高中粤教版 (2019)第二节 弹力随堂练习题

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A级 合格达标
1．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是( )
A．实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，FL图线也是过原点的一条直线
C．利用Fx图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
答案：C
2．在探究一根轻质弹簧的弹力与伸长量的关系的实验中，根据测量数据作出了弹力F和弹簧的形变量x的关系图像．下列说法正确的是( )
A．图线是经过坐标原点的曲线，说明F与x成正比
B．图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比
C．弹簧的劲度系数与弹力成正比
D．图线的斜率的倒数就是弹簧的劲度系数
答案：B
3．如图所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表．由下表可知( )
A．每个钩码的质量为0.98 kg
B．实验所用刻度尺的分度值是1 mm
C．每挂一个钩码，弹簧伸长12.0 cm
D．实验时弹簧伸长量未超过弹性限度
答案：D
B级 等级提升
4．(2022·广东珠海)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的劲度系数k＝________N/m，该弹簧水平放置时原长L0________(选填“>”“＝”或“<”)4 cm：实验结束后他把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量为__________cm(计算结果保留两位有效数字)．
解析：(1) 在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态．
(2)由图可知，弹簧的劲度系数为k＝eq \f(8－0,20－4) N/cm＝0.5 N/cm＝50 N/m.
图线横轴交点为原长，即4 cm.因为弹簧自重使自身略有绳长，则弹簧真实的原长应小于4 cm.
如图丙，示数为3 N．根据胡克定律F＝kx.
弹簧的伸长量为x＝eq \f(F,k)＝eq \f(3.0,0.5) cm＝6.0 cm.
答案：(1)竖直 (2)50 < 6.0
5．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧的下端挂一个小盘，在小盘中增减砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x，实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图像如图乙所示，g取10 m/s2.回答下列问题：
(1)某次测量如图所示，指针指示的刻度值为______cm(刻度尺单位为cm)．
(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为__________N/m.(结果保留两位有效数字)
(3)另一同学在做该实验时有下列做法，其中正确的是________．
A．实验中未考虑小盘的重力
B．刻度尺零刻度线未与弹簧的上端对齐
C．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读数
D．在利用xm图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据
解析：(1)刻度尺的分度值为0.1 cm，故读数为18.00 cm.
(2)由F＝mg＝kΔx，
得k＝eq \f(mg,Δx).
故k＝eq \f(8×10－2×10,0.415－0.145) N/m≈3.0 N/m.
(3)本实验中可采用图像进行处理，故小盘的重力可以不考虑，故A正确；读数时刻度尺的零刻度线应与弹簧的上端对齐，才能准确测量，故B错误；在读取指针的示数时，应让弹簧的指针静止后再读取，故C错误；当拉力超过弹簧弹力的测量范围时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故D正确．故选AD.
答案：(1)18.00 (2)3.0 (3)AD
6．(2022·辽宁鞍山二模)一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验．
(1)采用如图甲所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x的图像如图乙所示．(重力加速度g取10 m/s2)
①利用图乙中图像，可求得该弹簧的劲度系数为______N/m；
②利用图乙中图像，可求得小盘的质量为______kg，小盘的质量会导致弹簧的劲度系数的测量结果比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．
(2)为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图丙所示图像．为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________；为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧______．(以上两空均选填“A”或“B”)
解析：(1)①弹簧的劲度系数k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(6－2,3.5－1.5) N/cm＝2 N/cm＝200 N/m.
②由图示图像可知mg＝kx1.
解得m＝eq \f(kx1,g)＝eq \f(200×0.5×10－2,10) kg＝0.1 kg.
应用图像法处理实验数据，F-x图像的斜率仍表示弹簧的劲度系数，故小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即与真实值相同．
(2)注意该图像中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可知A弹簧的劲度系数小于B弹簧的劲度系数，由于B的劲度系数大，因此伸长相同的长度，弹簧B的弹力大，力大的量程较大，制作一个量程较大的弹簧测力计应选弹簧B；由于A的劲度系数小，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，弹簧A较灵敏，因此其精度高，制作一个精确度较高的弹簧测力计，选弹簧A.
答案：(1)200 0.1 相同 (2)A B
7．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关．理论与实验都表明k＝Yeq \f(S,L)，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．
(1)在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是________．
A．N B．m
C．N/m D．Pa
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用螺旋测微器和刻度尺分别测量它的直径和长度如图a和图b所示，刻度尺的读数为________cm，螺旋测微器的读数为________mm.
(3)小华通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图c所示．由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m，这种橡皮筋的Y值等于__________(结果保留两位有效数字)．
(4)图像中图线发生弯曲的原因是______________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)根据表达式k＝Yeq \f(S,L).
得Y＝eq \f(kL,S).
已知k的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m2，所以Y的单位是N/m2，也就是Pa，故D项正确．
(2)刻度尺从零开始，橡皮筋的尾部接近12.00，则读数估读为11.98 cm；螺旋测微器固定部分读数3.5 mm，转动部分读数为49.9，故读数为3.5 mm＋49.9×0.01 mm＝3.999 mm.
(3)根据胡克定律F＝kx可知，图像的斜率大小等于劲度系数大小，由图像求出劲度系数为k＝eq \f(15.0,0.047) N/m＝319.1 N/m.
根据k＝Yeq \f(S,L).
可得Y＝eq \f(kL,S)＝eq \f(319.1×0.119 8,3.14×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(0.003 999,2)))\s\up12(2)) Pa＝3.0×106 Pa.
(4)当弹力超过其弹性限度时，胡克定律不再适用，即不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律，故图线发生弯曲．
答案：(1)D (2)11.98(11.96～12.00均正确) 3.999(3.998～4.000均正确) (3)319.1 3.0×106 Pa
(4)橡皮筋受力发生的形变超出其弹性限度时，不再遵循弹力F与伸长量x成正比的规律
物理量
1
2
3
4
F/N
0
0.98
1.96
2.94
L/cm
12.0
14.0
16.0
18.0
x/cm
0
2.0
4.0
6.0