初中数学冀教版七年级上册2.4 线段的和与差背景图ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.4 线段的和与差背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了差倍分，a+b，a-b，a－b，线段的三等分点，线段的四等分点，因为M是AD的中点，因为BM6等内容，欢迎下载使用。

1.理解线段中点和等分点的意义.
2.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= .
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___.
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a－b.
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
M 是线段 AB 的中点
说明：在几何中我们可以把因为用“∵”表示；所以用“∴”表示.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
AM = MN = NB = ___ AB
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?
解：∵ C 是线段 AB 的中点，
∵ D 是线段 CB 的中点，
∴ AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
如图：AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果点O 是线段 AC 的中点．求线段 OB 的长度．
例2 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．
【分析】根据已知条件AB：BC：CD=3：2：5，不妨设AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后运用线段的和差倍分，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.
解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∵EF=24，所以6x=24,解得x=4.
∴AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.
【点睛】求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.
【分析】根据已知条件，不妨设BD=xcm，则AB=3xcm,CD=4xcm,易得AC=6xcm.在由线段中点的定义及线段的和差关系，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个一元一次方程，求解即可.
解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm，
因为E、F分别是AB、CD的中点，
所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.
2.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AD=10x=20 ．
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
所以AM=MD=5x，
所以BM=AM-AB=3x.
即3x=6，所以x=2.
故CM=MD-CD=2x=4，