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初中数学冀教版七年级上册2.4 线段的和与差课时作业
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这是一份初中数学冀教版七年级上册2.4 线段的和与差课时作业，共47页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法错误的是( )
A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短D．直线和直线表示同一条直线
3．如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法，正确的是（ ）
A．如果AP＝BP，那么点P是线段AB的中点B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．点A和直线l的位置关系有两种D．点A，B，C过其中每两个点画直线，可以画出3条
5．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．以上都正确
6．下列说法中正确的个数为（ ）
①射线和射线是同一条射线；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若，则点C是线段的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列判断正确的是（ ）
A．连接两点的线段叫做这两点的距离B．线段, 则是的中点
C．三条直线相交有3个交点D．经过两点有且只有一条直线
8．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（ ）
A．①④B．②④C．①②④D．①②③④
9．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点
10．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
二、填空题
11．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在 区．
12．点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，若，则 ．
13．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是 ．
14．已知点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的比值是 ．
15．如图，已知 C 点在线段上，线段， ， 则的长为 ．
16．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得，，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 cm．
17．有下列生活现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②在 A、B 两地架设电线，为了节约成本，总是尽可能沿着线段 AB 假设；
③植树时，只要确定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④将弯曲的河道改直，可以缩短航程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 (请填上所有正确的序号).
18．如图，在△ABC中，AB = AC = 8，S△ABC= 16，点P为角平分线AD上任意一点，PE⊥AB，连接PB，则PB+PE的最小值为 ．
19．已知线段，直线上有一点，且，若点是线段的中点，则的长为 ．
20．已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是
三、解答题
21．如图，已知点D为线段AB的中点，点C在线段DB上，且DC＝3CB，AC＝14cm．求线段AB的长．
22．【阅读理解】：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.
【知识运用】：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；
（2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.
①表示数______的点是（M，N)的好点；
②表示数______的点是（N，M)的好点；
(3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?
23．如图，点为线段的中点，延长线段到，使得，若，求的长．
24．已知线段，延长到 ，使，为的中点，若，求的长．
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．D
8．B
9．B
10．B
11．A
12．3
13．两点之间，线段最短
14．
15．6
16．
17．②④
18．4
19．1或7/7或1
20．2cm 或18cm
21．16cm
22．（1）1；5；（2）①2或10；②0或；（3）当t为10秒或15秒或20秒或50秒或60秒或80秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点.
23．5
24．
一、单选题
1．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法错误的是( )
A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短D．直线和直线表示同一条直线
3．如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法，正确的是（ ）
A．如果AP＝BP，那么点P是线段AB的中点B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．点A和直线l的位置关系有两种D．点A，B，C过其中每两个点画直线，可以画出3条
5．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．以上都正确
6．下列说法中正确的个数为（ ）
①射线和射线是同一条射线；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若，则点C是线段的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列判断正确的是（ ）
A．连接两点的线段叫做这两点的距离B．线段, 则是的中点
C．三条直线相交有3个交点D．经过两点有且只有一条直线
8．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（ ）
A．①④B．②④C．①②④D．①②③④
9．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点
10．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
二、填空题
11．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在 区．
12．点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，若，则 ．
13．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是 ．
14．已知点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的比值是 ．
15．如图，已知 C 点在线段上，线段， ， 则的长为 ．
16．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得，，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 cm．
17．有下列生活现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②在 A、B 两地架设电线，为了节约成本，总是尽可能沿着线段 AB 假设；
③植树时，只要确定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④将弯曲的河道改直，可以缩短航程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 (请填上所有正确的序号).
18．如图，在△ABC中，AB = AC = 8，S△ABC= 16，点P为角平分线AD上任意一点，PE⊥AB，连接PB，则PB+PE的最小值为 ．
19．已知线段，直线上有一点，且，若点是线段的中点，则的长为 ．
20．已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是
三、解答题
21．如图，已知点D为线段AB的中点，点C在线段DB上，且DC＝3CB，AC＝14cm．求线段AB的长．
22．【阅读理解】：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.
【知识运用】：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；
（2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.
①表示数______的点是（M，N)的好点；
②表示数______的点是（N，M)的好点；
(3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?
23．如图，点为线段的中点，延长线段到，使得，若，求的长．
24．已知线段，延长到 ，使，为的中点，若，求的长．
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．D
8．B
9．B
10．B
11．A
12．3
13．两点之间，线段最短
14．
15．6
16．
17．②④
18．4
19．1或7/7或1
20．2cm 或18cm
21．16cm
22．（1）1；5；（2）①2或10；②0或；（3）当t为10秒或15秒或20秒或50秒或60秒或80秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点.
23．5
24．
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