2022-2023学年河北省保定市顺平县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年河北省保定市顺平县八年级下学期期中数学试题及答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（ ）
A．10B．4.8C．9.6D．5
3．平行四边形两邻边分别为24和16，则平行四边形周长为（ ）
A．20B．40C．60D．80
4．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将的一边BC延长至点E，若，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，，BC边上的中线，那么AC的长是（ ）
A．5B．6C．D．
7．如图，在中，，，的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角D．测量三个角是否为直角
9．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，且，，则另一个的面积为的正方形的边长为（ ）
A．3B．4C．5D．
11．从平行四边形的一锐角顶点引另外两条边的垂线，若两垂线的夹角为，则此四边形的四个内角依次为（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．以上答案都不对
12．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．一个圆柱形铁桶（厚度不计）的底面直径为，高为，则这个桶内所能容下的最长木棒长为（ ）
A．B．C．D．
14．在《类比探究菱形的有关问题》这节网课中，老师给出了如下画菱形的步骤，请问这么画的依据是（ ）
A．四条边都相等的四边形是菱形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
15．如图，在数轴上点A表示的实数是（ ）
A．B．C．2.2D．
16．如图，正方形中，，点E在边CD上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每空3分，共12分）
17．________．
18．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O、B的坐标分别是，，则顶点C的坐标是________．
19．如图，的周长为16，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，M，N，P分别为DE，EF，DF的中点，则的周长为________；如果，，分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
20．计算（共8分，每小题4分）
（1）；（2）．
21．（本小题共8分）
已知：如图，在中，E、F是对角线AC上的两点，且．
求证：四边形是平行四边形．
22．（本小题共8分）
已知：如图，四边形中，，，，，，
求证：．
23．（本小题共9分）
如图，中，于点E，于点F．
（1）求证：；
（2）如果，，，求BD的长．
24．（本小题共9分）
在平面直角坐标系中，已知，，，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（在平面直角坐标系中找到点D并画出平行四边形）
25．（本小题共12分）
已知：如图，在菱形中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．
（1）求证：；
（2）当AB与BC满足什么位置关系时，四边形是正方形？请说明理由．
26．（本小题共12分）
对一张矩形纸片进行折叠，具体操作如下：
第一步；先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段，，展开，如图1；
第三步：再沿所在的直线折叠，点B落在AD上的点处，得到折痕EF，同时得到线段，展开，如图2．
（1）求的度数；
（2）证明：四边形为菱形．
数学试卷参考答案
一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（每空3分，共12分）
17．；18．；19．4；（写成也正确）
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
20．（1）4分
（2）8分
21．证明：连接BD交AC于点O
∵四边形是平行四边形
∴，3分
∵
∴，
即7分
∴四边形是平行四边形8分
22．解：连接AC1分
∵，，，
∴由勾股定理，得．4分
又∵，，
∴，6分
∴，
∴，．8分
23．（1）证明：在中，，．
则．
∵于点E，于点F，
∴．
在和中，
∴．
∴．4分
（2）解：∵，，
∴．
∵，
∴
∵，
∴在中，，
7分
在中，
故．
则9分
24．解：（三种情况一种情况3分，其中图1分坐标2分，共9分，过程可以忽略）
25．（1）证明：∵四边形是菱形，
∴，，
∵点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，
∴，在和中，
∴；5分
（2）解：当时，四边形是正方形．6分
理由如下：
∵点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，
∴，
且，
∴
∴四边形是菱形9分
∵，，
∴，
∴，
∴四边形是正方形．12分
26．（1）解：∵对折AD与BC重合，折痕是MN，
∴点M是AB的中点，∴是EF的中点，
∵，
∴垂直平分EF，3分
∴，
∴，
由翻折的性质，，
∴，6分
∴．7分
（2）证明：∵沿所在的直线折叠，点B落在AD上的点处，
∴，，
∵，
∴，
∴四边形为菱形．12分
题号
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
B
D
C
C
A
D
D
C
B
A
D
B
C
A
C