精品解析：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题-A4答案卷尾

这是一份精品解析：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题-A4答案卷尾，共20页。试卷主要包含了本试卷考试时间100分钟，4的平方根是，程大位《直指算法统宗》等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷考试时间100分钟．
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明，考试结束后，上交答题纸．
一、选择题（本题有10个小题，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）
1．（ ）
A．B．C．D．-2
2．根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一．数13151用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算，结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．4的平方根是（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．16
6．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，当时，的值是2022；当时，的值是（ ）
A．-2022B．-2018C．2018D．2022
8．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．或D．或
10．图中的长方形由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为，3号正方形的边长为，则长方形的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6个小题，要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）
11．单项式的次数是____．
12．如果一个角的补角是，那么这个角的度数是________．
13．请用符号“”将下面实数，，连接起来_______．
14．已知，，且，则_______．
15．定义一种新运算：，如，若，则____．
16．如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____．
三、解答题（本题有7个小题，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）
17．计算：
(1)
(2)
18．解方程：
(1)
(2)
19．已知，，求的值，其中，．
20．如图，直线，相交于点，和互余，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
21．甲、乙两人分别从，两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在地相遇，相遇后经1小时乙到达地．
(1)乙的行驶速度是甲的几倍？
(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？
22．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：，其中”，中的数据被污染，无法解答，只记得中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．
(1)化简后的代数式中常数项是多少？
(2)若点点同学把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，求此时中数的值；
(3)若圆圆同学把“”看成了“”，化简求值的结果为-3，求当时，正确的代数式的值．
23．阅读材料：
材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为的四位数，其中为1~9的自然数，、、为0~9的自然数），我们可以将其表示为：；
材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．
(1)四位数__________；（用含，的代数式表示）
(2)设有一个两位数，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数；
(3)设有一个四位数存在兄弟数，且，记该四位数与它的兄弟数的和为，问能否被1111整除？试说明理由．
1．C
【分析】
根据合并同类项法则，即可求解．
【详解】
解：．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，熟练掌握把同类项的系数相加，所得作为结果的系数，字母连同字母的指数不变是解题的关键．
2．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：数据13151用科学记数法表示为1.3151×104．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．D
【分析】
根据有理数混合运算法则计算各项比较即可．
【详解】
解：A、；
B、；
C、；
D、，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数混合运算及有理数大小比较，解题关键是掌握运算法则．
4．B
【分析】
根据对顶角和邻补角的性质，即可求解．
【详解】
解：∵直线、交于点，
∴，，，
故A、C错误，不符合题意；B正确，符合题意；
无法确定与 的数量关系，故D错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题主要考查了对顶角和邻补角的性质，熟练掌握对顶角相等，互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
5．A
【分析】
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．
【详解】
∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
6．D
【分析】
根据等式的基本性质进行分析判断．
【详解】
解：A、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；
B、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；
C、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；
D、如果，则，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7．A
【分析】
首先将x＝2代入求出，进而将x＝−2代入原式求出答案．
【详解】
解：∵当x＝2时，多项式的值是2022，
∴ ，
当x＝−2时，多项式＝．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值，正确将已知数代入是解题关键．
8．D
【分析】
根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．
【详解】
解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，
根据题意得：；
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．
9．D
【分析】
分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．
【详解】
解：当OC在∠AOB内部时，
∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC；
当OC在∠AOB外部时，
∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOC=3∠BOC；
综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．
10．B
【分析】
由1号正方形的边长为，3号正方形的边长为，依次表示出2号和4号正方形的边长，进而表示出长方形ABCD的长和宽，然后根据周长公式求周长即可．
【详解】
解：∵1号正方形的边长为，3号正方形的边长为，
∴2号正方形的边长=b-a，4号正方形的边长=b+a，
∴AB=b+b-a=2b-a，AD=b+b+a=2b+a，
∴长方形的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b，
故选B．
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．
11．3.
【分析】
将x与y的次数相加即可得到答案.
【详解】
单项式的次数是：2+1=3，
故填：3.
【点睛】
此题考查单项式的次数，单项式中所有字母指数的和即是单项式的次数.
12．60°##60度
【分析】
根据和为180度的两个角互为补角求解即可．
【详解】
解：根据定义一个角的补角是120°，
则这个角是180°-120°=60°，
故答案为：60°．
【点睛】
本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．
13．