2023年山东省枣庄市市中区中考一模数学试题(含答案)
展开2023年山东省枣庄市市中区中考一模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图所示的几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
2.如图,中,,,.将沿图示中的虚线剪开,按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①② D.④
3.用配方法解方程,下列配方正确的是( )
A. B.
C. D.
4.已知点A(1,-3)关于x轴的对称点在反比例函数的图像上,则实数k的值为( )
A.3 B. C.-3 D.
5.如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若在菜地内均匀地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是( )
A.1 B. C. D.
6.如图,点A、B、C在⊙O上,BCOA,连接BO并延长,交⊙O于点D,连接AC,DC.若∠A=25°,则∠D的大小为( )
A.25° B.30° C.40° D.50°
7.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点、、、都在这这些小正方形的顶点上,、相交于点.则的值是( )
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中,已知点,,以原点为位似中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标是( )
A. B. C.或 D.或
9.如图,李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度,他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,边与点B在同一直线上.已知直角三角纸板中,,测得眼睛D离地面的高度为,他与“步云阁”的水平距离为,则“步云阁”的高度是( )
A. B. C. D.
10.已知抛物线的对称轴是直线,其部分图象如图所示,下列说法中:①;②;③若、是抛物线上的两点,则有;④若m,n为方程的两个根,则且;以上说法正确的有( )
A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.②③
二、填空题
11.已知,则_________.
12.如图,是的切线,为切点,的延长线交于点,连接,如果,,那么的长等于________.
13.已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是__________.
14.如图,在中,,,,是上一动点,过点作于点,于点.连接,则线段的最小值是________.
15.如图,△ABO的顶点A在函数的图象上,∠ABO=90°,过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3,则k的值为________.
16.如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下面四个结论:(1)AE=BF,(2)AE⊥BF,(3)AO=OE,(4)S△AOB=S四边形DEOF,其中正确结论的序号是_____.
三、解答题
17.(1)解方程;
(2)计算:.
18.如图,将①;②;③;④;⑤中的一个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题.
(1)条件是________,结论是________;(注:填序号)
(2)写出你的证明过程.
19.为了培养学生的创新精神和实践能力,某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动.每位同学可以在“(机器人),(面塑),(电烙画),(摄影)”四门课程中选择一门.为公平起见,学校制作了如图所示的转盘,学生转动转盘一次,指针指到的课程即自己参加的实践课程.
(1)乐乐是该校的一名学生,乐乐参加“(摄影)”实践课程的概率是________;
(2)果果和贝贝是好朋友,他们想参加相同的实践课程,请你用画树状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率.(四门课程用所对应的字母表示)
20.如图①是一台手机支架,图②是其侧面示意图,、可分别绕点、转动,测量知,.当,转动到,时,求点到直线的距离.(精确到,参考数据:,,)
21.如图,直线分别交轴、轴于、两点,与双曲线在第二象限内的交点为,轴于点,且.
(1)求双曲线的关系式;
(2)设点是双曲线上的一点,且的面积是的面积的4倍,求点的坐标.
22.如图,菱形的对角线,相交于点,于点,是的中点,于点.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)若,,求的值.
23.如图,是圆的弦,是圆外一点,,交于点,交圆于点,且.
(1)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求图中阴影部分的面积.
24.如图①,抛物线与轴交于两点,(点位于点的左侧),与轴交于点,拋物线的对称轴与轴交于点,长为2的线段(点位于点的上方)在轴上方的抛物线对称轴上运动.
(1)求抛物线的关系式;
(2)在线段运动过程中,当的值最小时,求此时点的坐标;
(3)如图②过点作轴于点,当和相似时,求点的坐标.
参考答案:
1.A
2.A
3.D
4.A
5.D
6.C
7.C
8.C
9.B
10.B
11.2
12.
13.且.
14.##
15.
16.(1)、(2)、(4).
17.(1),;(2)
18.(1)①,③或④;②,③或④;③,①或②或④
(2)见解析
19.(1)
(2)
20.点到的距离为
21.(1)
(2)点或
22.(1)见解析
(2)96
23.(1)直线BC与圆O相切,理由见解析;(2)
24.(1)
(2)
(3)的坐标是或或
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