人教版九年级数学下册练习：自主复习22.统计

这是一份人教版九年级数学下册练习：自主复习22.统计，共26页。试卷主要包含了中位数的求法，方差公式为等内容，欢迎下载使用。

1．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体来收集数据，抽样调查通过调查样本来收集数据．
2．扇形统计图中，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几；表示各种数量的多少用条形统计图，能清楚地表示出每个项目的具体数目；表示数量的多少及数量增减变化的情况用折线图，能清楚地反映事物的变化情况；频数分布直方图能直观清楚地反映数据在各个范围内的分布情况．
3．平均数有算术平均数和加权平均数两种，算术平均数的求法：x－＝eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)；加权平均数计算公式为x－＝eq \f(1,n)(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，其中f1，f2，…，fk代表各数据的权．
4．中位数的求法：数据从大到小或从小到大排好顺序以后，若为偶数个数，就是最中间的两个数加起来除以2，即两个数的平均数；若为奇数个数，就是中间的一个数．
5．众数是指一组数据中出现次数最多的数．
6．方差公式为：
s2＝eq \f(1,n)[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋…＋(xn－x－)2]，方差越小，数据越稳定．
达标练习
1．以下问题，不适合用全面调查的是(D)
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．了解全市中小学生每天的零花钱
2．(龙岩中考)下列统计图能够显示数据变化趋势的是(C)
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．直方图
3．小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只选一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是(D)
A．羽毛球
B．乒乓球
C．排球
D．篮球
4．(长沙中考)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(C)
A.平均数 B．中位数
C．众数 D．方差
5．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲，乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是(A)
A．甲秧苗出苗更整齐
B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐
D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
6．根据如图所示2019～2019年某市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是(D)
A．2019～2019年该市每年GDP增长率相同
B．2019年该市的GDP比2019年翻一番
C．2019年该市的GDP未达到5 500亿元
D．2019～2019年该市的GDP逐年增长
7．(孝感中考)今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是(C)
A．平均数是15 B．众数是10
C．中位数是17 D．方差是eq \f(44,3)
8．(张家界中考)若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的(C)
A．0 B．2.5 C．3 D．5
9．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为eq \f(2,3)．
10．某区八年级有3 000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计，并制作了如下不完整的统计图表．
(1)补全频数分布直方图和表格中的数据；
(2)若将得分转化为等级，规定50≤x<60评为“D”，60≤x<70评为“C”，70≤x<90评为“B”，90≤x<100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生中约有多少人参赛成绩被评为“D”？
解：(1)如图．
(2)由表知：评为D的频率是0.05，
∴估计全区八年级参加竞赛被评为D的学生约有：0.05×3 000＝150(人)．
11．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
(1)在图1中，“80分”所在扇形的圆心角度数为54°；
(2)请你将图2补充完整；
(3)求乙校成绩的平均分．
甲校成绩扇形统计图 甲校成绩条形统计图
乙校成绩统计表
解：(2)20－6－3－6＝5，统计图补充如图．
(3)分数为80分的有20－1－7－8＝4(人)，
x乙＝eq \f(70×7＋80×4＋90×1＋100×8,20)＝85(分)．
答：乙校成绩的平均分是85分．
12．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
图1 甲、乙射击成绩统计表
图2 甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表；(请直接在表中填空和补全折线图)
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
解：(1)甲第八次成绩为9环，补图略．
(2)由于甲的方差小于乙的方差，所以甲胜出．
(3)若希望乙胜出，规则可改为命中10环的总数大的胜出，因为乙命中10环1次，甲命中10环0次．尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
4
6
6
10
2
1
1
成绩x(分)
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
16
0.08
70≤x＜80
40
0.20
80≤x＜90
62
0.31
90≤x＜100
72
0.36
分数(分)
人数(人)
70
7
80
90
1
100
8
平均数
中位数
方差
命中10
环的次数
甲
7
7
4
0
乙
7
7.5
5.4
1