河北省保定市易县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2022—2023学年第一学期期中调研测试

八年级数学试题

注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.（书写3分）

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷或答题卡相应位置.

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图案中是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列图形中有稳定性的是（    ）

A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形

3.在平面直角坐标系中.点关于x轴对称的点的坐标是（    ）

A. B. C. D.

4.如图，，和是对应角，和是对应边，其他对应边及对应角正确的是（    ）

A.和是对应角 B.和是对应角

C.和是对应边 D.和是对应边

5.如图，，，是的三条中线，以下结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.在中，，，则的度数是（    ）

A. B. C. D.

7.如图所示，由三角形两边的和大于第三边，可得到的结论是（    ）

A. B. C. D.

8.如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（    ）

A.三条高的交点处 B.三条角平分线的交点处

C.三条边垂直平分线的交点处 D.三条中线的交点处

9.如图，在中，是边上的高，平分交边于E，，，则的大小是（    ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

10.如图，在中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点M，作直线交于点D，交于点E，连接.若，，，则的周长（    ）

A.10 B.12 C.8 D.14

11.在平面直角坐标系中，已知点，点，若点P同时满足下列条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到的两边距离相等.则点P的坐标为（    ）

A. B. C. D.

12.如图，正五边形点D、E分别在直线m、n上.若，，则为（    ）

A.52° B.60° C.58° D.56°

13.如图，是的角平分线，，，垂足分别为E，F，连接，与相交于点G，则下列关系正确的是（    ）

A.  B.且

C.  D.

14.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（    ）

A. B. C. D.

15.如图，在中，，，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C.  D.

16.如图，在等边中，于D，延长到E，使，F是的中点，连接并延长交于G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分、其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

17.若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数为____________.

18.如图，，P是上一点，P与关于对称，作于点M，，则___________，___________.

19.如图，在中，点D在上，且.则三个内角的度数为___________，___________，___________.

三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分9分）

如图，点E，F在上，，，.求证：.

21.（本小题满分9分）

如图，在和中，，，和分别是边和上的中线，且.求证：.

22.（本小题满分9分）

在边长为1的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，关于y轴对称图形为（要求：A与，B与，C与相对应）

（1）写出，，的坐标，并画出；

（2）求的面积；

（3）点P是y轴上一动点，画出最短时，点P的位置.（保留作图痕迹，不写画法）

23.（本小题满分10分）

如图是等边三角形，是中线，延长到E，使.求证：.

24.（本小题满分10分）

如图，，M是的中点，平分，且，求的度数.

25.（本小题满分10分）

如图，在中，，D，E分别为三角形内的两点，平分，，若，，求的长.

26.（本小题满分12分）

如图，在三角形中，，，点A，B分别在坐标轴上.

（1）如图①，若点C的横坐标为–3，点B的坐标为____________；

（2）如图②，若x轴恰好平分，交x轴于点M，过点C作垂直x轴于D点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，，，连接交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，与的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围.

2022—2023学年第一学期期中调研测试

八年级数学参考答案

一、选择题：BCAABD  CCBACD  BAAB

二、填空题：17．12  18．4，2  19．36度，36度，108度

三、解答题：

20．证明：在与中，

∴

∴

∴，

∴

21．证明：∵和分别是边和上的中线，

∴，，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，，

∴．

∴

22．解：（1）如图所示，即为所求；

由图可知，，，；

（2）由图可知；

（3）如图所示，连接与y轴交于点P即为所求；

23．证明：∵是等边三角形，是中线，

∴．

（等腰三角形三线合一）．

又∵，

∴．

又∵，

∴．

∴．

∴（等角对等边）．

24．解：作于N．

∵，∴，∴．

∵平分，，，∴．

∵M是的中点，∴，∴，

又，，∴．

25．解：如图所示：延长交于M，延长交于N，

∵，平分，

∴，，

∵，

∴为等边三角形，

∴，

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

26．解：（1）如图①，过点C作轴于H，

∴，

∴，

∴，

∵点C的横坐标为﹣3，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴点；

故答案为：；

（2），

如图②，延长，交于点N，

∵平分，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

在和和中，

，

∴，

∴，

∴；

（3）与的面积比不会变化，

理由：如图③，作轴于G，

∵，，

∴，

在和中，

，

∴和，

∴，，

∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴．