山东省枣庄市市中区2023届九年级上学期期中联合教研质量监测数学试卷(含答案)

这是一份山东省枣庄市市中区2023届九年级上学期期中联合教研质量监测数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了精心选一选，你一定能选对！，认真填一填，相信你能填对！，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效.
一、精心选一选，你一定能选对！(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．)
1.线段，是的黄金分割点，且，则BP的长度为
A．B．C．D．
2.已知一个四边形四条边的比是1:1:1:1，顺次连结该四边形各边中点得到的四边形
是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
3.从-2，-1，0，4中任取两个数，记为m，n，则满足mn＜0的概率是（ ）
第4题图
A．B．C．D．
4.如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，
则△ABC与△DEF的周长之比是（ ）
A．2:1B．3:1
C．4:1D．6:1
5.已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2 023的值是( )
A．2 023 B．2 021C．2 026D．2 027
6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056
张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x+1）＝1056 B．x（x﹣1）＝1056×2
第7题图
C．x（x﹣1）＝1056 D．2x（x+1）＝1056
7．如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AE平分∠BAD
交BC于点E,且BO=BE,连接OE,则∠BOE=（ ）
A．45° B．60° C．75° D．67.5°
第8题图
8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝，BD＝6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为
A． B． C．D．
第9题图
9.如图，在正方形ABCD中，△ADE绕点A顺时针旋转90°后与
△ABF重合，CF＝6，CE＝4，则AC的长度为( )
A．4B．4eq \r(2)
C．5D．5eq \r(2)
第10题图
10.如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为
半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰
好过点与边交于点，连接BE，则下列结论错误的是（ ）
A． B．若，则
C． D．
二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．）
11. 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则的值是______．
12. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则＝________．
第12题题 第13题图 第14题图 第15题图
13．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为________．
14．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是OC，BC的中点，连接ON、MN，则△OMN的周长为______．
第16题图
15．如图，cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A点以1cm/s速度向B点爬行，同时另一只蚂蚁由O点以2cm/s的速度沿OC方向爬行，则_______秒钟后，两只蚂蚁所处位置与O点组成的三角形面积为100cm2．
16. 如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E，F分别为PA，PD上的点，且PA＝3PE，PD＝3PF，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别记为S，S1，S2.若S＝2，则S1＋S2＝________．
三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）
17．(本小题满分8分)
解方程：(1) x2－10x＝11（配方法） (2) x2－x－2＝0.
18．(本小题满分8分)
疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温．
(1)甲同学在A入口处测量体温的概率是________；
(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学从同一入口处测量体温进校的概率．
19．（本小题满分8分）
如图，是一块底边BC长为120mm，高AH为80mm的三角形余料，现要把它加工成正方形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F在BC边上，求加工后正方形的边长．
20．(本小题满分8分)
若a2 +b2＝c2，则我们把形如ax2+cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
（1）当a＝3，b＝4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0（a≠0）必有实数根．
21．(本小题满分10分)
某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
22．(本小题满分10分)
如图，矩形的对角线相交于点，，，连接BE．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若∠AOB= 60°，，求△EBC的面积．
23．(本小题满分10分)
如图，点E是正方形ABCD边CD上一点，连接BE，作CF⊥BE于点F，AG⊥BE于点G，连接AF.
(1)求证：；
(2)若，四边形ABCF的面积为24，求FG的长.
24．(本小题满分10分)
如图，在△ABC中，，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．设运动时间为．
(1)当移动几秒时，△BPQ的面积为9cm2？
(2)当移动几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
2022-2023学年第一学期期中联合教研质量监测
九年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
二、填空题
11．-2 12．9 :25 13．12m 14．8 15．10或 16．18
三、解答题
17. 本小题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分.
解：（1）x1=11, x2=-1 （2）x1=2, x2=-1
18. 本小题满分8分 ，第（1）题3分，第（2）题5分.
（1）答案为：；
（2）解： 根据题意画出树状图：
由图可知共有9种等可能情况，其中甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的情况有3种，
则（甲、乙两位同学在同一入口处测量体温）．
19. 本小题满分8分.
20. 本小题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分.
21. 本小题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分.
22. 本小题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分.
（1）证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴四边形是菱形；
（2）
解：∵四边形是矩形，
∴∠ABC=90O，，
∴，
∵∠AOB=60O，，
∴∠ACB=∠OBC=∠AOB=30O，
∴，
∴，
∴
连接，
∵四边形是菱形，
∴，
又，
∴，
∴．
23. 本小题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分.
24. 本小题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分.
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
A
D
C
C
A
D
B