苏教版（2019）选择性必修二 第九章 概率 单元测试卷(含答案)

苏教版（2019）选择性必修二 第九章 概率  单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1、为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑同学分别计算了甲、乙、丙三组数据线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则(   )

A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱

C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱

D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

2、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数(   )

A. B. C. D.

3、变量X与Y相对应的一组数据为，，，，；变量U与V相对应的一组数据为，，，，.表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则(   ).

A. B. C. D.

4、已知某产品的营销费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示：

根据上表可得y关于x的回归直线方程为，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为(   )

A.40.5万元 B.41.5万元 C.42.5万元 D.45万元

5、如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为.则(   )

A. B. C. D.

6、2020年初，新型冠状病毒（COVID—19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构每周治愈的患者人数如表所示：

由上表可得y关于x的线性回归方程为，且知第4周治愈人数的残差（实际值减去预报值）为1，则(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

7、为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则(   )

A.75 B.155.4 C.375 D.466.2

8、某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温x（℃）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：

经分析，可用线性回归.方程拟合y与x的关系.据此预测气温为14℃时，该地当日总用电量y（万度）为(   )

A.30 B.31 C.32 D.33

二、多项选择题

9、为了解晚上睡眠充足与学习效率的关系，某机构对两所高中的高三年级学生进行问卷调查，已知高中的高三年级学生晚上10点必须休息，高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息，有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中高中有30名学生的学习效率高，且从这100名学生中随机抽取名，抽到学习效率高的学生的概率是0.4，则（    ）

A. 高中的前50名学生中有的学生学习效率高

B. 高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高

C.有的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”

D.认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05

10、已知某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位；cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，由最小二乘法近似得到y关于x的回归直线方程为，则下列结论中正确的是(   )

A.y与x是正相关的

B.该回归直线必过点

C.若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该中学某高中女生身高为160cm，则其体重必为50.29kg

三、填空题

11、某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：

若y与x线性相关，其线性回归方程为，则__________.

12、某种细胞的存活率y(%)与存放温度x(℃)之间具有线性相关系，其样本数据如下表所示：

计算得，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值录入有误，更正为.则更正后的回归方程为___________.

13、据下面的列联表计算出___________（用分数表示）

附：

14、商场对某种产品的广告费用支出x(元)与销售额y(元)之间的关系进行调查，通过回归分析，求得x与y之间的关系式为，则当广告费用支出为10元时，销售额y的预报值为________.

四、解答题

15、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到下表：

（1）根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；

（2）能否有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关?

附：，其中.

16、某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在岁的顾客.以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在岁间不喜欢该食品的频率是.

（I）求表中m,n的值；

（Ⅱ）能否有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？
附：，其中.

参考答案

1、答案：D

解析：因为线性相关系数越大则线性相关性越

强，所以丙组数据的线性相关性最强，乙组数

据的线性相关性最弱.

故选：D

2、答案：D

解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.

3、答案：C

解析：变量X与Y相对应的一组数据为，，，，，

，，这组数据的相关系数是，变量U与V相对应的一组数据为，，，，，，这组数据的相关系数是-0.3755，第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零.故选：C.

4、答案：C

解析：由题中表格数据可知，，因为回归直线一定经过点，所以，解得，

所以回归直线方程为，将代入，得.

所以当该产品的营销费用为6万元时，销售额为42.5万元.

故选：C.

5、答案：D

解析：

6、答案：D

解析：由第4周的残差为1，可知第4周的预报值为13，所以，解得，故.又回归直线必过样本点中心，且，所以，解得，故选D.

7、答案：C

解析：

8、答案：C

解析：由题意可知：，，所以，解得.线性回归方程，预测气温为14℃时，可得.

9、答案：AC

解析：设这100名学生中学习效率高的人数为，由题可得，

因为高中的前50名学生中有30名学习效率高，

所以高中的前50名学生中有的学生学习效率高，故选项A正确；

高中的前50名学生中有名学习效率高，所以高中的前50名学生中有的学生学习效率高，故选项B不正确；

根据以上数据得到以下列联表：

所以，

所以有的把握认为“学生学习效率高低与晩上睡眠是否充足有关”，故选项C正确，认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率不超过，故选项D不正确；

故选：AC．

10、答案：ABC

解析：根据y关于x的回归直线方程，易知y与x是正相关的，所以A正确；回归直线过点，所以B正确；根据回归直线方程的斜率为0.85，可知该中学某高中女生身高增加1cm，其体重约增加0.85kg，所以C正确；回归直线方程确定之后只能用于预测，所以D错误.故选ABC.

11、答案：96

解析：，代入回归方程得，，.

12、答案：

解析：由题意知更正后，，，，所以，.所以更正后的回归直线方程为.

13、答案：

解析：

14、答案：82.5

解析：x与y之间的关系式为，则当广告费用支出为10元时，销售额的预报值为.

15、

（1）答案：甲公司概率约为；乙公司的概率约为

解析：用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为；

乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为.

（2）答案：没有

解析：因为，

所以，所以没有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关.

16、答案：（1）,（2）有

解析：（1）由题中表格中数据可得
,解得,
且，解得.
（2）由（1）可补充列联表为

则，
所以有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关.