浙江省湖州市部分学校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省湖州市部分学校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列图形中，和不是同位角的是（ ）A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒直径大小约为米，用科学记数法表示这一数字为（　　）A. B. C. D. 3. 下列各组解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（ ）A B. C. D. 4. 下列从左到右变形是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列各式不能使用平方差公式的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，AB//CD，∠1＝∠ABF，CE平分∠DCF，设∠ABE＝∠1，∠E＝∠2，∠F＝∠3，则∠1、∠2、∠3的数量关系是（ ）A. ∠1+2∠2+∠3＝360° B. 2∠2+∠3—∠1＝360°C ∠1+2∠2—∠3＝90° D. 3∠1+∠2+∠3＝360°7. 若，则的值是（ ）A. 8 B. 12 C. 16 D. 328. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（ ）A. B. C. D. 9. 下列说法正确的个数是（　　）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行：垂直于同一条直线两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为的长方形纸片一张，其中，把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知满足，则图②中阴影部分的面积满足的关系式为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若，，则____．12. 如果多项式4x2﹣（1﹣m）x＋9是一个完全平方式，则常数m的值是_____．13. 如果成立，则 ___________ ．14. 已知，，，则________．15. 定义一种新的运算：，例如：，那么（1）若，那么______；（2）若，且关于x，y的二元一次方程，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么公共解为_________．16. 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）；（2）；（3）；18. 分解因式：（1）；（2）；19. 解下列方程组：（1）；（2）；20. 已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）值．21. 如图，AC//EF，∠1+∠3=180°．（1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数．22. 应用题暑假即将到来，外出旅游的人数逐渐增多，对旅行包的需求也不断扩大，某店准备购进甲、乙两种新型旅行包若购进个甲种旅行包和个乙种旅行包共需元，若购进个甲种旅行包和个乙种旅行包共需元．（1）甲、乙两种旅行包的进价分别是多少元？（2）若该店恰好用了元同时购进甲、乙两种旅行包，设购进甲种旅行包个．乙种旅行包购进了___________ 个用含的代数式表示若将甲种旅行包的售价定为元,乙种旅行包的售价定为元,则当该店购进乙种旅行包___________ 个时,能获得最大利润,最大利润是___________ 元直接写结果23. 阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x ）2+（x﹣10）2的值．解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b．则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80．解决问题：（1）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020．求（2021﹣x）（x﹣2018）的值；（2）如图，在矩形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E、F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x．分别以FC、CE为边在矩形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面积为160平方单位，求图中阴影部分的面积和．24. 已知：直线，一块三角板，其中．（1）如图1，三角板的顶点H落在直线上，并使与直线相交于点G，若，求的度数；（2）如图2，当三角板的顶点F落在直线上，且顶点H仍在直线上时，与直线相交于点M，试确定的数量关系；（3）如图3，当三角板的顶点F落在直线上，顶点H在、之间，而顶点E恰好落在直线上时得，在线段上取点P，连接并延长交直线于点T，在线段上取点K，连接并延长交的角平分线于点Q，若，且，求证：．