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新高考物理一轮复习讲义第14章 热学 实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小 (含解析)
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这是一份新高考物理一轮复习讲义第14章 热学 实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小 (含解析)，文件包含人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联原卷版doc、人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
考点一 实验原理与操作
例1 (2022·北京海淀区模拟)在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。
(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。
(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作：
A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜
B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积
C.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上
D.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。
(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
答案 (1)单层 eq \f(V,S) (2)DACB (3)AC
解析 (1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)。
(2)实验中先在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜；将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上；将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积。则合理的顺序是DACB。
(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。根据d＝eq \f(V,S)可知，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V偏大，测得的分子直径d偏大，选项A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则油膜的面积偏大，则测得的分子直径偏小，选项B错误；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S的测量值偏小，分子直径测量值偏大，选项C正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则S测量值偏大，分子直径测量值偏小，选项D错误。
考点二 实验数据处理与误差分析
例2 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成
5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图1所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题：
图1
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________mL。
(2)油膜的面积为________cm2。
(3)油酸分子的直径约为________m(此小题保留1位有效数字)。
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是_________________________________________________________________。
(5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是________。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B.乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
答案 (1)2.5×10－6 (2)35 (3)7×10－10 (4)先变大后变小 (5)A
解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1,80)×eq \f(1,5 000) mL＝2.5×10－6 mL。
(2)由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2。
(3)油酸分子的直径约为d＝eq \f(V,S)≈7×10－10 m。
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。
(5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝eq \f(V,S)可知，所测的分子直径d偏小，A正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算的，由d＝eq \f(V,S)可知，所测的分子直径d偏大，B错误；丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝eq \f(V,S)可知，所测的分子直径d偏大，C错误。
跟踪训练
(1)如图2反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。
图2
(2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每
1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图3所示，坐标纸中正方形小方格的边长为1 cm，试求：
图3
①油酸膜的面积是________cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。
(3)如果实验中油膜没有完全散开，测得的油酸分子直径________(选填“偏大”或“偏小”)。
答案 (1)dacb (2)①132(130～134均可) ②8×10－6 ③6.1×10－10 (3)偏大
解析 (1)顺序应是：先量出一滴油酸酒精溶液的体积，然后将油酸酒精溶液滴入撒入痱子粉的浅水盘中，稳定后将一块玻璃板盖到浅盘上，用笔将油膜的轮廓画到玻璃板上，最后将玻璃板放到坐标纸上画出油膜的轮廓，算出油膜的面积，因此顺序为dacb。
(2)油酸膜的面积S＝132×1 cm2＝132 cm2
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝eq \f(0.6,1 000)×eq \f(1,75) mL＝8×10－6 mL
根据d＝eq \f(V,S)，代入数据可得d≈6.1×10－10 m。
(3)若油膜没有完全散开，则测量面积S偏小，测得油酸分子直径偏大。
1.“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水
D.用公式d＝eq \f(V,S)求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小
E.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
(1)步骤中有步骤遗漏或步骤不完全，请指出：
①__________________________________________________________________；
②__________________________________________________________________。
(2)上述实验步骤的合理顺序是_________________________________________。
答案 (1)见解析 (2)CFBAED
解析 (1)①C步骤中，要在水面上均匀地撒上痱子粉。②实验中有遗漏，添加步骤F：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
(2)合理顺序为CFBAED。
2.在“用油膜法估测分子的大小”实验中：
(1)下列说法正确的是________。
A.将油膜看成单分子层油膜是一种理想化假设
B.实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用
C.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴溶液中含有油酸10－2 mL
D.在计算油酸膜面积时，只需要数出完整方格的数目，对不完整的方格均不计数
(2)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留2位有效数字)。
答案 (1)AB (2)1.1
解析 (1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，分子直径是依据体积与面积之比求出的，所以需要将油膜看成单层分子油膜，不考虑各油膜分子间隙，故A正确；油膜可以溶于酒精，因此酒精对油酸溶液起稀释作用，方便于测量，故B正确；1滴溶液中含有油酸酒精溶液是10－2 mL，含纯油酸的体积小于10－2 mL，故C错误；全部完整方格内的油膜面积小于真实油膜面积，应计算面积大于半格的个数，故D错误。
(2)由题意，形成油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿面积时，油酸酒精溶液浓度最大。一滴油酸的体积V0＝dS＝10－10 m×0.22 m2＝2.2×10－11 m3，一滴油酸酒精溶液的体积V＝eq \f(1,50) cm3＝2×10－8 m3，则油酸酒精溶液浓度至多为eq \f(V0,V)＝1.1 ‰。
3.油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图1所示(以下计算结果均保留2位有效数字)。
图1
(1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为________m2。
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3。
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为________m。
(4)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列哪些措施是可行的________。
A.油酸浓度适当大一些
B.油酸浓度适当小一些
C.油酸扩散后立即绘出轮廓图
D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
答案 (1)8.0×10－3(7.8×10－3～8.5×10－3皆可) (2)5.0×10－12 (3)6.3×10－10 (4)BD
解析 (1)每个正方形的面积为S1＝(10 mm)2＝1×10－4 m2，面积超过正方形面积一半的正方形的个数为80个，则油酸膜的面积约为
S＝80S1＝80×10－4 m2＝8.0×10－3 m2。
(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为
V＝eq \f(0.5,1 000×100) mL＝5.0×10－12 m3。
(3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为
d＝eq \f(V,S)＝eq \f(5.0×10－12,8.0×10－3) m≈6.3×10－10 m。
(4)为能形成单分子油膜，油膜浓度应适当小些，绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B、D正确，A、C错误。
4.测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图2甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。
图2
(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10
解析 (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为eq \f(0.25 mL,250 mL)＝eq \f(1,1 000)，每滴溶液体积为eq \f(1,100) mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是d＝eq \f(V,S)≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为l＝πd≈4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝eq \f(4.5×10－8,48) m≈9.4×10－10 m。
实验原理与器材
实验操作
1.实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用d＝eq \f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。
2.实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
1.配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。
2.用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0＝eq \f(Vn,n)算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。
4.用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
5.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
7.根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝eq \f(V,S)算出薄膜的厚度d，即为分子直径。
误差分析
1.纯油酸体积的计算引起误差。
2.对油膜形状画线时带来误差。
3.数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。
考点一 实验原理与操作
例1 (2022·北京海淀区模拟)在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。
(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。
(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作：
A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜
B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积
C.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上
D.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。
(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
答案 (1)单层 eq \f(V,S) (2)DACB (3)AC
解析 (1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)。
(2)实验中先在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜；将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上；将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积。则合理的顺序是DACB。
(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。根据d＝eq \f(V,S)可知，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V偏大，测得的分子直径d偏大，选项A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则油膜的面积偏大，则测得的分子直径偏小，选项B错误；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S的测量值偏小，分子直径测量值偏大，选项C正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则S测量值偏大，分子直径测量值偏小，选项D错误。
考点二 实验数据处理与误差分析
例2 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成
5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图1所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题：
图1
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________mL。
(2)油膜的面积为________cm2。
(3)油酸分子的直径约为________m(此小题保留1位有效数字)。
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是_________________________________________________________________。
(5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是________。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B.乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
答案 (1)2.5×10－6 (2)35 (3)7×10－10 (4)先变大后变小 (5)A
解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1,80)×eq \f(1,5 000) mL＝2.5×10－6 mL。
(2)由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2。
(3)油酸分子的直径约为d＝eq \f(V,S)≈7×10－10 m。
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。
(5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝eq \f(V,S)可知，所测的分子直径d偏小，A正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算的，由d＝eq \f(V,S)可知，所测的分子直径d偏大，B错误；丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝eq \f(V,S)可知，所测的分子直径d偏大，C错误。
跟踪训练
(1)如图2反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。
图2
(2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每
1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图3所示，坐标纸中正方形小方格的边长为1 cm，试求：
图3
①油酸膜的面积是________cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。
(3)如果实验中油膜没有完全散开，测得的油酸分子直径________(选填“偏大”或“偏小”)。
答案 (1)dacb (2)①132(130～134均可) ②8×10－6 ③6.1×10－10 (3)偏大
解析 (1)顺序应是：先量出一滴油酸酒精溶液的体积，然后将油酸酒精溶液滴入撒入痱子粉的浅水盘中，稳定后将一块玻璃板盖到浅盘上，用笔将油膜的轮廓画到玻璃板上，最后将玻璃板放到坐标纸上画出油膜的轮廓，算出油膜的面积，因此顺序为dacb。
(2)油酸膜的面积S＝132×1 cm2＝132 cm2
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝eq \f(0.6,1 000)×eq \f(1,75) mL＝8×10－6 mL
根据d＝eq \f(V,S)，代入数据可得d≈6.1×10－10 m。
(3)若油膜没有完全散开，则测量面积S偏小，测得油酸分子直径偏大。
1.“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水
D.用公式d＝eq \f(V,S)求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小
E.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
(1)步骤中有步骤遗漏或步骤不完全，请指出：
①__________________________________________________________________；
②__________________________________________________________________。
(2)上述实验步骤的合理顺序是_________________________________________。
答案 (1)见解析 (2)CFBAED
解析 (1)①C步骤中，要在水面上均匀地撒上痱子粉。②实验中有遗漏，添加步骤F：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
(2)合理顺序为CFBAED。
2.在“用油膜法估测分子的大小”实验中：
(1)下列说法正确的是________。
A.将油膜看成单分子层油膜是一种理想化假设
B.实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用
C.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴溶液中含有油酸10－2 mL
D.在计算油酸膜面积时，只需要数出完整方格的数目，对不完整的方格均不计数
(2)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留2位有效数字)。
答案 (1)AB (2)1.1
解析 (1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，分子直径是依据体积与面积之比求出的，所以需要将油膜看成单层分子油膜，不考虑各油膜分子间隙，故A正确；油膜可以溶于酒精，因此酒精对油酸溶液起稀释作用，方便于测量，故B正确；1滴溶液中含有油酸酒精溶液是10－2 mL，含纯油酸的体积小于10－2 mL，故C错误；全部完整方格内的油膜面积小于真实油膜面积，应计算面积大于半格的个数，故D错误。
(2)由题意，形成油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿面积时，油酸酒精溶液浓度最大。一滴油酸的体积V0＝dS＝10－10 m×0.22 m2＝2.2×10－11 m3，一滴油酸酒精溶液的体积V＝eq \f(1,50) cm3＝2×10－8 m3，则油酸酒精溶液浓度至多为eq \f(V0,V)＝1.1 ‰。
3.油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图1所示(以下计算结果均保留2位有效数字)。
图1
(1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为________m2。
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3。
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为________m。
(4)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列哪些措施是可行的________。
A.油酸浓度适当大一些
B.油酸浓度适当小一些
C.油酸扩散后立即绘出轮廓图
D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
答案 (1)8.0×10－3(7.8×10－3～8.5×10－3皆可) (2)5.0×10－12 (3)6.3×10－10 (4)BD
解析 (1)每个正方形的面积为S1＝(10 mm)2＝1×10－4 m2，面积超过正方形面积一半的正方形的个数为80个，则油酸膜的面积约为
S＝80S1＝80×10－4 m2＝8.0×10－3 m2。
(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为
V＝eq \f(0.5,1 000×100) mL＝5.0×10－12 m3。
(3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为
d＝eq \f(V,S)＝eq \f(5.0×10－12,8.0×10－3) m≈6.3×10－10 m。
(4)为能形成单分子油膜，油膜浓度应适当小些，绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B、D正确，A、C错误。
4.测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图2甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。
图2
(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10
解析 (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为eq \f(0.25 mL,250 mL)＝eq \f(1,1 000)，每滴溶液体积为eq \f(1,100) mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是d＝eq \f(V,S)≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为l＝πd≈4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝eq \f(4.5×10－8,48) m≈9.4×10－10 m。
实验原理与器材
实验操作
1.实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用d＝eq \f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。
2.实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
1.配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。
2.用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0＝eq \f(Vn,n)算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。
4.用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
5.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
7.根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝eq \f(V,S)算出薄膜的厚度d，即为分子直径。
误差分析
1.纯油酸体积的计算引起误差。
2.对油膜形状画线时带来误差。
3.数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。
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