚度）
16．已知，，若时，关于x的不等式恒成立，则实数的最小值是 .
四、解答题（本题共 6小题，共70 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）已知集合.
求：（1）； （2）； （3）.
18．（12分）已知集合，，
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若的充分不必要条件是，求实数的取值范围．
19．（12分）冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为（单位：），经过市场调查了解到：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和万元.记两项费用之和为.
（1）求关于的解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值．
20．（12分）若，且，求：
（1）的取值范围；
（2）的取值范围．
21．（12分）已知函数．
（1）若关于的不等式的解集为，求a，b的值；
（2）当时，求关于x的不等式的解集．
22．（12分）已知函数.
（1），不等式恒成立，求实数的范围；
（2）若关于的不等式在有解，求实数k的取值范围.
绵阳南山中学实验学校高2023级高一（上）10月月考
数学试题答案
一.单选题:1-8 CDCDABBA
二.多选题：9.BC 10. AD 11. ABC 12. BC
三.填空题：13.1 14. 15.44000 16.4
四.解答题
17. 【详解】
（1）由题, ……………………………3分
（2）或,则………………………………6分
（3）,则或………………………….10分
18. 【详解】
（1）因为，，…………………….2分
又，
所以，
解得，
即实数的取值范围是；………………………………….5分
（2）因为的充分不必要条件是，
所以，……………………………………………………..6分
eq \\ac(○,1)时则……………………………………………..8分
eq \\ac(○,2)时则 ……………………………………………分
综上：…………………………………………….12分
19. 【详解】
（1）∵每月土地占地费（单位：万元）与成反比，∴可设，
∵每月库存货物费（单位：万元）与（4x+1）成正比，∴可设，
又∵在距离车站5km处建仓库时，与分别为12.5万元和7万元，
∴，…………………………………………………4分
∴
∴（x>0）……………………………………………………….6分
（2）……分
当且仅当，即x＝6.5时等号成立，
∴这家公司应该把仓库建在距离车站6.5千米处，才能使两项费用之和最小，最小值为19万元．…………………………………………………………………………….…………….12分
20. 【详解】
（1）由正数满足，
则，即，解得，
即，当且仅当时取等号，所以的取值范围…………………6分
（2）由正数满足，即，
整理得，解得，当且仅当时取等号，
所以的取值范围…………………………………………………………….12分
21. 详解
（1），得………………………………….5分
（2） eq \\ac(○,1)时
eq \\ac(○,2)时，=0得
a.1=时，
b. >1时，
c.