河北省保定市2023年八年级上学期期中考试数学试题（附答案）

这是一份河北省保定市2023年八年级上学期期中考试数学试题（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
3．在平面直角坐标系中.点 关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，和是对应角，和是对应边，其他对应边及对应角正确的是（ ）
A．和是对应角B．和是对应角
C．和是对应边D．和是对应边
5．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在中，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，由三角形两边的和大于第三边，可得到的结论是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（ ）
A．三条高的交点处
B．三条角平分线的交点处
C．三条边垂直平分线的交点处
D．三条中线的交点处
9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
10．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点M，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若AC＝6，AB＝8，BC＝4，则△BEC的周长（ ）
A．10B．12C．8D．14
11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,8），点B（6,8），若点P同时满足下列条件：①点P到A,B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（ ）.
A．（3,5）B．（6,6）C．（3,3）D．（3,6）
12．如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上．若m∥n，∠1＝20°，则∠2为（ ）
A．52°B．60°C．58°D．56°
13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（ ）
A．B．且
C．D．
14．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在中，，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
16．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①∠ACN＝∠BCN；②GF＝EF；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
17．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形是 边形.
18．如图，，P是上一点，P与关于对称，作于点M，，则 ，
19．如图，在中，点D在上，且，则三个内角的度数为 ， ，
三、解答题
20．如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．
求证：BE=FC.
21．如图，在和中，，，和分别是边和上的中线，且．求证：．
22．在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（1）写出A1，B1，C1的坐标，并画出△A1B1C1的图形；
（2）求△A1B1C1的面积；
（3）点P是y轴上一动点，画出PA＋PC最短时，点P的位置．（保留作图痕迹，不写画法）
23．如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD．求证：DB＝DE．
24．如图，，M是的中点，平分，且，求的度数
25．如图，在△ABC中，，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，．若，，求BC的长．
26．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．
（1）如图①，若点C的横坐标为﹣3，点B的坐标为
（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，OB＝BF，∠OBF＝90°，连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．
1．B
2．C
3．A
4．A
5．B
6．D
7．C
8．C
9．B
10．A
11．C
12．D
13．B
14．A
15．A
16．B
17．十二
18．4；2
19．36°；36°；108°
20．证明：在△ABF与△DCE中 ，∴△ABF≌△DCE(ASA)∴BF=CE∴BF-EF=CE-EF，∴BE=CF
21．证明：，分别是和△的中线，，
，
在和△中，
，
△，
，
在和△中，
，
△，
．
22．（1）解：如图所示，即为所求；
由图可知，的坐标为（4，1），的坐标为（2，-1），的坐标为（1，3）；
（2）解：由图可知；
（3）解：如图所示，连接与y轴交于点P即为所求；
23．证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°．
∠DBC＝30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE＝CD，
∴∠CDE＝∠CED．
又∵∠BCD＝∠CDE+∠CED，
∴∠CDE＝∠CED＝∠BCD＝30°．
∴∠DBC＝∠DEC．
∴DB＝DE（等角对等边）．
24．证明：如图所示，作于N，
∵，
∴，
∴，
∵平分，，，
∴，，
在和中，
∴（AAS），
∴．
∵M是的中点，
∴，
∴，
又，，
∴．
25．解：延长ED交BC于点M，延长AD交BC于点N，
∵，AD平分∠BAC，
∴AN⊥BC，BN＝CN，
∵，
∴△BEM为等边三角形，，
则，
而，
∴，
∴，
∴．
26．（1）（0，3）
（2）解：，
如图②，延长AB，CD交于点N，
∵AD平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴；
（3）解：△BPC与△AOB的面积比不会变化，
理由：如图③，作CG⊥y轴于G，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴．