广东省广州市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份广东省广州市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 下列函数为增函数的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3. 设a， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5. 已知 SKIPIF 1 < 0 是第四象限角，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. 7
6. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. 4
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若方程 SKIPIF 1 < 0 有四个不同的根 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列函数为奇函数的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10. 下列命题为真命题的是( )
A. 任意两个等边三角形都相似B. 所有的素数都是奇数
C. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
11. 记函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 为奇函数D. SKIPIF 1 < 0 为奇函数
12. 已知正实数x，y，z满足 SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 若函数 SKIPIF 1 < 0 只有一个零点，则实数a值为_____________．
14. 计算 SKIPIF 1 < 0 _____________．
15. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别由下表给出，
则 SKIPIF 1 < 0 _____________；满足 SKIPIF 1 < 0 的x的值是_____________．
16. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 )，若对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数a的取值范围是_____________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知角 SKIPIF 1 < 0 的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的值．
18 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)根据定义证明函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增．
19. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期；
(2)在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
20. 某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池．如图，在扇形OPQ中，半径 SKIPIF 1 < 0 ，圆心角 SKIPIF 1 < 0 ，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记 SKIPIF 1 < 0 ，矩形ABCD的面积为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)将面积S表示为角 SKIPIF 1 < 0 的函数；
(2)当角 SKIPIF 1 < 0 取何值时，S最大？并求出这个最大值．
21. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 最大值为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求a值：
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值以及取得最小值时x的集合．
22. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中e为自然对数的底数，记 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)解不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，求实数k的取值范围．
x
0
1
2
SKIPIF 1 < 0
1
2
1
x
0
1
2
SKIPIF 1 < 0
2
1
0