人教版七年级下册数学《第8章 二元一次方程组》单元测试卷1

这是一份人教版七年级下册数学《第8章 二元一次方程组》单元测试卷1，共7页。
人教版七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》单元测试题一、单选题1．已知方程，用含y的代数式表示x的是（       ）A． B． C． D．2．已知二元一次方程组下列说法正确的是（       ）A．适合方程②的x，y的值是方程组的解B．适合方程①的x，y的值是方程组的解C．同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解D．同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解3．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）A． B． C． D．4．若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（          ）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或55．把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根)．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（       ）A．1种 B．2种 C．3 D．4种6．二元一次方程组的解也是方程的解，则a等于（       ）A．-3 B． C．3 D．7．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为　　A． B．2 C． D．8．我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（ ）A． B． C． D．9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（   ）A． B．C． D．10．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元.打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，则比打折前少花（       ）A．56元 B．116元 C．420元 D．480元二、填空题11．方程组的解满足，则___________．12．若，则ab的平方根______ ．13．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．14．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．15．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为______．三、解答题16．（1）解二元一次方程组（2）现在你可以用哪些方法得到方程组的解？请你对这些方法进行比较．  17．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组至少有一组解?  18．已知方程组其中c≠0，求的值．  19．（中国古代问题）设马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？  20．已知甲、乙两种商品的原单价之和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价10％，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？  21．《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？  22．列方程解应用题（1）一个学生有中国邮票和外国邮票共25张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（2）甲乙二人相距18千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？（3）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．七八九合计每人免费补助金额（元）1109050——人数（人）  80300免费补助金额（元）  400026200 请问该校七、八年级各有学生多少人？   23．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品．(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？(2)工厂补充10名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？(3)为了在规定期限内完成总任务，请问至少需要补充多少名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务？
参考答案1．D2．C3．B4．C5．C6．C7．C8．A9．B10．B11．12．13．14．75.15．16．解：（1），由得16y=48，∴y=3，将y=3代入①得x=5，∴这个方程组的解是；（2）方法一：去括号得到方程组再解得结果；方法二：由（1）解为，可得的解为，解得．17．解：当k=2k-1，m=4时，直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4重合，即方程组有无数组解，所以k=1，m=4；当k≠2k-1时，直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4有一个交点，即方程组有一组解，所以k≠1．所以k=1，m=4或k≠1时，方程组至少有一个解．18．解:原方程组可变形为: ①2+②,得7b=49cb=7c.把b=7c.代入①得:a=3c∴原式===19．解：设马价x两,牛价y两, 根据题意可得:,解得:,答:马价6两,牛价4两.20．解：设甲、乙两种商品原单价各是x元和y元，由题意得，解得：，答：甲、乙两种商品的原单价分别是40元、60元．21．根据等量关系：若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．即可列出方程组，解出即可．设树上有只鸽子，树下有只鸽子，由题意得，解得，答：树上有只鸽子，树下有只鸽子．22．（1）设这个学生有中国邮票x张，外国邮票y张，由题意得：，解得：，答：这个学生有中国邮票16张，外国邮票9张；（2）设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，则可列方程组，解得，答：甲的平均速度为每小时千米，乙的平均速度为每小时千米；（3）设七年级有x人，则八年级有（300-80-x）人，由题意，得110x+90（300-80-x）+4000=26200，解得：x=120，300-80-x=100（人）答：七年级有120人，八年级有100人．23．解：(1)设安排x名工人生产G型装置，则安排(80﹣x)名工人生产H型装置，根据题意得：，解得：x＝32，∴．答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．(2)设安排y名工人生产H型装置，则安排(80﹣y)名工人及10名新工人生产G型装置，根据题意得：，解得：y＝52，∴＝y＝52．答：补充新工人后每天能配套生产52套产品．(3)设至少需要补充m名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务，安排n名工人生产H型装置，则安排(80﹣n)名工人及m名新工人生产G型装置，根据题意得：，解得：．答：至少需要补充30名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务．