河北省保定市顺平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省保定市顺平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了考试结束时，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。

顺平县2022-2023学年第二学期期末调研考试
七年级数学试卷
注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
5.考试结束时，请将答题卡交回。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A.检测神州飞船零部件质量情况 B.了解河北中小学生课外阅读情况
C.调查某批次牛奶的质量 D.中央电视台《开学第一课》的收视率
2.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线的是（ ）

A. B. C. D.
4.若，则点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.已知二元一次方程的一个解是，则m的值为（ ）
A.3 B.-2 C.-3 D.2
7.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A. B. C. D.
8.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用表示，淇淇的位置用表示，那么你的位置可以表示成什么？”（ ）

A. B. C. D.
10.若x与y互为相反数，且，则xy的立方根是（ ）
A.1 B.-2 C.-1 D.2
11.如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（ ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
12.已知m是不等式的解，而n不是的解，则（ ）
A. B.m C. D.
13.某单位为响应政府号召，为“创城工作”贡献力量，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶150元/个，B型分类垃圾桶225元/个，总费用不超过1500元，则不同的购买方式有（ ）
A.7种 B.6种 C.5种 D.4种
14.如图所示，嘉琪骑自行车自M处沿正东方向前进，到达N处后，行驶方向改为南偏东65°，行驶到E处仍按正东方向行驶，则在E处嘉琪向左拐弯的角度是（ ）

A.25° B.155° C.65° D.45°
15.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，下面说法正确的是（ ）
A.2000名运动员是总体
B.100名运动员是所抽取的一个样本
C.样本容量为100名
D.抽取的100名运动员的年龄是样本
16.我国古代数学名著《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，随后走路快的人出发去追他，那么走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则正确的方程组是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）
17.在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中，无理数的个数有______个.
18.某营养快餐的成分为：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物.其中脂肪所占的百分比为5%，所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍，若这种快餐总质量是500克，则：
（1）快餐中所含脂肪的质量是______克；
（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则所含碳水化合物最多有______克.
19.阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：
已知实数x、y满足，，求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得整式的值，如由①-②可得，由可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用上面的知识解答下列问题：
（1）已知x、y满足方程组，则的值为______，的值为______；
（2）已知方程组的解是，则方程组的解是______.
三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（1）计算：；
（2）已知的平方根是，的立方根是4，求的平方根.
21.已知整式，当时，.
（1）若，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，若，直接写出x的最大整数值.
22.如图，直线与相交于点A，直线与直线相交于点C，且平分，且，.

（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数.
23.为了丰富校园生活，推进校园服务，某中学在课后延时服务中，开展了一系列体育活动，为了调查哪项活动最受学生欢迎，中学团委对七年级学生进行了问卷调查，针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整），如图.

（1）本次调查的样本容量是多少？
（2）选择“游泳”活动的人数是多少？
（3）通过计算补全条形统计图；
（4）调查中，哪项活动最受学生欢迎，估计全校3000名学生中喜欢这项活动的有多少人？
24.如图，已知点E在直线外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：

（1）过点E作直线，使；
（2）过点E作直线，使，垂足为F；
（3）请判断直线与的位置关系，并说明理由.
25.小红和小兰对着如图示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表100m），两人的说法都是正确的：
小红：超市的坐标是；
小兰：超市在图书馆东北方向约420m处.

（1）按小红和小兰所说，在图中建立平面直角坐标系，标出原点和坐标轴；
（2）写出超市到少年宫的距离；
（3）小华说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为280m，请写出公园相对于图书馆的位置；
（4）写出影院、学校、少年宫、广场的位置坐标，并计算这四个位置在示意图上围成的四边形面积.
26.某服装店欲一次性购进A、B两种童衣共100件进行销售.其中A种童衣2件，B种童衣1件，进价总额为260元；A种童衣1件，B种童衣3件，进价总额为380元，A种童衣每件售价120元，B种童衣每件售价150元.
（1）求两种童衣的每件进价分别是多少元？
（2）若每种童衣各购进50件，求销售完这批童衣的销售利润；
（3）由于资金等因素限制，实际购进的A种童衣不少于B种童衣的2倍，那么购进B种童衣最多为多少件？并求此时销售完这批童衣的销售利润.

顺平县2022-2023学年第二学期期末调研考试
七年级数学参考答案
1-5ABADA 6-10BCAAC 11-15CACAD 16.D
17.4
18.（1）25 （2）225
19.（1）-3 5 （2）
20.解：（1）原式


（2）的平方根是，的立方根是4，
，，
，，，
即的平方根是
21.解：（1）化简整式P得
当时，
，解得
（2）-5
22.解：（1），

，
AC平分，

（2），
AD平分，，
由（1）可知，
23.解：（1）（人）
（2）（人）
（3）篮球：（人）
跑步：（人）
补全条形统计图如图所示（说明：标注上篮球和跑步的人数，画上“跑步”的条形图及人数各1分）

（4）跑步 （人）
答：估计全校3000名学生中喜欢这项活动的有720人.
24.解：（1）如图所示： （2）如图所示：

（3）.
理由：，，
，，
.
25.解：（1）如下图

（2）600m
（3）同意；公园在图书馆的西南方向约280m处
（4）影院、学校、广场、少年宫

四边形的面积为
26.解：（1）设每件A种童衣x元，每件B种童衣y元，
由题意得，解得
答：每件A种童衣80元，每件B种童衣100元.
（2）（元）
（3）设购进B种童衣m件，
由题意得，解得：
m是整数，
此时购进的B种童衣件数最多，为33件；
此时，销售利润为（元）.