山东省枣庄市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份山东省枣庄市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了精心选一选，你一定能选对！，认真填一填，相信你能填对！，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期期中联合教研质量监测九年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效.一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上.）1.线段，是的黄金分割点，且，则BP的长度为（    ）A. B. C. D.2.已知一个四边形四条边的比是1:1:1:1，顺次连结该四边形各边中点得到的四边形是（      ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形  3.从-2，-1，0，4中任取两个数，记为m，n，则满足mn＜0的概率是（    ）A. B. C. D.4.如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD， 则△ABC与△DEF的周长之比是（      ）. A.2:1 B.3:1 C.4:1  D.6:15.已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2 023的值是（　  ）A.2 023            B.2 021 C.2 026 D.2 0276.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）A.x（x+1）＝1056                  B.x（x﹣1）＝1056×2 C.x（x﹣1）＝1056                D.2x（x+1）＝10567.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AE平分∠BAD交BC于点E,且BO=BE,连接OE,则∠BOE=（　　） A.45°           B.60°          C.75°         D.67.5°8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝，BD＝6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为（    ）A.  B.         C.   D.9.如图，在正方形ABCD中，△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，CF＝6，CE＝4，则AC的长度为（　    ）A.4 B.4 C.5   D.510.如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接BE，则下列结论错误的是（   ）A.     B.若，则  C.      D.二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分.）11. 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则的值是______.12. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则＝________.13.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为________.14.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是OC，BC的中点，连接ON、MN，则△OMN的周长为______.15.如图，cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A点以1cm/s速度向B点爬行，同时另一只蚂蚁由O点以2cm/s的速度沿OC方向爬行，则_______秒钟后，两只蚂蚁所处位置与O点组成的三角形面积为100cm2.16. 如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E，F分别为PA，PD上的点，且PA＝3PE，PD＝3PF，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别记为S，S1，S2.若S＝2，则S1＋S2＝________.三、解答题：（本题共8小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分8分）解方程：（1） x2－10x＝11（配方法）     （2） x2－x－2＝0.18.（本小题满分8分）疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校.甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温.（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是________；（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学从同一入口处测量体温进校的概率.19.（本小题满分8分）如图，是一块底边BC长为120mm，高AH为80mm的三角形余料，现要把它加工成正方形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F在BC边上，求加工后正方形的边长.20.（本小题满分8分）若a2 +b2＝c2，则我们把形如ax2+cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.（1）当a＝3，b＝4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0（a≠0）必有实数根.21.（本小题满分10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？22.（本小题满分10分）如图，矩形的对角线相交于点，，，连接BE.（1）求证：四边形是菱形；（2）若∠AOB= 60°，，求△EBC的面积.23.（本小题满分10分）如图，点E是正方形ABCD边CD上一点，连接BE，作CF⊥BE于点F，AG⊥BE于点G，连接AF.（1）求证：；（2）若，四边形ABCF的面积为24，求FG的长.24.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止.设运动时间为.（1）当移动几秒时，△BPQ的面积为9cm2？（2）当移动几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？ 2022-2023学年第一学期期中联合教研质量监测九年级数学试题参考答案一、选择题题目12345678910答案CABADCCADB二、填空题11. －2   12.    13. 12m   14. 8   15. 10或    16.18三、解答题17. 本小题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分.解：（1），    （2），18. 本小题满分8分 ，第（1）题3分，第（2）题5分.（1）答案为：；（2）解：根据题意画出树状图：由图可知共有9种等可能情况，其中甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的情况有3种，则（甲、乙两位同学在同一入口处测量体温）. 19. 本小题满分8分.解：设，∵，∴，∴，∴，答：加工后正方形的边长为48mm.20. 本小题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分.【详解】（1）解：由可得：当，时，，相应的勾系一元二次方程为；（2）证明：根据题意，得.∵，∴勾系一元二次方程必有实数根.21. 本小题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分.【详解】解：（1）设每次降价的百分率为.或190%（190%不符合题意，舍去）答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%；（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价元，由题意，得，解得：，，∵有利于减少库存，∴.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元.22. 本小题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分.（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∵四边形是矩形，∴，∴，∴四边形是菱形；（2）解：∵四边形是矩形，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，连接，∵四边形是菱形，∴，又，∴，∴.23. 本小题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分.（1）∵四边形ABCD是正方形，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）由（1）得，∵，∴，，∵四边形ABCF的面积为24，∴，即，整理得，解得，（不合题意，舍去）.∴FG的长为4.24. 本小题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分.（1）设当移动x秒时，的面积为，则，，，∵的面积为，∴，∴，解得：，即移动3秒时，的面积为；（2）设移动a秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与相似，∵，∴或，∴或，解得：或3.所以移动秒或3秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与相似.