新高考物理一轮复习讲义第9章 电路及其应用 第1讲 电流 电阻 电功 电功率 (含解析)

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学习目标 1.会用电流的定义式和微观表达式计算电流大小。 2.会用电阻定律和欧姆定律进行有关计算，理解伏安特性曲线。 3.电路电功、电功率、焦耳热的计算，会分析非纯电阻电路。
eq \a\vs4\al(,1.)
eq \a\vs4\al(2.,)
3.
eq \a\vs4\al(4.,)
5.
6.
7.
1.思考判断
(1)由I＝eq \f(q,t)可知，I与q成正比，与t成反比。(×)
(2)由R＝eq \f(U,I)知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×)
(3)电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。(×)
(4)公式W＝UIt＝eq \f(U2,R)t＝I2Rt适用于所有电路。(×)
(5)在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他。(√)
(6)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。(×)
2.如图1所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为( )
图1
A.L1∶L2 B.L2∶L1
C.1∶1 D.Leq \\al(2,1)∶Leq \\al(2,2)
答案 D
3.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V 电压的电路中，正常工作时的电流是1 A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则( )
A.P出＝2 W，P热＝0.5 W
B.P出＝1.5 W，P热＝8 W
C.P出＝2 W，P热＝8 W
D.P出＝15 W，P热＝0.5 W
答案 B
考点一 电流的理解与计算
1.利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)柱体中全部电荷通过横截面的时间t＝eq \f(L,v)。
(3)电流的微观表达式I＝eq \f(Q,t)＝nqSv。
2.三种电流表达式的比较
跟踪训练
1.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是 ( )
A.电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为顺时针
B.电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为顺时针
C.电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为逆时针
D.电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为逆时针
答案 C
解析 电子做圆周运动的周期T＝eq \f(2πr,v)，由I＝eq \f(e,T)得I＝eq \f(ve,2πr)，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针，选项C正确。
2.(2023·四川乐山高三模拟)如图2所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
图2
A.eq \f(mv2,2eL) B.eq \f(mv2Sn,e) C.ρnev D.eq \f(ρev,SL)
答案 C
解析 由电流定义式可知I＝eq \f(q,t)＝eq \f(nvtSe,t)＝neSv。由欧姆定律可得U＝IR＝neSv·ρeq \f(L,S)＝ρneLv，又E＝eq \f(U,L)，故E＝ρnev，选项C正确。
考点二 欧姆定律和电阻定律
1.电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2.公式R＝eq \f(U,I)、I＝eq \f(U,R)和U＝IR的对比
例1 如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
图3
A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A
答案 A
解析 设金属薄片厚度为d，根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，有RCD＝ρeq \f(lbc,lab·d)，RAB＝ρeq \f(lab,lbc·d)，故eq \f(RCD,RAB)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(lbc,lab)))eq \s\up12(2)＝eq \f(1,4)；根据欧姆定律可知，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，所以第二次电流为0.5 A，选项A正确。
跟踪训练
3.有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1
答案 C
解析 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的eq \f(1,2)，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来的eq \f(1,2)，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的eq \f(1,4)，给上述变化后的祼导线加上相同的电压，由欧姆定律得I1＝eq \f(U,4R)，I2＝eq \f(U,\f(R,4))＝eq \f(4U,R)，由I＝eq \f(q,t)可知，在相同时间内，通过的电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16，C正确。
4.(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则( )
图4
A.该大气层的等效电阻约为600 Ω
B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m
D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m
答案 BC
解析 该大气层的平均漏电电流约为I＝eq \f(q,t)＝eq \f(1.8×103,1) A＝1.8×103 A，该大气层的等效电阻为R＝eq \f(U,I)＝eq \f(3×105,1.8×103) Ω＝167 Ω，故A错误，B正确；根据R＝ρeq \f(l,S)可得，该大气层的平均电阻率约为ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(167×5.0×1014,5.0×104) Ω·m＝1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误。
考点三 伏安特性曲线的理解及应用
I－U图线与U－I图线的对比
例2 如图5甲所示，电路中电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法正确的是( )
图5
A.L1中的电流为L2中电流的2倍
B.L3的电阻约为1.875 Ω
C.L3的电功率约为0.75 W
D.L2和L3的总功率约为3 W
答案 B
解析 由于不计电源内阻，所以L1两端的电压为3 V，L2和L3两端的电压均为U＝1.5 V，由题图乙可知此时通过L1的电流为1.0 A，通过L2和L3的电流均为I＝0.8 A，所以L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R＝eq \f(U,I)＝
1.875 Ω，B正确；L3的电功率P＝UI＝1.5×0.8 W＝1.2 W，C错误；L2和L3的总功率P′＝2P＝2.4 W，D错误。
跟踪训练
5.如图6所示，两图线分别为A、B两电阻的U－I图像，关于两电阻的描述正确的是( )
图6
A.电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B.在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C.在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D.在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
答案 B
解析 由题图可知，电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，选项A错误；在两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，选项B正确，C、D错误。
考点四 电功 电功率 焦耳定律
1.电功、电功率及电热、热功率的比较
2.电动机的三个功率及关系
角度 纯电阻电路中的功率
例3 (2023·河南洛阳高三期中)四盏白炽灯泡连接成如图7所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V 40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V 100 W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是( )
图7
A.a灯泡实际消耗的功率最小
B.b灯泡实际消耗的功率最小
C.c灯泡实际消耗的功率最小
D.d灯泡实际消耗的功率最小
答案 C
解析 a、c灯泡的电阻R＝eq \f(U2,P)＝1 210 Ω，b、d灯泡的电阻R′＝eq \f(U2,P′)＝484 Ω，根据并联电路的特点知b、c并联后的总电阻R并＜R′，所以b、c两端的电压小于d灯泡的电压，根据P＝eq \f(U2,R)，可得Pc＜Pb＜Pd，a、d灯串联，电流相等，根据P＝I2R知，P与R成正比，则Pa＞Pd，故C正确。
角度 非纯电阻电路中的功率
例4 (2023·北师大二附中月考)在如图8所示的电路中，电源电动势为6 V，内阻为2 Ω，定值电阻R的阻值为10 Ω，电动机的线圈阻值为2 Ω。闭合开关S后，理想电压表的示数为3 V。下列说法正确的是( )
图8
A.电源的输出功率为4.5 W
B.电动机消耗的功率为0.75 W
C.电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125 J
D.如果电动机被卡住，电压表的示数将变大
答案 B
解析 假设电路电流为I，根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I(R＋r)，解得I＝eq \f(E－U,R＋r)＝eq \f(6－3,10＋2) A＝0.25 A，可知外电压为U外＝E－Ir＝5.5 V，电源的输出功率为P出＝U外I＝5.5×0.25 W＝1.375 W，A错误；电动机消耗的功率为P＝UI＝3×0.25 W＝0.75 W，B正确；电动机线圈在1分钟内产生的热量为Q＝I2R线t＝0.252×2×60 J＝7.5 J，C错误；如果电动机被卡住，电动机变成纯电阻，根据闭合电路欧姆定律可得E＝I′(R线＋R＋r)，解得I′＝eq \f(E,R线＋R＋r)＝eq \f(6,2＋10＋2) A＝eq \f(3,7) A，电压表示数为U′＝I′R线＝eq \f(3,7)×2 V＝eq \f(6,7) V，可知电压表的示数将变小，D错误。
跟踪训练
6.某简易电吹风简化电路如图9甲所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是( )
图9
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
答案 D
解析 由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝eq \f(U2,P冷)＝eq \f(2202,110) Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻元件，则内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，故C错误；吹热风时通过电热丝的电流I＝eq \f(880,220) A＝4 A，故D正确。
A级 基础对点练
对点练1 电流的理解与计算
1.如图1所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( )
图1
A.当n1＝n2时电流强度为零
B.当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝eq \f(（n1－n2）e,t)
C.当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝eq \f(（n2－n1）e,t)
D.电流方向从A→B，电流强度I＝eq \f(（n1＋n2）e,t)
答案 D
解析 电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，电流I＝eq \f(q,t)＝eq \f(（n2＋n1）e,t)，故D正确。
2.(2020·山东卷)氚核eq \\al(3,1)H发生β衰变成为氦核eq \\al(3,2)He。假设含氚材料中eq \\al(3,1)H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×
10－8 A。已知电子电荷量为1.6×10－19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核eq \\al(3,1)H的个数为( )
A.5.0×1014 B.1.0×1016
C.2.0×1016 D.1.0×1018
答案 B
解析 由q＝It，ne＝q联立解得n＝1.0×1016，选项B正确。
对点练2 欧姆定律和电阻定律
3.(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为eq \f(1,4)R
C.若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的eq \f(U,I)的值不变
D.若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零
答案 BD
解析 设金属丝的体积为V，原长为L，横截面积为S，由电阻定律可得R＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(L2,V)，常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R，A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为eq \f(1,4)R，B正确；若加在金属丝两端的电压增大，金属丝发热，金属丝的电阻率随温度的升高而增大，由R＝ρeq \f(L,S)可知，电阻变大，由R＝eq \f(U,I)可知，eq \f(U,I)的比值变大，C错误；若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零，这种现象叫作超导，D正确。
4.两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图2所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( )
图2
A.3∶1 1∶6 B.2∶3 1∶6
C.3∶2 1∶5 D.3∶1 5∶1
答案 A
解析 由题图可知，两导线两端的电压之比为3∶1，电流相同，则电阻之比为3∶1，由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，得横截面积S＝eq \f(ρl,R)，所以横截面积之比eq \f(Sx,Sy)＝eq \f(lx,ly)·eq \f(Ry,Rx)＝eq \f(1,2)×eq \f(1,3)＝eq \f(1,6)，A正确。
对点练3 伏安特性曲线
5.如图3所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为(U0，I0)，其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β，MO与横轴的夹角为α。则下列说法正确的是( )
图3
A.该电阻阻值随其两端电压的升高而减小
B.该电阻阻值随其两端电压的升高而增大
C.当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为eq \f(1,tan α) Ω
D.当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为tan β Ω
答案 A
解析 由题图可知，斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压U＝U0时，电阻R＝eq \f(U0,I0)，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R＝eq \f(1,tan α) Ω计算电阻，也不能用R＝tan β Ω计算电阻，故C、D错误。
6.(多选)在如图4甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个规格相同的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )
图4
A.L1两端电压为L2两端电压的2倍
B.L1消耗的电功率为0.75 W
C.L2的电阻为4 Ω
D.L1、L2消耗的电功率的比值大于12
答案 BD
解析 电路中的总电流为0.25 A，则L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知，L1两端电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知，L2两端电压小于0.5 V，所以L1两端电压比L2两端电压的6倍还大，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻约为R2＝eq \f(U2,I2)＝eq \f(0.4,0.125) Ω＝3.2 Ω≠4 Ω，选项C错误；L2消耗的电功率P2＝U2I2＜0.5×0.125 W＝0.062 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值eq \f(P1,P2)＞eq \f(0.75,0.062 5)＝12，选项D正确。
对点练4 电功 电功率 焦耳定律
7.(2020·海南卷)一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图5所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则( )
图5
A.Pab＞Pbc B.Pab＝Pac
C.Pac＝Pbc D.Pab＜Pac
答案 D
解析 接ab，则电路的总电阻为Rab＝eq \f(9R（R＋9R）,R＋9R＋9R)＝eq \f(90R,19)，接ac，则电路的总电阻为Rac＝eq \f(R（9R＋9R）,R＋9R＋9R)＝eq \f(18R,19)，接bc，则电路的总电阻为Rbc＝eq \f(9R（R＋9R）,R＋9R＋9R)＝eq \f(90R,19)，由题知，不管接哪两个点，电压不变，为U＝24 V，根据P＝eq \f(U2,R)，可知Pab＝Pbc＜Pac，故D正确。
8.长为L的均匀金属丝总电阻为R，弯成如图6所示的圆形闭合导线环，A、B、C、D四点将圆环等分。将A、C两点接入电压恒为U的电源上时，圆环消耗的功率为P。若将A、B两点接入同样的电源上时，圆环消耗的功率为( )
图6
A.eq \f(4,3)P B.eq \f(3,4)P C.eq \f(3,16)P D.2P
答案 A
解析 导线环每一等份的电阻为eq \f(1,4)R，则当A、C点接入电路中时总电阻R1＝eq \f(1,4)R；当A、B点接入电路中时总电阻R2＝eq \f(\f(1,4)R×\f(3,4)R,\f(1,4)R＋\f(3,4)R)＝eq \f(3,16)R；由功率公式P＝eq \f(U2,R)得到P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3，又P1＝P，得到P2＝eq \f(4,3)P，故A正确。
9.(2022·江苏卷，2)如图7所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是( )
图7
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
答案 A
解析 由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的电阻为R并＝eq \f(R2（R3＋R4）,R2＋R3＋R4)＝2 Ω，R1与R并串联，R1＝R并，则R1的功率与另外三个灯泡的功率之和相等，故四个灯泡中功率最大的是R1，故选项A正确。
10.在如图8所示电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A。则以下判断中正确的是( )
图8
A.电动机的输出功率为14 W
B.电动机两端的电压为7.0 V
C.电动机产生的热功率为4.0 W
D.电源输出的电功率为22 W
答案 B
解析 电路中电流表的示数为2.0 A，所以电动机的电压为U＝E－Ir－IR0＝12 V－2×1 V－2×1.5 V＝7 V，电动机的总功率为P总＝UI＝7×2 W＝14 W，电动机的发热功率为P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，所以电动机的输出功率为P出＝
14 W－2 W＝12 W，B正确，A、C错误；电源的输出的功率为P输出＝EI－I2r＝12×2 W－22×1 W＝20 W，D错误。
B级 综合提升练
11.(多选)(2023·广东广州高三综合测试)某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480 mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人( )
A.扫地时额定电流为4 A
B.内部电路的总电阻为2.5 Ω
C.可以连续扫地的时间为0.6 h
D.每次扫地释放的电能最多约为6.9×104 J
答案 AD
解析 由公式P＝UI可得扫地机器人扫地时工作电流为I＝4 A，A正确；扫地机器人为非纯电阻元件，由扫地机器人铭牌数据不能得出扫地时机器人电阻，B错误；根据电池容量2 400 mA·h，扫地机器人剩余电量为480 mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电，工作过程中消耗电量为q＝(2.4－0.48)A×3 600 s＝6 912 C，可以连续扫地的时间为t＝eq \f(q,I)＝eq \f(6 912,4) s＝1 728 s＝0.48 h，C错误；每次扫地释放的电能最多约为ΔE＝W＝qU＝6 912×10 J≈6.9×104 J，D正确。
12.某款理发用的电吹风的电路图如图9所示，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是( )
图9
A.电热丝的电阻为55 Ω
B.电动机的电阻为eq \f(1 210,3) Ω
C.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J
D.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J
答案 A
解析 电吹风吹热风时，电热丝消耗的功率为P＝1 000 W－120 W＝880 W，对电热丝，由P＝eq \f(U2,R)可得电热丝的电阻为R＝eq \f(U2,P)＝eq \f(2202,880) Ω＝55 Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误。
13.如图10所示为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物A所受的重力为20 N，不计摩擦力。
图10
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？
(3)电动机在10 s内可以把重物A匀速提升多高？
(4)这台电动机的机械效率是多少？
答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%
解析 (1)根据焦耳定律，热功率为
P热＝I2r＝12×1 W＝1 W。
(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P入＝IU＝1×5 W＝5 W
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，
即P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。
(3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s内有P出t＝G h
解得h＝eq \f(P出t,G)＝eq \f(4×10,20) m＝2 m。
(4)机械效率η＝eq \f(P出,P入)×100%＝80%。公式
公式含义
定义式
I＝eq \f(q,t)
eq \f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq \f(1,t)
微观式
I＝nqSv
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝eq \f(U,R)
I由U、R决定，I∝U，I∝eq \f(1,R)
公式
物理意义
适用条件
R＝eq \f(U,I)
导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用
R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体
I＝eq \f(U,R)
某段导体中电流与两端电压和电阻的关系
适用于纯
电阻电路
U＝IR
沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
工作中的电动机、电解槽、日光灯等
电功与
电热
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t
W＝UIt＞Q＝I2Rt
电功率与
热功率
P电＝P热＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)
P电＝UI＞P热＝I2R
输入功率
电动机的总功率P总＝P入＝UI
输出功率
电动机做有用功的功率，也叫机械功率
热功率
电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系
P总＝P出＋P热
效率
η＝eq \f(P出,P入)×100%＝eq \f(P出,P总)×100%
特别说明
①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
电吹风额定电压
220 V
电吹风额定功率
热风时：990 W
冷风时：110 W
额定工作电压
10 V
额定功率
40 W
电池容量
2 400 mA·h