广西壮族自治区梧州市龙圩区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

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1．（2分）两根长3米的绳子，第一根用去，第二根用去米（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
2．（2分）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（ ）个。
A．45B．30C．36D．72
3．（2分）宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的（ ）
A．25%B．75%C．D．
4．（2分）甲、乙、丙三人分一箱苹果，如果按3：2：5或1：2：3的比分配，那么这两种分法中，（ ）
A．甲B．乙
C．丙D．甲、乙、丙都有可能
5．（2分）在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）下面几杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A．水60克，糖20克B．水30克，糖水80克
C．糖30克，糖水100克D．糖50克，水100克
7．（2分）用一根铁丝围成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，这个正方体的表面积是（ ）
A．192平方厘米B．216平方厘米
C．72厘米D．216厘米
8．（2分）下面图形能正确表示的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空。（20分）
9．（2分）
10．（2分）学校体育室篮球的个数比排球多，则 的个数×＝ 的个数。
11．（1分）张老师12月份的工资是6000元，按规定，个人月工资超过5000元部分需要缴纳3%的个人所得税 元。
12．（2分）完成一份稿件，甲用小时小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是 ，甲、乙的工作时间的最简整数比是 。
13．（2分）和 互为倒数，1的倒数是 。
14．（1分）把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了24平方分米 立方分米．
15．（2分）3÷4＝＝12： ＝ %＝ 折
16．（2分）5米长的绳子剪了5次，平均每段是5米的 ，每段长 米。
17．（2分）比24千米多千米是 千米；45千克比 千克少。
18．（2分）某部门分两次检测一批大米。第一次检测100袋，合格率为95%，合格的有 袋。第二次检测25袋，全部合格。两次检测的总合格率是 %。
19．（2分）甲数是乙数的，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。
三、直接写出得数。（8分）
20．（8分）直接写出得数。
四、解方程。（9分）
21．（9分）解方程。
五、计算下列各题。（9分）
22．（9分）计算下列各题。
六、图形与操作。（10分）
23．（4分）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。
（1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是2：1。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2。
24．（6分）​列式计算。
（1）
（2）
七、解决实际问题。（28分）
25．（4分）张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3：7，如果桃树有150棵
26．（4分）在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？
27．（4分）在2022年“西江筑梦•爱心助学”义卖活动中，六（1）班筹集义卖款600元，六（1）班筹集的义卖款比六（2），六（2）班筹集义卖款多少元？（先画线段图，再列式计算）
28．（4分）学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？
29．（4分）小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后
​
30．（4分）为了迎接冬泳比赛，某游泳基地对室内游泳池进行升级改造，在它四周和底面贴瓷砖。游泳池长50米，高2米，升级完成后工作人员储水2700立方米（瓷砖厚度忽略不计）
31．（4分）2022年11月信都至梧州高速通车，苍梧县结束了新县城不通高速的历史。李军早上8：00从梧州南驾驶小轿车往新县城上班，平均每小时行驶100千米。
（1）梧州南到新县城大约多少千米？
（2）高速路收费标准如图，李军需要缴纳多少高速路费？
2022-2023学年广西梧州市龙圩区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（16分）
1．（2分）两根长3米的绳子，第一根用去，第二根用去米（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
【答案】B
【分析】两根长3米的绳子，利用绳子的全长乘（1﹣）即可求出第一根剩下的长度，利用绳子的全长减去用去的长度即可求出剩下的长度。
【解答】解：3×（1﹣）
＝3×
＝1.7（米）
3﹣＝2.6（米）
8.6＞1.5
因此第二根剩下的绳子长。
故选：B。
2．（2分）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（ ）个。
A．45B．30C．36D．72
【答案】C
【分析】把这个长方体箱子的长、宽、高分别换算成分米是3分米、2.5分米、6分米，棱长10厘米是棱长1分米，这个箱子一层长可以装进3个、宽只能装进2个棱长1分米的立方体，高可以装进6个，因此最多只能装进（3×2×6）个。
【解答】解：30厘米＝3分米，3÷2＝3（个）
25厘米＝2.7分米，2.5÷8≈（2个）
60厘米＝6分米，8÷1＝6（个）
6×2×6＝36（个）
故选：C。
3．（2分）宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的（ ）
A．25%B．75%C．D．
【答案】B
【分析】根据折扣的意义，几折就是十分之几，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：七五折＝75%
答：宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售。
故选：B。
4．（2分）甲、乙、丙三人分一箱苹果，如果按3：2：5或1：2：3的比分配，那么这两种分法中，（ ）
A．甲B．乙
C．丙D．甲、乙、丙都有可能
【答案】C
【分析】根据按比例分配的特点，分别求出每个人分得这些苹果的几分之几，进行比较得出结果。
【解答】解：按3：2：8分：
3+2+7＝10
3÷10＝
7÷10＝
5÷10＝
答：甲分得总数的，乙分得总数的。
按1：2：5分：
1+2+6＝6
1÷5＝
3÷6＝
3÷6＝
答：甲分得总数的，乙分得总数的。
因此两种分法中，丙分得苹果数一样多。
故选：C。
5．（2分）在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先根据分数乘法法则计算出的积，即可确定“2×4＝8”中的“8”的意义。
【解答】解：＝＝
答：“2×4＝4”中的“8”表示8个。
故选：A。
6．（2分）下面几杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A．水60克，糖20克B．水30克，糖水80克
C．糖30克，糖水100克D．糖50克，水100克
【答案】B
【分析】用糖的质量除以糖水的质量，化简之后再进行比较，即可解答。
【解答】解：20÷（20+60）
＝20÷80
＝
（80﹣30）÷80
＝50÷80
＝
30÷100＝
50÷（50+100）
＝50÷150
＝
＞＞＞
故选：B。
7．（2分）用一根铁丝围成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，这个正方体的表面积是（ ）
A．192平方厘米B．216平方厘米
C．72厘米D．216厘米
【答案】B
【分析】用铁丝围成一个长方体，后改围成正方体，即铁丝的长即为长方体、正方体的棱长和，所以长方体的棱长和等于正方体的棱长和，先根据长方体棱长和＝（长+宽+高）×4，求出正方体的棱长和，因为正方体棱长和＝棱长×12，所以用正方体的棱长和除以12，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此可得出答案。
【解答】解：（8+6+8）×4
＝18×4
＝72（厘米）
正方体棱长为：72÷12＝2（厘米）
正方体表面积为：6×6×4＝216（平方厘米）
答：这个正方体表面积为216平方厘米。
故选：B。
8．（2分）下面图形能正确表示的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】表示先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，由此判断。
【解答】解：下面图形能正确表示的是。
故选：D。
二、填空。（20分）
9．（2分）
【答案】70000，1.25。
【分析】高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
把15分除以进率60化成0.25时再加1时。
【解答】解：
故答案为：70000，3.25。
10．（2分）学校体育室篮球的个数比排球多，则 排球 的个数×＝ 篮球比排球多 的个数。
【答案】排球，篮球比排球多。
【分析】将排球的个数看作单位“1”，用排球的个数乘，即可求出篮球比排球多的个数。
【解答】解：学校体育室篮球的个数比排球多，则排球的个数×。
故答案为：排球，篮球比排球多。
11．（1分）张老师12月份的工资是6000元，按规定，个人月工资超过5000元部分需要缴纳3%的个人所得税 5970 元。
【答案】5970。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。进一步求出实际领到的工资。
【解答】解：（6000﹣5000）×3%
＝1000×0.03
＝30（元）
6000﹣30＝5970
答：张老师12月份实际领到工资5970元。
故答案为：5970。
12．（2分）完成一份稿件，甲用小时小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是 3：5 ，甲、乙的工作时间的最简整数比是 5：3 。
【答案】3：5，5：3。
【分析】把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，用甲的工作效率比上乙的工作效率即可解答；根据求两个数的比的方法，用甲的工作时间比上乙的工作时间即可解答。注意要简化成整数比。
【解答】解：（1÷）：（1÷）
＝
＝3：4
＝5：5
答：甲、乙的工作效率的最简整数比是3：5，甲。
故答案为：3：5，5：4。
13．（2分）和 互为倒数，1的倒数是 1 。
【答案】，1。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：和互为倒数。
故答案为：，1。
14．（1分）把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了24平方分米 80 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成4段需要锯3次，每锯1次就增加两个截面，那么锯3次增加6个截面；已知表面积比原来增加24平方分米，由此用24÷6＝4平方分米，可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式V＝sh，代入数据计算即可．
【解答】解：2米＝20分米
24÷6×20
＝7×20
＝80（立方分米）
答：原来这根长方体木料的体积是80立方分米．
故答案为：80．
15．（2分）3÷4＝＝12： 16 ＝ 75 %＝ 七五 折
【答案】12，16，75，七五。
【分析】根据已知除法算式，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式即可。
【解答】解：3÷4＝＝＝＝12：16＝75%＝七五折
故答案为：12，16，七五。
16．（2分）5米长的绳子剪了5次，平均每段是5米的 ，每段长 米。
【答案】，。
【分析】5米长的绳子剪了5次，就是把绳子的平均分成5段，就是把绳子的全长平均分成（5+1）＝6（段），利用1除以6即可求出每段是5米的几分之几；求每段长多少米，利用绳子的全长除以6即可。
【解答】解：1÷（5+6）
＝1÷6
＝
5÷（5+1）
＝5÷2
＝（米）
答：平均每段是8米的，每段长米。
故答案为：，。
17．（2分）比24千米多千米是 24 千米；45千克比 60 千克少。
【答案】24；60。
【分析】求比24千米多千米是多少千米，就是求24千米与千米的和；求45千克比多少千克少，就是求45除以（1﹣）的商。据此解答。
【解答】解：24+＝24
45÷（1﹣）
＝45÷
＝60（千克）
答：比24千米多千米是24；45千克比60千克少。
故答案为：24；60。
18．（2分）某部门分两次检测一批大米。第一次检测100袋，合格率为95%，合格的有 95 袋。第二次检测25袋，全部合格。两次检测的总合格率是 96 %。
【答案】95，96。
【分析】根据题意，用第一次检测的总袋数乘以合格率，即可求出合格的大米的袋数；先求出两次合格的大米的袋数，再除以两次检测的总袋数即可解答。
【解答】解：100×95%＝95（袋）
（95+25）÷（100+25）
＝120÷125
＝96%
答：合格的大米有95袋；第二次检测25袋全部合格。
故答案为：95，96。
19．（2分）甲数是乙数的，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。
【答案】；。
【分析】甲数是乙数的，可以把乙数看作5，那么甲数就是5×＝4。
要求甲数比乙数少几分之几，就用甲数比乙数少的部分除以乙数即可；
要求乙数比甲数多几分之几，就用乙数比甲数多的部分除以甲数即可。
【解答】解：假设乙数是5，那么甲数就是5×。
（5﹣7）÷5＝；
（5﹣4）÷2＝。
故答案为：；。
三、直接写出得数。（8分）
20．（8分）直接写出得数。
【答案】；75；0；；0.8；0.008。
【分析】根据分数乘除法的计算方法、百分数的减法的计算方法和立方的意义解答即可。
【解答】解：
四、解方程。（9分）
21．（9分）解方程。
【答案】x＝；x＝0.3；x＝。
【分析】，先计算出x+25%x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.25，算出方程的解。
71x﹣25x＝13.8，先计算出71x﹣25x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以46，算出方程的解。
，根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
【解答】解：
5.25x＝
6.25x÷1.25＝÷1.25
x＝
x＝
71x﹣25x＝13.8
46x＝13.8
46x÷46＝13.8÷46
x＝6.3
＝
;x＝
五、计算下列各题。（9分）
22．（9分）计算下列各题。
【答案】5；；。
【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）18×+17÷8
＝18×+17×
＝×（18+17）
＝×35
＝3
（2）×
＝×
＝
（3）[1﹣（）]
＝[1﹣]
＝×7
＝
六、图形与操作。（10分）
23．（4分）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。
（1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是2：1。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2。
【答案】（平行四边形画法不唯一）。
【分析】（1）根据平行四边形面积计算公式“S＝ab”求出面积是18平方厘米的平行四边形的底、高，再根据比的意义，取底和高的比是2：1时的底、高画图即可（画法不唯一）。
（2）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”计算出长方形的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出所画长方形的长、宽，然后即可画图。
【解答】解：（1）18＝18×1＝9×6＝6×3
当平行四边形的底（或高）为18厘米，高（或底）为6厘米或底（或高）为9厘米，高（或底）为3厘米时的面积是18平方厘米
6：3＝2：7
所画平行四边形的底（或高）为6厘米，高（或底）为3厘米时，画法不唯一）。
（2）20÷8÷（3+2）
＝10÷2
＝2（厘米）
2×8＝6（厘米）
2×6＝4（厘米）
所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米（画图如下）。
24．（6分）​列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）18÷（1﹣）＝45（米）；（2）240×（1﹣）＝180（千克）。
【分析】（1）由图可知剩下的18米占全长的（1﹣），根据分数除法问题，用18除以（1﹣）即可解答。
（2）由图可知桃子占苹果的（1﹣），根据分数乘法问题，用240乘（1﹣）即可解答。
【解答】解：（1）18÷（1﹣）
＝18×
＝45（米）
（2）240×（5﹣）
＝240×
＝180（千克）
七、解决实际问题。（28分）
25．（4分）张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3：7，如果桃树有150棵
【答案】350棵。
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数相当于桃树的。根据分数乘法的意义，用桃树的棵数乘就是梨树的棵数。
【解答】解：150×＝350（棵）
答：梨树有350棵。
26．（4分）在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？
【答案】42千克。
【分析】先把小明的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小明的体重（45千克）乘就是小海的体重。再把小军的体重看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小海的体重除以就是小军的体重。
【解答】解：45×÷
＝35÷
＝42（千克）
答：小军的体重是42千克。
27．（4分）在2022年“西江筑梦•爱心助学”义卖活动中，六（1）班筹集义卖款600元，六（1）班筹集的义卖款比六（2），六（2）班筹集义卖款多少元？（先画线段图，再列式计算）
【答案】750元。
【分析】根据题意，把“六（2）班筹集的义卖款”看作单位“1”，根据单位“1”的量＝对应量÷（1﹣百分之几），列式解答即可。
【解答】解：
600÷（1﹣20%）
＝600÷0.7
＝750（元）
答：六（2）班筹集义卖款750元。
28．（4分）学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？
【答案】300元，60元。
【分析】根据1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱，用5×7＝35（张），求出7张桌子的价钱相当于35把椅子的价钱，用35+15＝50（张），再根据单一量＝总量÷数量，即可求出每把椅子多少元，再乘5即可解答。
【解答】解：5×7＝35（张）
35+15＝50（张）
3000÷50＝60（元）
60×4＝300（元）
答：每张桌子300元，每把椅子60元。
29．（4分）小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后
​
【答案】5800元的电脑。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出他能得到的利息，再与本金相加，即可计算出五年后，他能得到多少钱，再选择什么价位的电脑。
【解答】解：5000×4.00%×5+5000
＝200×7+5000
＝1000+5000
＝6000（元）
6000＞5800
答：五年后，他可以购买5800元的电脑。
30．（4分）为了迎接冬泳比赛，某游泳基地对室内游泳池进行升级改造，在它四周和底面贴瓷砖。游泳池长50米，高2米，升级完成后工作人员储水2700立方米（瓷砖厚度忽略不计）
【答案】2分米。
【分析】先根据水的体积和长方体水池的底面积，求水池中水的高度，然后用水池的高度减去水的高度即可求出水离池口多少分米。
【解答】解：2﹣2700÷（50×30）
＝2﹣2700÷1500
＝5﹣1.8
＝3.2（米）
答：这时水面离池沿2分米。
31．（4分）2022年11月信都至梧州高速通车，苍梧县结束了新县城不通高速的历史。李军早上8：00从梧州南驾驶小轿车往新县城上班，平均每小时行驶100千米。
（1）梧州南到新县城大约多少千米？
（2）高速路收费标准如图，李军需要缴纳多少高速路费？
【答案】（1）160千米；（2）64元。
【分析】（1）先用8时36分减去8时，求出行驶全程的用的时间，再将所用时间的单位换算成小时，然后用速度乘所用的时间，求出李军从8：00到8：36行驶的路程；最后用所求的路程除以，即可求出梧州南到新县城的路程；
（2）由收费标准可知，李军驾驶小轿车每行驶1千米需缴纳0.4元的高速费；用（1）的结果乘0.4，即可求出李军需要缴纳多少高速路费。
【解答】解：（1）8时36分﹣8时＝36分
36÷60＝
100×＝60（千米）
60÷＝160（千米）
答：梧州南到新县城大约160千米。
（2）160×2.4＝64（元）
答：李军需要缴纳64元高速路费。70立方分米＝ 毫升
1时15分＝ 时
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1﹣20%＝
0.23＝
71x﹣25x＝13.8
18×+17÷7
×
[1﹣（）]
收费标准
一类车
客车（7座以下）
货车（2吨以下）
0.4元/千米
二类车
客车（8～19座）
货车（2～5吨）
0.8元/千米
三类车
客车（20～39座）
货车（5～10吨）
1.2元/千米
四类车
卡车（10～15吨）
1.44元/千米
70立方分米＝ 70000 毫升
1时15分＝ 1.25 时
70立方分米＝70000毫升
1时15分＝1.25时
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1﹣20%＝
0.23＝
＝
＝
＝75
＝0
＝
＝1
1﹣20%＝0.2
0.28＝0.008
71x﹣25x＝13.8
18×+17÷7
×
[1﹣（）]
收费标准
一类车
客车（7座以下）
货车（2吨以下）
0.4元/千米
二类车
客车（8～19座）
货车（2～5吨）
0.8元/千米
三类车
客车（20～39座）
货车（5～10吨）
1.2元/千米
四类车
卡车（10～15吨）
1.44元/千米