广西河池市宜州区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）
展开这是一份广西河池市宜州区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了证明等内容，欢迎下载使用。
2022年秋季学期期中考试试题卷
八年级 数学
注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。
3．考试结束，上交答题卡。
一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）
1．下列图案中，不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2.下列各组线段中，不能组成一个三角形的是
A．3cm，4cm，5cm B．5cm，6cm，11cm
C．5cm，7cm，9cm D．6cm，8cm，12cm
3．已知△ABC的两边长为1和3，第三边的长为整数，则△ABC的周长是
A．7 B．8 C．9 D．10
4.如图，已知长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是其四条边的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在
A. A，C两点处 B. B，E两点处
C. G，F两点处 D. E，G两点处
5．若一个多边形的每一个内角都是135°，则该多边形是
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
6．在平面直角坐标系中，点A（3，2）与点B（3，﹣2）的位置关系是
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．没有对称关系
7．若等腰三角形的一边长为2，周长为10，则它的腰长为
A．2 B．4 C．2或4 D．不能确定
8．已知△ABC中，∠A=50°，则图中∠1+∠2的度数为
A．180° B．220° C．230° D．240°
9．如图，若从点O出发，前进6m后向右转40°，再前进6m后又向右转40°，...这样一直走下去，当第一次回到点O时，所走的路程一共是
A．60m B．54m C．48m D．36m
10.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝2，则BC的长为
A．4 B．5 C．6 D．8
11.如图，已知AC＝DB，下列条件中，不能判定△ABC≌△DCB的是
A．AB＝DC B．∠ACB＝∠DBC
C．∠ABC＝∠DCB D．∠A＝∠D＝90°
12.如图，等边三角形ABC的边长为2，A、B、A1三点在一条直线上，且△ABC≌△A1BC1．若D为线段BC1上一动点，则AD＋CD的最小值是
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每题3分，共18分,请将答案填在答题卡上对应的区域内。）
13．十二边形的外角和是 º．
14．已知点A（2，m）与点B（2，-3）关于x轴对称，则m等于 ．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝54°，则∠B为 º．
16. 如图，若∠A=∠B= ∠C=35°，则∠CDB=______º.
17. 如图，AB∥CD，BO和CO分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点O，且AD⊥CD. 若AD=6，则点O到BC的距离是_______.
18．如图，，，分别为线段和射线上一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度比为3：7 ，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为 .
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。）
- （6分）如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接.
（1）若，则= °；
（2）若，，求的周长.
20.（6分）如图，，. 求证：.
21. （8分）已知：如图，.
（1） 用直尺和圆规作的角平分线AD和中线BE；（不写作法，保留作图痕迹）
（2） 画出的高AF.
22.（8分）如图，三个顶点的坐标分别是，，.
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标.
23.（8分）如图，树垂直于地面，为测树高，小明在处，测得 ，他沿CB方向走了20米到达处，测得，请帮助小明计算出树的高度.
24. （10分）如图，点在线段上，，，，平分.
求证：.
25. （10分）如图，,,垂足分别为，，，相交于点，.
求证：.
26.（10分）如图，已知是等边三角形，点是边上一点.
（1）如图1，以为边构造等边（其中点、在直线两侧），猜想与的位置关系，并证明你的结论；
（2）如图2，过点作，在上取一点，连接、，使得， 猜想的形状，并证明你的结论.
2022年秋期中考试 八年级数学
参考答案
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | D | B | A | D | C | A | B | C | B | D | C | B |
二、填空题
13. 14. 3 15. 16. 17. 3 18.
三、解答题
19.（1）..........................................2分
（2）解：∵垂直平分
∴AE=BE.........................4分
∴=6+4=10........................6分
20．证明：在和中
∴ ≌.......................................4分
∴ .........................................6分
21．解：（1）如图，、 即为所求；.....................6分
（2）如图，即为所求.............................8分
22．解：（1）如图，即为所求，..................2分
，，.................................5分
（2）如图，点即为所求，...................8分
23．解： ∵，
∴................................... 2分
∴=..........................................4分
∴........................................... 6分
∴ 即树的高度为10米............................ 8分
24. 证明：∵ ∴ ...................................2分
又∵，
∴........................................6分
∴ .......................................8分
∵平分
∴........................................10分
25. 证明：∵，
∴........................................ 2分
又∵，
∴ .......................................4分
∴........................................6分
∵
∴ .......................................8分
∴........................................10分
26. （1） ................................1分
证明：∵是等边三角形
∴，，
∴
∴ ....................................3分
∴
∴
∴ ....................................5分
（2）为等边三角形.............................6分
证明：在上取点，使
∵是等边三角形
∴，
∴
∴为等边三角形 ∴
∴
∵
∴
∴
∴ ....................................7分
∵，
∴
∵ ∴........................................ 8分
又∵
∴ ....................................9分
∴
又
∴为等边三角形...........................10分
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