初中数学冀教版七年级上册2.4 线段的和与差达标测试

2.4线段的和与差同步练习冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（   ）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短

2．(本题3分)如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是(　　)

A．cm B．4cm C．cm D．5cm

3．(本题3分)如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（    ）

A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④

4．(本题3分)下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（  ）

A．用两根钉子将细木条固定在墙上

B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线

C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子

D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线

5．(本题3分)已知点，，都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是（    ）

A．8 B．2 C．8或2 D．4

6．(本题3分)如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（   ）

A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定

7．(本题3分)如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4

8．(本题3分)点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（    ）

A． B． C．或 D．不能确定

9．(本题3分)下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A．用两个钉子可以把木条钉在墙上

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上

C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上

D．为了缩短航程把弯曲的河道改直

10．(本题3分)若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（  ）

A．点M在线段AB上

B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外

C．点M在直线AB外

D．点M在直线AB上

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，延长线段到点C，使，D是的中点．若，则的长为______．

12．(本题3分)两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______．

13．(本题3分)已知点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的比值是_______．

14．(本题3分)在射线上截取线段，，点M，N分别是，的中点，则点M和点N之间的距离为______．

15．(本题3分)如图，线段表示一条已经对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．

（1）若点为的中点，则对折前的绳长为______cm；

（2）若，则对折前的绳长为______cm．

16．(本题3分)在直线AB上，AB＝10，AC＝16，那么AB的中点与AC的中点的距离为__________．

17．(本题3分)下列三个现象：

①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．

其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______(填序号)．

18．(本题3分)如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若，，则______cm．

19．(本题3分)如图，线段，延长AB至点C，使得，D为BC的中点，则BD＝_____cm．

20．(本题3分)已知点是线段上一点，且，比长，则长为_______．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)如图直线L上有A、B两点，线段，

(1)若在线段上有一点C，且满足，点P为线段的中点，求线段的长．

(2)若点C在直线L上，且满足，点P为线段的中点，求线段的长．

22．(本题12分)如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度．

23．(本题12分)已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，

（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，

①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；

（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝　                　．

24．(本题12分)如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，延长线段BA至点D，使ADAB，点E是线段AC的中点．

(1)若AB＝12，求线段DE的长；

(2)若DE＝a，请直接写出线段AB的长（用含a的代数式表示）．

25．(本题12分)定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

（1）A，B，C三点中，点　 　是点M，N的“倍分点”；

（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有　 　个，分别是　 　；

（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．

参考答案：

1．D

2．B

3．D

4．C

5．C

6．C

7．D

8．C

9．D

10．B

11．3

12．或

13．

14．或

15．     60     50或75

16．3或13##13或3

17．②

18．3

19．

20．

21．(1)

(2)或

22．．

23．（1）①AD＝7；②AD＝或；（2）或

24．(1)22

(2)

25．（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24