广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年六年级上学期数学学习成果监测试卷

这是一份广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年六年级上学期数学学习成果监测试卷，共7页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，看图回答问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共26分）
1．在横线上填上合适的单位。
（1）一块橡皮的体积约8 。
（2）汽车油箱的容积约60 。
（3）一台冰柜的体积约0.6 ，容积约240 。
2．
3．长方体和正方体都有 面， 条棱， 个顶点。
4．一个正方体的棱长是8米，这个正方体的棱长的和是 米。
5．一个长方体，长、宽、高分别是7分米、6分米、4分米，长、宽、高的和是 米，棱长的和是 米。
6．一个长方体底面积是40平方分米，高6分米，体积是 立方分米。
7．一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米，这个容器的容积是 升。
8．一个容积60立方米的长方体沙坑，占地40平方米，沙坑深 米。
9．把三个棱长1米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是 平方米，体积是 立方米。
10．一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是 平方分米。
11．每瓶果汁的净含量250毫升。
（1）3瓶果汁有 毫升，15瓶果汁有 毫升。
（2）小丽喝了一瓶果汁的45，喝了 毫升。
12．商店有48个篮球，足球的个数比篮球多14，足球比篮球多 个。
二、判断（共5分）
13．装满水的杯子，水的体积就是杯子的容积。（ ）
14．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变。（ ）
15．棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
16．底面周长是4分米的正方体，它的体积是1立方分米。（ ）
17．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ）
三、选择（共5分）
18．衣柜的容积比它的体积（ ）。
A．大B．小C．相等
19．做一只油桶需要多少铁皮，是求油桶的（ ）。
A．表面积B．容积C．体积
20．一个长方体有4个面完全相同，其余两个面是（ ）。
A．长方形B．正方形C．长方形或正方形
21．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量是（ ）。
A．真的B．假的C．无法确定
22．体积是30立方厘米的长方体木块，挖掉一块正方体后，表面积（ ）。
A．比原来小B．比原来大C．和原来同样大
四、计算（共20分）
23．直接写出得数
24．计算下面各题
①13+16+112
②718-19+12
25．计算长方体和正方体的表面积
（1）
（2）
26．计算下面长方体和正方体的体积
（1）
（2）
五、看图回答问题（共13分）
27．下面的物体都是用1cm3的正方体摆成的，它们的体积各是多少？



28．看下边的长方体回答问题
（1）前面的面积是 ，上面的面积是 ，右面的面积是 。
（2）这个长方体的表面积是 。
29．写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算体积。
30．填一填
求20米的（）（） ，可以列式为 × 。
六、解决问题（共31分）
31．一盒牛奶重15千克，20盒这样的牛奶重多少千克？
32．用铁丝焊接一个棱长34米的正方体框架，至少需要铁丝多少米？
33．快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱，从外面量，长5分米，宽3.3分米，高4分米。泡沫厚度0.3分米。
（1）这个泡沫箱所占的空间有多大？
（2）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
34．一根3米长的铁皮通风管，管口是边长50厘米的正方形，做20根这样的通风管，至少要用铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
35．用木条做一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体框架。
（1）至少需要木条多少分米？（接头处忽略不计）。
（2）在框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？
（3）请提出一个数学问题，并解答。
答案解析部分
1．【答案】（1）cm3
（2）L
（3）m3；L
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）根据生活经验一块橡皮的长、宽、高一般都是几厘米，所以体积也应该约是8立方厘米；
（2）根据生活经验，汽车油箱的容积约是60L，所以填L；
（3）根据生活经验和体积、容积单位的大小可以判断一台冰柜的体积约是0.6立方米，容积约是240L。
故答案为：（1）m3；（2）L；（3）立方米；L。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
2．【答案】64；0.9；2700；0.001；650；8030
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：43=64；
900÷1000=0.9（升），所以900毫升=0.9升；
2.7×1000=2700（立方分米），所以2.7立方米=2700立方分米；
0.13=0.001；
650毫升=650立方厘米；
8.03×1000=8030（立方厘米），所以8.03立方分米=8030立方厘米。
故答案为：64；0.9；2700；0.001；650；8030。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】6；12；8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有前后、左右、上下6个面、12条棱和8个顶点。
故答案为：6；12；8。
【分析】根据长方体和正方体的认识可解。长方体和正方体都有前后、左右、上下6个面，长方体有3组面是一样大的，正方体6个面都相同；长方体的12条棱分成了同样长的3组，每组4条，分别叫做长方体的长、宽、高，正方体的12条棱一样长；长方体和正方体都有8个顶点。
4．【答案】96
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：8×12=96（米）
故答案为：96。
【分析】正方体的棱长之和=棱长×12。
5．【答案】1.7；6.8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：6＋4＋7=17（分米），17×4=68（分米）
17分米=1.7米，68分米=6.8米。
故答案为：1.7；6.8
【分析】长方体有4条同样长的长、4条同样长的宽、4条同样长的高，所以棱长的和=（长＋宽＋高）×4。
6．【答案】240
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：40×6=240（立方分米）。
故答案为：240。
【分析】长方体的体积=底面积×高。
7．【答案】40
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：5×4×2
=20×2
=40（立方分米）
40立方分米=40L
故答案为：40。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，容器的容积等于从里面量得的容器的体积，再把体积单位转换成容积单位，1立方分米=1L。
8．【答案】1.5
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：60÷40=1.5（米）
故答案为：1.5。
【分析】长方体体积=底面积×高，占地面积就是长方体的底面积。
9．【答案】14；3
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：表面积：
（3×1＋1×1＋3×1）×2
=7×2
=14（平方米）
体积：3×1×1=3（立方米）
故答案为：14；3。
【分析】拼成后的长方体的长是1＋1＋1=3米，宽是1米，高是1米。长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积=长×宽×高。
10．【答案】31.5
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：7×4.5=31.5（平方分米）
故答案为：31.5。
【分析】根据长方体的特征可知：前面和后面相等，上面和下面相等，左面和右面相等。并且前面、后面面积=长×高，上面、下面面积=长×宽，左面、右面面积=宽×高。
11．【答案】（1）750；50
（2）200
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（1）3×250=750（毫升），250×15=50（毫升）；
（2）250×45=200（毫升）
故答案为：（1）750，50；（2）200。
【分析】每瓶果汁含量×瓶数=果汁总量；单位“1”的量×喝了的份数=喝了的数量。
12．【答案】12
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：48×14=12（个）
故答案为：12。
【分析】单位“1”的量×足球比篮球多的份数=足球比篮球多的个数。
13．【答案】（1）正确
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：水的体积等于杯子的容积。
故答案为：正确。
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量，所以装满水的杯子，水的体积就是杯子的容积。
14．【答案】（1）正确
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成正方体，只是形状发生改变，物体所占空间大小没变，所以体积不变。
故答案为：正确。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。
15．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长是6分米的正方体的表面积和体积数值大小相等、单位不同，代表的意义不同，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积代表的意义不同。
16．【答案】（1）正确
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：底面周长是4分米，底面边长是1分米，它的体积是1立方分米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。底面周长是4分米的正方体，底面边长是1分米，也就是这个正方体的棱长是1分米。
17．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：如：一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、4厘米、6厘米
表面积：（2×4＋2×6＋4×6）×2
=44×2
=88（平方厘米）
另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米
表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
=44×2
=88（平方厘米）
两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，表面积相等但长、宽、高不一定相等。
18．【答案】B
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：衣柜的容积比它的体积小。
故答案为：B。
【分析】计算物体的体积要从物体外面去测量。例如求衣柜的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求衣柜的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度。所以衣柜的容积比它的体积小。
19．【答案】A
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；正方体的表面积
【解析】【解答】解：做一只油桶需要多少铁皮，是求油桶的表面积。
故答案为：A。
【分析】物体的表面积是指物体表面所占平面的大小，据此可解答。
20．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其它4个面一定是完全相同的长方形。
故答案为：B。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，并且每组4条棱长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），当相对的面是正方形时，另外四个面就是完全相同的长方形。
21．【答案】B
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【解答】解：10×4×12
=40×12
=480（立方厘米）
480立方厘米=480毫升，480毫升<500毫升。
故答案为：B。
【分析】容器的容积是比容器的体积小的，所以酸奶的净含量是小于酸奶盒体积的。
22．【答案】C
【知识点】组合体的表面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：原位置的正方体外露3个面，挖去后还是外露3个同样大的面，所以表面积没有改变。
故答案为：C。
【分析】看图可知，原位置正方体外露3个面：上面、右面、前面，挖去后剩下切面的后面相当于原正方体的前面，左面相当于原正方体的右面，下面相当于原正方体的上面，所以表面积没有改变。
23．【答案】5×110=12 3×310=910 3×58=158 9×415=125
19×8=89 324×6=34 35×25=15 727×9=73
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】分数乘法：整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。
24．【答案】解：①13+16+112
=412+212+112
=612+112
=712
②718−19+12
=718−218+918
=518+918
=79
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】分数加减法：①同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；②异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。分数加减法混合运算运算顺序：没有括号的，从左往右依次计算；有括号的要先算括号里面的。
25．【答案】（1）解：（10×8＋10×8＋8×8）×2
=（80＋80＋64）×2
=224×2
=448（平方厘米）
（2）解：5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6。
26．【答案】（1）解：8×5×15
=40×15
=600（立方厘米）
（2）解：8×8×8
=64×8
=512（立方厘米）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
27．【答案】9cm3；9cm3；13cm3
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：9×1=9（cm3）；9×1=9（cm3）；13×1=13（cm3）。
故答案为：9；9；13。
【分析】第一幅图看见的小正方体有7个，最下面被遮住了2个，一共有9个小正方体，所以体积=9×1=9（cm3）；第二幅图能看见的有6个，最后一列被遮住了2个，后面中间一列被遮住了1个，总的有9个小正方体，所以体积=9×1=9（cm3）；第三幅图上层有4个，下层有3×3=9个，一共有13个小正方体，所以体积=13×1=13（cm3）。
28．【答案】（1）27cm2；54cm2；18cm2
（2）198cm2
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）9×3=27（cm2），9×6=54（cm2），3×6=18（cm2）；
（2）（27＋54＋18）×2
=99×2
=198（cm2）
故答案为：（1）27cm2；54cm2；18cm2；（2）198cm2。
【分析】前面面积=长×高，上面面积=长×宽，右面面积=宽×高，长方体表面积=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2。
29．【答案】解：3×3×3
=9×3
=27（dm3）
0.5×0.4×0.2
=0.2×0.2
=0.04（m3）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】根据正方体的特征12条棱一样长可知第一列描述的是一个正方体，正方体体积=棱长×棱长×棱长；根据长方体的特征可知第二列描述的是一个长方体，长方体的体积=长×宽×高。
30．【答案】45；20；45
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：据图可知是把20米平均分成5份，求其中的4份是多长，也就是求20米的45是多少，列式为：20×45。
故答案为：45；20；45。
【分析】求一个数的几分之几用乘法解答。
31．【答案】解：20×15=4（千克）
答：20盒这样的牛奶重4千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】一盒的重量×盒数=总重量，根据求一个数的几分之几是多少用乘法来解答。
32．【答案】解：34×12=9（米）
答：至少需要铁丝9米。
【知识点】分数与整数相乘；正方体的特征
【解析】【分析】正方体的棱长之和=棱长×12；根据求一个数的几分之几用乘法的知识可解。
33．【答案】（1）解：5×3.3×4
=16.5×4
=66（立方分米）
答：这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
（2）解：（5－0.3×2）×（3.3－0.3×2）×（4－0.3×2）
=4.4×2.7×3.4
=11.88×3.4
=40.392（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）泡沫箱所占的空间大小就是泡沫箱的体积=长×宽×高；
（2）泡沫箱的容积要从里面测量，所以外面测量的长、宽、高都要减去两端的厚度才是里面的长、宽、高，即：里长=外长－厚度×2，里宽=外宽－厚度×2，里高=外高－厚度×2，再根据长方体体积公式可解。
34．【答案】解：50cm=0.5m
3×0.5×4×20
=1.5×4×20
=6×20
=120（平方米）
答：至少要用铁皮120平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】因为管口是正方形，根据长方体的特征可知其余4个面是面积完全相等的长方形，并且通风管管口是不需要做的，因此只需要计算剩余4个面的面积，一根通风管的表面积=长×高×4，20根再用一根通风管的表面积乘20即可解答。
35．【答案】（1）解：（4＋3＋2.5）×4
=9.5×4
=38（分米）
答：至少需要木条38分米。
（2）解：（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2
=（12＋10＋7.5）×2
=29.5×2
=59（平方分米）
答：至少需要彩纸59平方分米。
（3）解：做成的长方体体积是多少？
4×2.5×3
=10×3
=30（立方分米）
答：做成的长方体体积是30立方分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）要求需要的木条长度，即是求长方体的棱长和，长方体的棱长之和=（长＋宽＋高）×4；
（2）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）长方体体积=长×宽×高。43=
900mL= L
2.7m3= dm3
0.13=
650mL= cm3
8.03dm3= cm3
5×110=
3×310=
3×58=
9×415=
19×8=
324×6=
35×25=
727×9=
名称
长
宽
高
体积
3dm
3dm
3dm
0.5m
0.4m
0.2m
名称
长
宽
高
体积
正方体
3dm
3dm
3dm
27dm3
长方体
0.5m
0.4m
0.2m
0.04m3