2021届高考物理一轮复习8第1讲电流电阻电功及电功率练习含解析

第1讲 电流 电阻 电功及电功率
考点一　电流、电阻和电阻定律的理解与应用
电流的微观解释
【典例1】一段粗细均匀的金属导体两端加一定电压后产生了恒定电流，已知该导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，自由电子定向移动的速率为v，要想得出通过导体的电流，除以上给出的条件外，还需要以下哪个条件 (　　)

A.导体的长度L　　　　　　 B.导体的电阻R
C.导体的横截面积S D.导体两端的电压U
【解析】选C。由I=以及微观表达式I=nqvS可知，知道导体的长度L不能求解导体的电流，选项A错误；只知道导体的电阻R不能求解导体的电流，选项B错误；知道导体的横截面积S可以求解导体的电流，选项C正确；只知道导体两端的电压U不能求解导体的电流，选项D错误。
【多维训练】(多选)(2020·石家庄模拟)两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示。已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量大于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设两种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子)。当电流达到不变时，若a、b内存在电场，则该电场可视为均匀电场。下列结论中正确的是 (　　)
A.两杆内的电场强度都不等于零，且a内的电场强度大于b内的电场强度
B.两杆内的电场强度都等于零
C.两杆内载流子定向运动的速度一定相等
D.a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度
【解析】选A、D。两杆串联，所以电流相等，因为Ra>Rb，由欧姆定律可知Ua>Ub，根据匀强电场关系式U=Ed可知，两杆内电场强度都不为零，且a内的电场强度大于b内的电场强度，故A正确，B错误；根据电流的微观表达式I=nqvS可知，载流子的定向运动速率v=，由题意可知杆内单位体积内的自由电荷数navb ，故C错误，D正确。
电阻定律的应用
【典例2】电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为 (　　)
A.1.7×10-9 Ω·m B.2.5×10-8 Ω·m
C.1.1×10-7 Ω·m D.5.0×10-6 Ω·m
【通型通法】
1.题型特征：公式法+定量思想。
2.思维导引：
(1)应用欧姆定律求出导线的电阻。
(2)应用电阻定律可以求出导线的电阻率。
【解析】选B。给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为
1.20 A，则导线的电阻值为：
R== Ω=1.25 Ω
又：R=ρ=ρ=，d=1.6 mm=0.001 6 m，代入数据可得：ρ=2.5×10-8Ω·m
故B正确，A、C、D错误。
【多维训练】(2020·福州模拟)如图甲所示，由两根横截面积和长度均相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。将电源负极端接地，导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系如图乙所示。导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R1、R2，则它们的关系正确的是 (　　)

A.ρ1<ρ2，R1ρ2，R1 C.ρ1<ρ2，R1>R2 D.ρ1>ρ2，R1>R2
【解析】选A。由图可知，Ⅰ分担的电压为U1=φ0，Ⅱ分担的电压为U2=2φ0。两导线流过的电流相等，由R=可知，R1
1.电流的三个表达式：

公式
适用
范围
字母含义
公式含义
定义式
I=
一切
电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I=nqSv
一切
电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体的横截面积
v：电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I=
金属、
电解
液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定，
I∝U，I∝
2.电阻的决定式和定义式的比较：
公式
决定式
定义式
R=ρ
R=
区别
指明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
3.导体变形后电阻的分析方法：
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V=lS可知l与S成反比。
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R=ρ求解。
【加固训练】
　　1.(2019·南通模拟)导体中的电流是这样产生的：当在一根长度为L、横截面积为S，单位体积内自由电荷数为n的均匀导体两端加上电压U，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子(-e)受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以表示为kv(k是常数)，当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是 (　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
【解析】选B。电子定向移动，由平衡条件得，kv=e，则U=，导体中的电流I=neSv，电阻R==，选项B正确。
2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm，bc=5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为 (　　)
A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A
【解析】选A。设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律R=ρ，有RCD=ρ，RAB=ρ，故=()2=；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比。故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，选项A正确。
考点二　欧姆定律与伏安特性曲线
对欧姆定律的理解
【典例3】利用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=l1，PN=l2，则Rx的阻值为 (　　)

A.R0　 B.R0　 C.R0　 D.R0
【通型通法】
1.题型特征：串并联电路中电流、电压关系和电阻定律、欧姆定律的综合运用。
2.思维导引：
(1)闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R0和Rx的电流也相等。
(2)并联电路电压相等，故电阻丝MP段与PN段电压之比等于R0和Rx的电压比。
(3)结合欧姆定律列式求解即可。
【解析】选C。通过电流表G的电流为零时，P点的电势与R0和Rx连接点的电势相等，即U0=UMP，根据欧姆定律有U0=R0，UMP=Rl1，则=，由此得=，根据电阻定律得，电阻丝的电阻R∝l，故=，所以Rx=R0，正确选项为C。
对伏安特性曲线的理解
【典例4】如图甲所示，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是 (　　)

A.L1中的电流为L2中电流的2倍
B.L3的电阻约为1.875 Ω
C.L3的电功率约为0.75 W
D.L2和L3的总功率约为3 W
【通型通法】
1.题型特征：电路连接+伏安特性曲线。
2.思维导引：
(1)抓住电源的内阻为零，确定出三个灯泡的电压。
(2)由小灯泡的伏安特性曲线读出三个灯泡的电流。
【解析】选B。由于不计电源内阻，所以L1两端电压为3 V，L2和L3两端的电压均为U=1.5 V，由题图乙可知此时通过L1的电流为1.0 A，通过L2和L3的电流为I=0.8 A，所以L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R==1.875 Ω，B正确；L3的电功率P=UI=1.5×0.8 W=1.2 W，C错误；L2和L3的总功率P′=2P=
2.4 W，D错误。

1.三个公式的对比：
公式
物理意义
适用条件
R=
导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用
R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体
I=
某段导体中电流与两端电压和电阻的关系
适用于纯电阻电路
U=IR
沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积
适用于金属导体、电解液
2.对U-I图象和I-U图象的理解

(1)只有图乙I-U图象才叫作导体的伏安特性曲线。
(2)图线a、c、e、f表示线性元件，b、d表示非线性元件。
(3)在图甲中，图线a、c的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大，Ra>Rc；在图乙中，图线e、f的斜率表示导体电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，Re (4)图线b的斜率变大，电阻变大；图线d的斜率变小，电阻变大。
【加固训练】
　　(多选)如图1所示，电源E=12 V，内阻不计，灯泡L的额定电压为9 V，其伏安特性曲线如图2所示，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。则 (　　)

A.灯泡L的阻值随电流的增大而减小
B.灯泡L的额定功率为13.5 W
C.灯泡L消耗电功率的最小值是2 W
D.滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6 Ω
【解析】选B、C。从图象可以看出随电流的增大，灯泡两端电压与电流的比值越来越大，即电阻越来越大，故A错误；从图象可以看出额定电压9 V时，电流1.5 A，相乘得额定功率为13.5 W，故B正确；滑动变阻器R取最大阻值10 Ω时，灯泡L消耗电功率最小，将电源和阻值10 Ω看作一个电动势12 V，内阻10 Ω的等效电源，则其提供电压电流满足U=12-10I，坐标(2，1)满足，是该表达式图象与灯泡L伏安特性曲线的交点，即滑动变阻器R取最大阻值10 Ω时，灯泡电压2 V，电流1 A，电功率2 W，故C正确；灯泡L额定电压9 V，此时电流1.5 A，则滑动变阻器接入电路的阻值Rx= Ω=2 Ω，故D错误。故选B、C。
考点三　串并联电路规律及其应用
串并联电路规律
【典例5】(2019·昌平区模拟)如图所示，两个电阻串联后接在电路中a、b两点。已知a、b两点间的电压保持10 V不变。某同学把一个电压表并联在R1两端时，电压表读数为5 V。下列说法正确的是 (　　)
A.将该电压表并联在R2两端时，电压表读数小于5 V
B.将该电压表并联在R2两端时，电压表读数等于5 V
C.R1 D.R1=R2
【解析】选A。因为电压表并联在R1两端时，电压表读数为5 V，所以此时R2两端的电压应等于5 V，若把电压表并联在电阻R2两端，则由于电压表与R2并联电阻减小，所以此时的示数应小于5 V，故A正确、B错误；因为电压表并联在R1两端时，电压表读数为5 V，电压表并联在R2两端时电压小于5 V，可知电阻R1>R2，故C、D错误。
电表的改装
【典例6】(2019·平谷区模拟)某同学将一毫安表改装成双量程电流表。如图所示，已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为定值电阻，且R1=5 Ω，R2=20 Ω，则下列说法正确的是 (　　)

A.若使用a和b两个接线柱，电表量程为24 mA
B.若使用a和b两个接线柱，电表量程为25 mA
C.若使用a和c两个接线柱，电表量程为4 mA
D.若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA
【解析】选B。若使用a和b两个接线柱，则R2与表头串联然后共同与R1并联，根据并联电路两端电压相等，可得(100 Ω+R2)×1 mA=R1×(I-1 mA)；解得I=
25 mA，故A错误，B正确；若使用a和c两个接线柱，则R2与R1串联然后共同与表头并联，根据并联电路两端电压相等，可得100 Ω×1 mA=(R1+R2)×(I-1 mA)，解得I=5 mA，故C错误，D错误。
【多维训练】如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为100 μA，内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω。根据以上数据计算可知改装好的电表 (　　)
A.电压量程为1 mV　　　　 B.电压量程为50 mV
C.电流量程为1 μA D.电流量程为10 mA
【解析】选D。由图可知，电流计与电阻箱并联，此为电流表，M、N两端电压为：U=IgRg=100×10-6×495.0 V=0.049 5 V=49.5 mV，电流表满偏时，流过M、N的电流为：I=Ig+=100×10-6 A+ A=10×10-3A=10 mA，故D正确，A、B、C错误。

1.串并联电路的几个有用的结论：
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。
(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。
2.两表改装对比：

改装成电压表V
改装成电流表A
内部电路


扩大后
的量程
U
I
电阻R
的作用
分压
分流
电阻R
的数值
R=-Rg
=(n-1)Rg
n=
R==
n=
电表的
总内阻
RV=Rg+R=
RA==
注意两点
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
【加固训练】
　　1.如图所示电路中，定值电阻R1=4 Ω，R2=2 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，输入的电流I1=1 A，I2=2 A。检测时发现a点电势为0，b点电势为4 V，则下列说法正确的是 (　　)
A.流过电流表的电流为1 A，方向向右
B.滑动变阻器的滑片置于中间位置时，图示部分的等效电阻为 Ω
C.向左移动滑动变阻器的滑片时接入电路中的电阻变小
D.改变滑动变阻器的滑片的位置，不影响通过电阻R2的电流
【解析】选D。由图可知，两电流只能由a点流进电流表，因此电流表中电流为3 A，方向向右，故A错误；a点电势为零，b点电势为4 V，故ba间电势差为4 V；则由欧姆定律可知，流过R2的电流为I2= A=2 A；根据电流结构可知，I1只能流过R1，则R1两端的电势差为4 V，故滑动变阻器两端电势差为零，故图示中相当于R1与R2并联，故等效电阻R等== Ω= Ω，故B错误；由B的分析可知，滑动变阻器被短路，故改变滑片位置不会影响电流的大小，也不会改变总电阻大小，故C错误，D正确。
2.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接法连入电路，则 (　　)

A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
【解析】选A、D。改装后的电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，选项A正确；两电流表的表头并联，电压相同，故偏转角相等，选项B错误；改装后，电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，选项C错误；两电压表的表头串联，电流相等，故偏转角相等，选项D正确。
考点四　电功、电热、电功率
纯电阻电路
【典例7】如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有 (　　)


A.接在AB两端电阻片热功率大
B.接在CD两端电阻片热功率大
C.两种接法电阻片电阻图丙的大
D.两种接法电阻片电阻一样大
【解析】选B。将A、B接入电路时，电阻RAB相当于上半部分电阻和下半部分电阻并联；将C、D接入电路时，电阻RCD相当于左半部分电阻和右半部分电阻并联；图乙中AB将圆分为上下两半，并且上下两部分电阻相等；同样在图乙中CD将圆分为左右两半，并且右半部分的电阻小于左半部分的电阻，则四部分电阻大小关系为R左>R上=R下>R右，故RAB>RCD。根据P=可知接在CD两端电阻片热功率大，故B正确，A、C、D错误。
非纯电阻电路
【典例8】如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　)


A.电机正常工作时的电阻为6 Ω
B.正常工作下电机的输出功率为24 W
C.电源从无电状态到充满电需要消耗1.944×105 J能量
D.用该充电器给完全无电的玩具车充电，需4.5 h可充满
【解析】选D。电动机是非纯电阻电路，不适用欧姆定律，不能直接用电压除以电流来计算电阻，故A错误；电动机的额定电压12 V，电流2 A，所以消耗的电功率为24 W，输出功率必然小于24 W，故B错误；电源从无电状态到充满电储存了12 V×4.5 A·h=1.944×105 J 能量，但充电过程中还要发热，所以消耗能量大于1.944×105 J，故C错误；充电器的规格为电压12 V，电流1 A，所以经过4.5 h可以给电动机电源充1 A×4.5 h=4.5 A·h的电量，即充满，故D正确。

1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：

2.电动机的三个功率及关系：
输入功率
电动机的总功率P总=P入=UI
输出功率
电动机的有用功的功率，也叫机械功率
热功率
电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热=I2r
三者关系
P总=P出+P热
效率
η=×100%=×100%
3.非纯电阻电路的分析方法：
(1)抓住两个关键量。
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。
(2)用好“定律”，找准“关系”：
首先利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流；然后根据闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。
4.分析生活中的用电器问题的两条思路：
(1)了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。
(2)从能量转化角度来区分，若消耗的电能全部转化为电热，则为纯电阻；若消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。