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六年级下册数学教案5.2.4 立体图形 西师大版
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这是一份六年级下册数学教案5.2.4 立体图形 西师大版，共11页。
教科书第98页议一议，教科书第99页例题，教材的99页课堂活动第1～2题及教材第100～101页练习二十三第1～5题。
教学提示：
对立体图形整理的内容包括：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方体、正方体、圆柱的表面积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算；三是几何体与其三视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。
对立体图形的梳理时，一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。二是要让学生理解表面积和体积的含义。三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。四是要注意对计量单位的回忆。五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系，注意理解体积与容积的联系和区别。
可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征（面、棱、定点）、表面积、体积整理出来。
例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。其教育价值在于可以巩固有关知识，发展学生解决问题的能力和空间观念。
教学目标：
1.知识与技能：使学生进一步理解体积及相应的体积单位。能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。
3.情感、态度、与价值观：在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
重点难点：
教学重点：能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
教学难点：能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等模型。
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，回忆小学阶段都学习了那些立体图形？你在生活中能找到它们的身影吗？（课件出示：生活中常见的立体图形，如：粉笔盒是正方体、篮球是球体……）
通过你的观察，你能提出什么数学问题：
预设：你能计算出这个粉笔盒的体积吗？ ……
这节课，我们来复习有关立体图形的知识。
【设计意图：借助生活中常见的事物引入，让学生观察并从中发现数学问题，并能利用已有的知识经验尝试解决，让学生时刻感到生活中处处有数学。】
（二）知识梳理
1.教学议一议
出示教材情境图
（1）回顾立体图形的特征。
问：你认识哪些立体图形？这些立体图形各有什么特征？
先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。
预设：
生1：长方体和正方体都有6个面。
生2：正方体的棱长都相等。
生3：圆柱有两个圆形的底面，它的侧面是一个曲面，沿高线展开后是一个长方形。
教师给予鼓励性评价。
（2）复习立体图形的表面积、体积和容积。
问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
引导学生先明确表面积、体积和容积的含义，并举例说明。
学生回顾整理，小组内交流。
小组汇报。
预设：
生1：整方体的表面积=棱长×棱长×6
生2：圆柱的表面积=2πr²+Ch
生3：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V=Sh来计算。
(3) 整理体积计算公式。
提问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？你会用字母表示这些图形的表面积和体积计算公式吗？
先让学生独立思考，并让学生独立整理完成，再在小组内讨论交流。然后指名汇报，全班交流，投影展示。
（4）思考：体积和容积单位有哪些？它们之间的进率分别是什么？
指名回答，全班交流。
【设计意图：教师是学生学习的组织者与引导者，所以这里就要体现教师引导者的身份，引导学生回顾和总结，但也不能仅仅满足于学生之间自主交流与互相借鉴这个的层面上，而要“该出手时就出手”，使学生的认识更全面，更深刻。】
2.教学例题。
(1) 出示教材第99页例题。
先让学生自己读题，从中获取信息。
整理信息：
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
①如果要在水池底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
②每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
③每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
(2) 先让学生独立思考并完成，再指名板演，并讲解解题思路和过程，全班交流、订正。
（教师引导学生要解决这个问题要用到哪些知识。）
学生板演：
① 3.14×（）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
③ 3.14×（）²×0.8×1
=15.7（吨）
教师根据学生完成情况给予鼓励性评价，并适时提醒学生利用圆柱的体积和表面积公式解决实际问题时，要根据实际情况灵活进行计算。
【设计意图：在学生回顾整理了前面所学的相关知识之后进行例题的教学，使所学的知识不只是停留在表面，而是使所学知识得到应用，起到了巩固作用，使知识的掌握更加牢固。】
（三）巩固新知
1.先让学生独立完成课堂活动第1题，再组织学生进行全班交流。
第1题是计算长方体和圆柱的表面积和体积，是对长方体和圆柱体的表面积和体积计算的巩固性习题，解题时提醒学生分清楚各个已知量。
2.学生独立完成课堂活动第2题。第2题是辨认从不同的方位看到的物体的形状。教学时可以让学生准备一些小的正方体，分小组亲自搭一搭，搭好后再对照观察，想一想，并连一连。
3.练习二十三第2、3题
学生独立完成，小组内互相交流、订正。再指名汇报，全班交流。
（四）达标反馈
1.填空题。
（1）长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，相对的棱长度( )，相对的面( )。
（2）圆柱的侧面展开是一个( )，它的长是圆柱( )，它的宽是圆柱的( )。
（3）一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是( )面，面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
（4）一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是( )米，宽是( )米。
2.判断题，(对的打“√”，错的打 “×”)
（1）正方体是特殊的长方体。 ( )
（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( )
3.如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
4.如图所示，将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到一个( )，它的体积是多少立方厘米？
答案：
1.（1）6 12 6 相等 面积相等 （2）长方形 高 底面周长 （3）底面 15 62 30 （4）2 0.2512
2. （1）√ （2）×
3.略
4.圆锥 25.12立方厘米
（五）课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【设计意图：通过本环节，让学生谈一谈有什么收获，不但可以使学生在脑海中浮现本节课的知识体系，利于学生对知识掌握，而且通过学生谈收获还可以及时发现学生的不足之处，及时予以查缺补漏。】
（六）布置作业
1.填空题。
（1）用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是( )厘米。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 （3）把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
2.判断题，(对的打“√”，错的打 “×”)
（1）容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米。 ( )
（2）一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积
是9立分分米。 ( )
（3）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 ( )
3.在横线里填上适当的数。
5.6立方分米=( )升 8600平方厘米=( )平方分米
980立方分米=( )立方米 9.4立方米=( )立方分米
2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升
4.求图形的体积。（单位：厘米）
5.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池的容积是多少立方米？
答案：
1.（1）6.28 19.7192 （2）9 （3）14 3
2.（1）× （2）√ （3）√
3. 5.6 86 0.98 9400 2700 2700 0.075 0.075
立方厘米 100.48立方厘米 260立方厘米 64立方厘米
5.（1）31.4÷3.14÷2=5(米) 3.14×5×5＋31.4×2.4=153.86(平方米)
（2） 3.14×5×5×2.4=188.4(立方米)
板书设计
立体图形
① 3.14×（）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
③ 3.14×（）²×0.8×1
=15.7（吨）
教科书第98页议一议，教科书第99页例题，教材的99页课堂活动第1～2题及教材第100～101页练习二十三第1～5题。
教学提示：
对立体图形整理的内容包括：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方体、正方体、圆柱的表面积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算；三是几何体与其三视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。
对立体图形的梳理时，一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。二是要让学生理解表面积和体积的含义。三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。四是要注意对计量单位的回忆。五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系，注意理解体积与容积的联系和区别。
可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征（面、棱、定点）、表面积、体积整理出来。
例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。其教育价值在于可以巩固有关知识，发展学生解决问题的能力和空间观念。
教学目标：
1.知识与技能：使学生进一步理解体积及相应的体积单位。能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。
3.情感、态度、与价值观：在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
重点难点：
教学重点：能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
教学难点：能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等模型。
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，回忆小学阶段都学习了那些立体图形？你在生活中能找到它们的身影吗？（课件出示：生活中常见的立体图形，如：粉笔盒是正方体、篮球是球体……）
通过你的观察，你能提出什么数学问题：
预设：你能计算出这个粉笔盒的体积吗？ ……
这节课，我们来复习有关立体图形的知识。
【设计意图：借助生活中常见的事物引入，让学生观察并从中发现数学问题，并能利用已有的知识经验尝试解决，让学生时刻感到生活中处处有数学。】
（二）知识梳理
1.教学议一议
出示教材情境图
（1）回顾立体图形的特征。
问：你认识哪些立体图形？这些立体图形各有什么特征？
先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。
预设：
生1：长方体和正方体都有6个面。
生2：正方体的棱长都相等。
生3：圆柱有两个圆形的底面，它的侧面是一个曲面，沿高线展开后是一个长方形。
教师给予鼓励性评价。
（2）复习立体图形的表面积、体积和容积。
问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
引导学生先明确表面积、体积和容积的含义，并举例说明。
学生回顾整理，小组内交流。
小组汇报。
预设：
生1：整方体的表面积=棱长×棱长×6
生2：圆柱的表面积=2πr²+Ch
生3：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V=Sh来计算。
(3) 整理体积计算公式。
提问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？你会用字母表示这些图形的表面积和体积计算公式吗？
先让学生独立思考，并让学生独立整理完成，再在小组内讨论交流。然后指名汇报，全班交流，投影展示。
（4）思考：体积和容积单位有哪些？它们之间的进率分别是什么？
指名回答，全班交流。
【设计意图：教师是学生学习的组织者与引导者，所以这里就要体现教师引导者的身份，引导学生回顾和总结，但也不能仅仅满足于学生之间自主交流与互相借鉴这个的层面上，而要“该出手时就出手”，使学生的认识更全面，更深刻。】
2.教学例题。
(1) 出示教材第99页例题。
先让学生自己读题，从中获取信息。
整理信息：
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
①如果要在水池底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
②每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
③每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
(2) 先让学生独立思考并完成，再指名板演，并讲解解题思路和过程，全班交流、订正。
（教师引导学生要解决这个问题要用到哪些知识。）
学生板演：
① 3.14×（）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
③ 3.14×（）²×0.8×1
=15.7（吨）
教师根据学生完成情况给予鼓励性评价，并适时提醒学生利用圆柱的体积和表面积公式解决实际问题时，要根据实际情况灵活进行计算。
【设计意图：在学生回顾整理了前面所学的相关知识之后进行例题的教学，使所学的知识不只是停留在表面，而是使所学知识得到应用，起到了巩固作用，使知识的掌握更加牢固。】
（三）巩固新知
1.先让学生独立完成课堂活动第1题，再组织学生进行全班交流。
第1题是计算长方体和圆柱的表面积和体积，是对长方体和圆柱体的表面积和体积计算的巩固性习题，解题时提醒学生分清楚各个已知量。
2.学生独立完成课堂活动第2题。第2题是辨认从不同的方位看到的物体的形状。教学时可以让学生准备一些小的正方体，分小组亲自搭一搭，搭好后再对照观察，想一想，并连一连。
3.练习二十三第2、3题
学生独立完成，小组内互相交流、订正。再指名汇报，全班交流。
（四）达标反馈
1.填空题。
（1）长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，相对的棱长度( )，相对的面( )。
（2）圆柱的侧面展开是一个( )，它的长是圆柱( )，它的宽是圆柱的( )。
（3）一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是( )面，面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
（4）一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是( )米，宽是( )米。
2.判断题，(对的打“√”，错的打 “×”)
（1）正方体是特殊的长方体。 ( )
（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( )
3.如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
4.如图所示，将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到一个( )，它的体积是多少立方厘米？
答案：
1.（1）6 12 6 相等 面积相等 （2）长方形 高 底面周长 （3）底面 15 62 30 （4）2 0.2512
2. （1）√ （2）×
3.略
4.圆锥 25.12立方厘米
（五）课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【设计意图：通过本环节，让学生谈一谈有什么收获，不但可以使学生在脑海中浮现本节课的知识体系，利于学生对知识掌握，而且通过学生谈收获还可以及时发现学生的不足之处，及时予以查缺补漏。】
（六）布置作业
1.填空题。
（1）用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是( )厘米。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 （3）把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
2.判断题，(对的打“√”，错的打 “×”)
（1）容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米。 ( )
（2）一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积
是9立分分米。 ( )
（3）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 ( )
3.在横线里填上适当的数。
5.6立方分米=( )升 8600平方厘米=( )平方分米
980立方分米=( )立方米 9.4立方米=( )立方分米
2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升
4.求图形的体积。（单位：厘米）
5.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池的容积是多少立方米？
答案：
1.（1）6.28 19.7192 （2）9 （3）14 3
2.（1）× （2）√ （3）√
3. 5.6 86 0.98 9400 2700 2700 0.075 0.075
立方厘米 100.48立方厘米 260立方厘米 64立方厘米
5.（1）31.4÷3.14÷2=5(米) 3.14×5×5＋31.4×2.4=153.86(平方米)
（2） 3.14×5×5×2.4=188.4(立方米)
板书设计
立体图形
① 3.14×（）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
③ 3.14×（）²×0.8×1
=15.7（吨）
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